初中物理苏科版（2024）九年级全册第十一章 简单机械和功5 机械效率精品达标测试

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二．机械效率的简单计算（共2小题）
三．测量滑轮组的机械效率的实验（共7小题）
四．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题）
六．水平滑轮组机械效率的计算（共4小题）
七．斜面机械效率的计算（共2小题）
八．其他机械的效率计算（共3小题）
九．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题）
一．机械效率的比较大小（共2小题）
1．如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法中正确的是（ ）
A．F1＞F2，F1移动距离多
B．F1＜F2，F2移动距离多
C．F1所做的额外功多
D．两装置的机械效率相同
【答案】D
【解答】解：AB.由左图可知，此时n＝3，由右图可知，此时n＝2；
所以F1＜F2；
F1移动距离多；
CD.两个图中的动滑轮相同，所以额外功一样；
两个装置的有用功和额外功相同，所以机械效率相同；
故选：D。
2．（多选）如图所示，每个滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内，使钩码上升相同的高度（忽略绳子和摩擦），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两滑轮组绳端移动的距离相等
B．两滑轮组绳端的拉力做的功相等
C．两滑轮组对物体做功的功率相等
D．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】BC
【解答】解：A、由图可知nA＝2，nB＝3，在相等时间内钩码移动相同的距离，则sA＝2h，sB＝3h，绳端A、B两点移动距离不相等，故A错误；
BD、因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度都相同，且W额＝G动h，W有用＝G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功即绳端的拉力做的功相同；由η＝可知，两滑轮组的机械效率相同，即ηA＝ηB，故B正确，D错误；
C、因为所用时间相同、对物体做功相同，所以由P＝可知两滑轮组对物体做功的功率相等，故C正确。
故选：BC。
二．机械效率的简单计算（共2小题）
3．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2．则下列说法错误的是（ ）
A．杠杆机械效率的表达式为
B．若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的自重
C．若只将钩码的悬挂点由 A 移至 C，O、B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变大
D．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化
【答案】D
【解答】解：
A、有用功是提升钩码所做的功，钩码上升高度为h1，则W有＝Gh1，
测力计拉力做的功为总功，拉力端上升高度为h2，则W总＝Fh2，
所以，杠杆机械效率的表达式为η＝＝．故A正确；
B、有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，机械效率等于有用功与总功的比值；提升的钩码重一定，在钩码上升高度一定时，有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力，故B正确；
C、悬挂点由A移至C点时，如果仍使钩码提升相同的高度，则有用功相同；钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，则杠杆旋转的角度减小，杠杆提升的高度h减小，由W额＝G杠h可知，额外功减小，则总功减小，所以杠杆的机械效率变大，故C正确；
D、若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变（等于），阻力（即钩码和杠杆的总重力）不变，由杠杆平衡条件可知，拉力不变，即测力计示数不变，故D错误。
故选：D。
4．如图为国产某新型电动汽车，其部分参数如表所示：
注：电池的能量密度是指电池可以充入的最大电能与电池质量的比值；耗能参考值是经测试该电动汽车在平直公路上匀速行驶时每公里消耗电能。
（1）若该电动汽车以100km/h的速度在平直的高速公路上连续匀速行驶0.1h，求它消耗的电能；
（2）不同能源的单位能耗的碳排放量不同，电能的CO2排放系数为1.00kg/（kW•h）即每消耗1kW•h的电能相当于排放1.00kg的CO2气体。求汽车在上述运动过程中消耗的电能相当于排放多少CO2？
（3）汽车动力有一项重要指标叫推重比，是指汽车的最大动力和汽车总重力之比。若这种电动汽车的推重比是0.5，能提供的最大推力为5400N，在平直高速路面所受的阻力为车总重的0.05，求该电动汽车的效率；
（4）若给该电动汽车的电池都充满电，在效率不变的情况下，求汽车可以在这种路况下行驶的路程。
【答案】（1）它消耗的电能为2kW•h；
（2）汽车在上述运动过程中消耗的电能相当于排放质量为2kg的CO2；
（3）该电动汽车的效率为75%；
（4）在效率不变的情况下，汽车可以在这种路况下行驶的路程为500km。
【解答】解：（1）连续匀速行驶0.1h的路程
s＝vt＝100km/h×0.1h＝10km，
由表格数据可知，电动汽车在平直公路上匀速行驶时每公里消耗电能0.2kW•h，则它消耗的电能W＝0.2kW•h/km×10km＝2kW•h；
（2）由题知，电能的CO2排放系数为1.00kg/（kW•h），则汽车在上述运动过程中消耗的电能相当于排放CO2的质量
；
（3）这种电动汽车的推重比是0.5，能提供的最大推力为5400N，则汽车总重为
，
在平直高速路面所受的阻力为车总重的0.05，所以汽车受到的阻力
f＝0.05G＝0.05×1.08×104N＝540N，
因汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，牵引力F牵引＝f＝540N，
汽车做的有用功
，
该电动汽车的效率
；
（4）电池可以充入的最大电能
W总'＝0.25kW•h/kg×（0.05kg/节×8000节）＝100kW•h，
在效率不变的情况下，汽车行驶时发动机所做的有用功：
W有用'＝W总'•η＝100kW•h×75%＝75kW•h＝2.7×108J，
在这种路况下行驶时汽车的牵引力不变，则汽车最多行驶的路程：
s′＝＝＝5×105m＝500km。
答：（1）它消耗的电能为2kW•h；
（2）汽车在上述运动过程中消耗的电能相当于排放质量为2kg的CO2；
（3）该电动汽车的效率为75%；
（4）在效率不变的情况下，汽车可以在这种路况下行驶的路程为500km。
三．测量滑轮组的机械效率的实验（共7小题）
5．某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如图所示，实验装置如图所示。
（1）通过表中数据可分析出第2次实验是用 乙 （选填“甲”或“乙”）图所示装置做的实验。
（2）通过第1、2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 越低 （选填“越高”、“不变”或“越低”）。
（3）小组同学再用第1次实验中使用的甲装置做第3次试验，表中第3次试验中空缺的数据应为：绳端移动距离s＝ 0.3 m，机械效率η＝ 83.3% 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验2，物体升高0.1m，绳子自由端移动0.5m，说明物体和动滑轮有5段绳子承担，所以实验2数据是由乙滑轮组进行的；
（2）由实验1和实验3可得：使用同一滑轮组，物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以增加物体的重力，可以提高滑轮组的机械效率；
（3）由丙图知，测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N；
由表中第1次实验数据可知，绳端移动的距离是钩码上升高度的3倍，第三次实验使用同样的装置，则第3次实验：绳端移动距离s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，
机械效率η＝＝＝×100%≈83.3%。
故答案为：（1）乙；（2）越低；（3）0.3；83.3%。
6．在“测定动滑轮机械效率”的实验中，同学们用如图所示的滑轮组提升钩码，他和同学们做出了如下猜想：
猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关；
猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关；
（1）为了验证猜想一，准备器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和 弹簧测力计 。用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示：
（2）分析表中数据通过计算可知：由表中实验数据分析可知，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合图象 C 。
（3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 几个重力不同的动滑轮 。
（4）根据题中数据可知道如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，保持省力的情况下提升物体，请通过推理写出机械效率的范围。（写出必要的文字说明，表达式及最后结果）
【答案】（1）弹簧测力计；（2）C；（3）几个重力不同的动滑轮；（4）大于50%小于等于90.9%。
【解答】解：（1）在此实验中，提升的物体是钩码，同时需要用到测力计测量钩码的重力和绳端拉力；
（2）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故C符合题意
（3）为了验证猜想二，滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮；
（4）第一组实验数据知nF﹣G物＝2×0.7N﹣1N＝0.4N，第二组实验数据知nF﹣G物′＝2×1.2N﹣2N＝0.4N，第三组实验数据知nF﹣G物″＝2×1.7N﹣3N＝0.4N，
故根据nF＝G物+G动得：
如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，由F＝（G物+G动）可得，
提起物体的重力：
G″＝2F最大﹣G轮＝2×2.2N﹣0.4N＝4N，
所以滑轮组的机械效率最大为：
η＝＝＝＝≈90.9%，
根据F＝（G物+G动）知要保持省力的情况下提升物体，G物＞G动，
滑轮组的机械效率最小为：
η′＝＝＝＞＝＝50%，故滑轮组的机械效率范围是大于50%小于等于90.9%。
故答案为：（1）弹簧测力计；（2）C；（3）几个重力不同的动滑轮；（4）大于50%小于等于90.9%。
7．小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表分析表中数据，回答以下问题：
（1）在实验中要竖直 向上匀速 拉动弹簧测力计，使钩码升高。
（2）表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是 17 ；
（3）第3次实验中滑轮组的机械效率是 80% ；
（4）在实验中，保持钩码重力不变，仅增大钩码提升高度，有用功 变大 ，滑轮组的机械效率将 不变 （以上选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）由第1次实验数据计算可知，动滑轮的重力G1是 1.5 N。接着小明使用弹簧测力计（不计测量误差）测得动滑轮的重力G2，发现G1 ＞ G2。（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】（1）向上匀速；
（2）17；
（3）80%；
（4）变大；不变；
（5）1.5N；G1＞G2。
【解答】解：（1）在实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时，系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小，故填：向上匀速；
（2）图中，绳子的承重股数为n＝3，物体上升的高度h＝5cm，测力计移动的距离s＝3h＝3×5cm＝15cm，第2次实验“测力计移动的距离s/cm”应该记录为15，故错误的数据是：17；
（3）由表中数据，第3次实验中，滑轮组的机械效率：
；
（4）在实验中，保持钩码重力不变，仅增大钩码提升高度，由于有用功W＝G物h，所以有用功变大；
由于滑轮组的机械效率是：
，约掉h，可得机械效率与提升的高度无关，故滑轮组的机械效率不变；
（5）由，第1次实验数据计算可知，动滑轮的重力：G动＝nG物﹣F＝3×2.5N﹣6N＝1.5N；
由于使用滑轮组时，需要克服摩擦力，所以G1＞G2。
故答案为：（1）向上匀速；（2）17；（3）80%；（4）变大；不变；（5）1.5N；G1＞G2。
8．学习了滑轮组的机械效率之后，小明用同样的滑轮，组装成两个滑轮组，完成了两次不同的实验，分别如图甲、乙所示，实验的部分数据如表格所示。
（1）第一次实验的机械效率为 66.7% ；
（2）第二次实验如图乙所示，则弹簧测力计移动的距离是 30 cm，分析比较两次机械效率，发现第二次实验测得滑轮组的机械效率 等于 （选填“大于”“小于”或“等于”）第一次实验测得滑轮组的机械效率；
（3）想提高此滑轮组的机械效率，以下措施中可行的是 ①②④ （填序号）。
①选用轻质动滑轮
②给滑轮的轴心加润滑油
③增加物体被提升的高度
④增大被提升的物体的重力
【答案】（1）66.7%；（2）30；等于；（3）①②④。
【解答】解：（1）第一次实验时滑轮组的机械效率≈66.7%；
（2）由图乙可知，有三段绳子拉着动滑轮，则s＝3h，
所以弹簧测力计移动的距离s1＝3h1＝3×10cm＝30cm＝0.3m，
第二次实验时滑轮组的机械效率≈66.7%；
由此可知，第二次实验测得滑轮组的机械效率等于第一次实验测得滑轮组的机械效率。
（3）①选用轻质动滑轮，在提升相同重物、提升相同高度时，动滑轮重力做的功减小，即额外功减小，总功减小，有用功不变，根据η＝可知，有用功与总功的比值增大，机械效率增大，故①符合题意。
②给滑轮的轴心加润滑油，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率，故②符合题意；
③滑轮组的机械效率η＝＝可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，不能提高滑轮组的机械效率，故③不符合题意；
④增大提升的物重，有用功增大，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率增大，故④符合题意。
故选①②④。
故答案为：（1）66.7%；（2）30；等于；（3）①②④。
9．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小明同学在研究“滑轮组的机械效率”的实验中，把实验中测量的有关数据记录在表中。（设每个滑轮质量相等）
（1）根据表中数据，请在图中画出实验中滑轮组的两种绕线。
（2）组装好滑轮组，实验操作过程中，一定要竖直 匀速 拉动弹簧测力计。
（3）通过分析实验序号1和4（或“2和5”或“3和6”）的数据可得出的结论是： 滑轮组的机械效率与动滑轮的重量有关 。
（4）通过分析实验序号1、2和3（或“4、5和6”）的数据可得出的结论是： 同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越高 。
【答案】（1）见解析；（2）匀速；（3）滑轮组的机械效率与动滑轮的重量有关；（4）同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越高。
【解答】解：（1）由1、2、3中数据知，绳自由端移动距离s为钩码上升高度h的3倍，所以由3段绳子承担物重；
由4、5、6中数据知，绳自由端移动距离s是钩码上升高度h的5倍，所以滑轮组由5段绳子承担物重，如图所示：
（2）组装好滑轮组，实验操作过程中，一定要竖直匀速拉动弹簧测力计；
（3）表中1、4或2、5或3、6被提升的钩码重相同，动滑轮个数不同，机械效率也不同，说明滑轮组的机械效率与动滑轮的重量有关；
（4）表中1、2、3或4、5、6中的数据，使用的是同一滑轮组，动滑轮重相同，被提升的物体越重，机械效率越高。
故答案为：（1）见解析；（2）匀速；（3）滑轮组的机械效率与动滑轮的重量有关；（4）同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越高。
10．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
（1）实验中应沿竖直方向 匀速 缓慢拉动弹簧测力计，小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法 不正确 （选填“正确”或“不正确”）。
（2）用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整。
（3）通过比较 1、2 （填实验序号）两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关。
（4）通过比较 2、3 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
（5）完成以上实验后，另一小组同学使用甲、乙两个装置（动滑轮自重一样）分别提升重力为G1和G2的两个物体，升高相同的高度。绳自由端施加竖直方向的拉力分别为F1和F2且F1＝F2，拉力所做的功分别为W甲、W乙，两装置的机械效率分别为η甲和η乙，若不计绳重与摩擦，则W甲 ＜ W乙，η甲 ＜ η乙。（以上两空均选填：“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】（1）匀速；不正确； （2）0.4；80%；（3）1、2；（4）2、3；（5）＜；＜。
【解答】解：（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体匀速升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数才等于拉力大小；
小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，他的想法不正确，因为他没有考虑到绳子与轮之间的摩擦对测力计示数的影响，从而影响滑轮组的机械效率；
（2）由图丁知，绳子的有效段数n＝4，
在第4次实验中，绳端移动的距离：s＝4h＝4×0.1m＝0.4m；
第4次实验测得的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
（3）根据绳子自由端移动的距离与物体升高的高度的关系：s＝nh，在实验1、2、3、4中，绳子的有效段数分别为2、3、3、4，即分别是用甲乙丙丁装置做的实验；
通过比较1、2两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；
（4）通过比较2、3两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
（5）由图可知，n甲＝2，n乙＝3，由s＝nh可知，两物体提升相同高度时，乙滑轮组绳端移动的距离较大，由W＝Fs可知，若F1、F2大小相等，则拉力F2做的功较多，所以W甲＜W乙；
不计绳重与摩擦由F＝（G+G动）可知，当F1、F2大小相等时，G甲＜G乙，由η＝×100%＝×100%＝×100%可知，甲、乙两滑轮组的机械效率相同，所以η甲＜η乙。
故答案为：（1）匀速；不正确； （2）0.4；80%；（3）1、2；（4）2、3；（5）＜；＜。
11．用如图所示装置测量动滑轮的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升，实验数据如下表：
（1）弹簧测力计应该 竖直向上 并匀速拉动绳子。
（2）第②次实验时，测得动滑轮的机械效率约为 90.9% 。
（3）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将 增大 ；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将 减小 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（4）分析表中数据可知，F≠，可能的原因是： 滑轮与轮轴间有摩擦、绳子有重力 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）在实验中，为了正确测出拉力的大小，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数；
（2）由表中实验数据可知，第②次实验时，动滑轮的机械效率：
η＝＝＝×100%≈90.9%；
（3）由表中实验序号为①②的实验数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；
由表中实验序号为②③的实验数据可知，提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小；
（4）由于滑轮与轮轴间存在摩擦、缠绕滑轮组的绳子有重力，因此：F≠。
故答案为：（1）竖直向上；（2）90.9%；（3）增大；减小；（4）滑轮与轮轴间有摩擦、绳子有重力。
四．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
12．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的父亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究.她们从斜面底端A点沿斜面确定了距A点1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）将刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为 9.00 cm。
（2）选取车轮与轮椅轮胎材质、花纹均相同的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 校零 ，然后沿斜面匀速直线拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 0.3 N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 0.3 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点的机械效率为 60% 。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速直线拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1，计算出将小车从水平地面提升到B点所做的有用功W2，以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的a和b。
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 无关 （选填“有关”或“无关”）；
②若这位父亲的质量为70kg，所坐的轮椅质量为10kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 120 N。
【答案】（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②120。
【解答】解：（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm；
（2）②弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；
由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为：W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J；
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为：W有用＝Gh＝2.0N×9.00×10﹣2m＝0.18J；
机械效率为：η＝×100%＝×100%＝60%；
（3）从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J，
竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′＝×100%＝×100%＝60%，
η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；
②这位父亲和所坐的轮椅总重力为：G总＝m总g＝（70kg+10kg）×10N/kg＝800N，
中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：W有用′＝Gh＝800N×9.00×10﹣2m＝72J；
由η＝×100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W总′＝＝＝120J；
由W＝Fs得，力的大小为F′＝＝＝120N。
故答案为：（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②120。
13．用图示装置探究“斜面的机械效率”，实验记录如表：
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做 匀速直线 运动。
（2）根据图中测力计示数，可知第2次实验的机械效率为 83.3 %．由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时， 摩擦力 越小，机械效率越大。
（3）第2次实验中，木块所受摩擦力为 0.13 N。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，所以应使物体做匀速直线运动；
（2）由图可知，测力计分度值为0.2N，第2次实验弹簧测力计的示数即拉力F＝0.8N，
则斜面的机械效率：
沿斜面拉木块做的有用功：
W有＝Gh＝4N×0.15m＝0.6J，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.8N×0.9m＝0.72J，
η＝×100%＝×100%≈83.3%；
比较两次的机械效率可知，第2次机械效率大，斜面的倾斜程度相同，小车所受的摩擦力小，由此可得结论：
斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大；
（3）由第2次实验的数据可知，
额外功：
W额＝W总﹣W有＝0.72J﹣0.6J＝0.12J，
由W额＝fs得，木块所受摩擦力：
f＝＝≈0.13N。
故答案为：（1）匀速直线；（2）83.3；摩擦力；（3）0.13。
14．小亮看到工人利用斜面把货物推到小车上，联想到物理课上学到的知识，提出了以下两个问题：
①斜面越缓越省力，是不是机械效率高呢？
②对于同一个滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高；对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？
为了解决以上问题，小亮与几个同学一起用如图所示的装置进行了多次实验探究，记录的部分实验数据如下表：
（1）表格中缺少2个数据，请补充完整（保留一位小数）。
（2）在实验操作过程中，应沿斜面向上 匀速 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 左 移动（选填“左”或“右”）。
（3）通过对比实验①②的数据，得出的结论是斜面越缓越 省力 （选填“省力”或“费力”），机械效率越 低 。
（4）通过对比实验 ②③ （选填实验序号）的数据，得出的结论是对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力 无关 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）第一组数据中的有用功：
W有1＝G1h1＝1N×0.7m＝0.7J。
第三组数据中斜面的机械效率：
η3＝×100%＝×100%≈71.4%。
（2）只有物体做匀速直线运动时，物体受到的力才平衡，弹簧测力计的示数才稳定，便于读数。
斜面的倾斜角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾斜角变大，木块向右移动倾斜角变小。
（3）由①②两组数据可知，斜面倾斜角不同，所用拉力不同，其机械效率也不同，由这两组数据可知：当其它条件一定时，斜面越缓越省力，机械效率越低。
（4）要得出斜面机械效率与所拉物体重力之间的关系应控制其它条件不变而改变物重，表格中②③两组数据符合。
由②③两组数据可知，其它条件相同时，改变物体的重力，斜面的机械效率不变，故可得结论：对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力无关。
故答案为：（1）0.7；71.4；
（2）匀速；左；
（3）省力；低；
（4）②③；无关。
15．小华想“探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？”提出以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验，记录的实验数据如下表：
（1）第1次实验中，斜面的机械效率为 60% ，第2次实验中，沿斜面的拉力为 3.2 N，通过对比实验1、2数据，可验证小华的猜想 A （填写字母）。
（2）实验时要使斜面高变大，应该把木板下面的木块向 左 移动（选填“左”或“右”）；通过对比实验 2、3 两种数据，可知斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。
（3）第1次实验中，物体所受摩擦力为 0.8 N。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）①第1次实验斜面的机械效率：
η＝＝＝×100%＝60%；
②第2次实验中的有用功为：W有＝Gh＝8N×0.3m＝2.4J，
根据公式η＝可知，
第2次实验总功为：W总＝＝＝4J，
根据W总＝Fs可知，
第2次实验中，沿斜面的拉力为：F＝＝＝3.2N；
③对比实验1、2的数据，控制的是斜面的斜面倾角，改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，即验证的是猜想A；
（2）①斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小；
②对比实验2、3的数据，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾角，且倾角越大效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高；
（3）由第1次实验的数据可知，
沿斜面拉物体做的有用功W有＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J，
拉力做的总功W总＝Fs＝2N×1.25m＝2.5J，
则额外功W额＝W总﹣W有＝2.5J﹣1.5J＝1J，
由W额＝fs得，物体所受的摩擦力为：f＝＝＝0.8N。
故答案为：（1）60%；3.2；A；（2）左；2、3；（3）0.8。
五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题）
16．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，（g＝10N/kg）。下列结论正确的是（ ）
①动滑轮的重力为9N；
②0～1s内拉力F做的功为2.4J；
③1～2s内拉力F的功率为4W；
④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%。
A．①④B．①③C．②③④D．③
【答案】C
【解答】解：
①由图丙可知，在1～2s内，A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N，
由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F＝（GA+G动），则动滑轮重力：G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣10N＝10N，故①错误；
②由图丙可知，0～1s内物体上升的距离：h＝×0.2m/s×1s＝0.1m，
则自由端移动的距离：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
由图乙可知，0～1s内拉力F＝12N，
则0～1s内拉力F做的功：W＝Fs＝12N×0.2m＝2.4J，故②正确；
③由图丙可知，A上升的速度vA＝0.2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
1～2s内拉力F的功率：P＝Fv＝10N×0.4m/s＝4W，故③正确；
④忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力FC＝（FB+G动）＝（FB+10N），
则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为110N；
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为55N；所以要以B处最大拉力为准，B处的拉力：FB＝GA+G货物＝100N，
此装置最多能匀速运载货物的重力：G货物＝FB﹣GA＝100N﹣10N＝90N；
此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%≈81.8%，故④正确。
故选：C。
17．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重为G的物体，弹簧测力计B的示数为F示，若物体和地面之间的摩擦力为f，拉力的大小为F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体和地面之间的摩擦力f＝F示
B．拉力F＝2F示
C．此滑轮的机械效率η＝
D．轻质滑轮移动的距离是物体移动距离的一半
【答案】D
【解答】解：
A、当绳子与滑轮间的摩擦不计时，由力的平衡条件可知物体和地面之间的摩擦力f＝F示；而题中并没有说明绳子与滑轮间的摩擦不计，所以f≠F示，故A错误；
B、由图可知，当绳子与滑轮间的摩擦不计时，由力的平衡条件可知拉力F＝2F示；而绳子与滑轮间的摩擦是存在的，此时的拉力F≠2F示，故B错误；
C、利用轻质滑轮匀速拉动水平地面物体，则滑轮组的机械效率η与物体的重力G无关，故C错误；
D、由图可知，此滑轮为动滑轮，由于拉力F作用在动滑轮的轴上（特殊的动滑轮），此时费力，但省一半的距离，故轻质滑轮移动的距离是物体移动距离的一半，故D正确。
故选：D。
18．将完全相同的物体 A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好能够匀速下降；若对物体A施加一个水平向右10N的拉力F1，可以使物体B以0.1m/s的速度匀速上升；若将物体B取下放置在A的正上方，并对动滑轮施加一个竖直向下16N的拉力F2，可以使 A、B一起水平向左做匀速直线运动。忽略绳重及摩擦，不增减器件。下列说法正确的是（ ）
A．B匀速下降时，A受到的摩擦力为5N
B．动滑轮的重力为6N
C．B匀速上升时，拉力F1的功率为1W
D．该滑轮组的机械效率最大为75%
【答案】A
【解答】解：由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2。
A．物体B恰好能够匀速下降时，物体A处于平衡状态，受到的向右的滑动摩擦力f和向左绳子的拉力作用处于平衡状态，则此时滑轮组绳子的拉力F拉1＝f，
忽略绳重及摩擦，由F＝（G+G动）可得：F拉1＝（GB+G动），即f＝（GB+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
若对物体A施加一个水平向右10N的拉力F1，可以使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，
因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙和压力的大小有关，
所以，此时物体A受到的摩擦力不变，
对物体A受力分析可知，物体A受到向右的拉力拉力F1和向左摩擦力f、滑轮组绳子拉力F拉2作用处于平衡状态，
所以，由物体A受到的合力为零可得：F1＝f+F拉2，即F拉2＝F1﹣f＝10N﹣f，
由滑轮组绳子拉力公式可得：F拉2＝（GB+G动），即10N﹣f＝（GB+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：A受到的摩擦力f＝5N，故A正确；
B．若将物体B取下放置在A的正上方，并对动滑轮施加一个竖直向下16N的拉力F2，可以使 A、B一起水平向左做匀速直线运动，
此时A、B受到的滑动摩擦力为2f，由A、B整体受到向右的滑动摩擦力与滑轮组绳子的拉力是一对平衡力可得，F拉3＝2f＝2×5N＝10N，
由滑轮组绳子拉力公式可得：F拉3＝（F2+G动），即10N＝（16N+G动），
解得：G动＝4N，故B错误；
C．B匀速上升时，绳子自由端移动的速度：v绳＝nv物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
拉力F1的功率：P＝＝＝F1v绳＝10N×0.2m/s＝2W，故C错误；
D．物体B的重力：GB＝2f﹣G动＝2×5N﹣4N＝6N，
由F2＞GB可知，A、B一起水平向左做匀速直线运动时滑轮组的机械效率最大，
则最大机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%，故D错误。
故选：A。
19．（多选）在某校新校区建设工地上，需要利用滑轮组装置和机车把低处一重物提升到高处，滑轮组装置如图甲所示，当机车牵引绳的拉力F按图乙所示随时间变化时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和图丁所示，若重物与地面接触面积S＝2m2，在2﹣3s内，滑轮组的机械效率是90%。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮的重力为600N
B．在0﹣1s内，重物对地面的压强是1500Pa
C．在1﹣2内，拉力F做的功是2400J
D．在1﹣3s内，拉力F的功率是9000W
【答案】AB
【解答】解：A、由丙图可知，物体在2～3s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F＝2000N，
由丁图可知重物上升的高度h＝2m，由图甲可知承担物重的绳子股数n＝3，所以绳子的自由端移动的距离为6m，
滑轮组的机械效率是90%，由η＝×100%＝×100%可得×100%＝90%，解得G＝5400N，
不计摩擦和绳重，根据F＝×（G+G动）可得动滑轮重：
G动＝3F﹣G＝3×2000N﹣5400N＝600N，故A正确；
B、由图乙可知，在0～1s内，拉力F1＝1000N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及三根绳子向上的拉力的作用，物体处于静止状态，所以F支+3F1＝G+G动，则地面对物体的支持力：
F支＝G+G动﹣3F1＝5400N+600N﹣3×1000N＝3000N，
根据力的作用是相互的，重物对地面的压力：
F压＝F支＝3000N，
此时重物对地面的压强：
p＝＝＝1500Pa，故B正确；
C、由图知，在1～2s内，拉力F2＝2400N，重物上升高度h2＝1m，
拉力端移动的距离s2＝3h2＝3×1m＝3m，
拉力做的功：
W＝F2s2＝2400N×3m＝7200J，故C错误；
D、物体在2～3s内拉力做的功：
W′＝Fs＝2000N×6m＝12000J，
在1﹣3s内，拉力所做的功为：W0＝W+W′＝7200J+12000J＝19200J，
则拉力F的功率是：P＝＝＝9600W，故D错误。
故选：AB。
20．如图，M是重5000N的配重，硬杆AB的支点为O．OA：OB＝1：2，每个滑轮重100N，重700N的人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子，则地面对人的支持力为 400 N；物体M对地面的压力为 4500 N（杠杆与绳的自重，滑轮组摩擦均不计）滑轮组的机械效率是 83.3% 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）人用300N的方竖直下匀速拉动绳子时，人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，
由力的平衡条件可得：F+F支＝G人，
则F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，
所以工人对地面的压力：F压＝F支＝400N；
（2）定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，
由力的平衡条件可得A端对定滑轮的拉力：FA′＝3F+G定＝3×300N+100N＝1000N；
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA＝F′A＝1000N；
根据杠杆的平衡条件：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，
所以：FB＝＝＝500N；
因为物体间力的作用是相互的，
所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′＝FB＝500N；
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，
则物体M受到的支持力为：FM支＝GM﹣FB′＝5000N﹣500N＝4500N，
因为物体间力的作用是相互的，
所以物体M对地面的压力：FM压＝FM支＝4500N。
（3）杠杆与绳的自重，滑轮组摩擦均不计，滑轮组提升物体的重力：
G物＝nF﹣G动＝2×300N﹣100N＝500N；
滑轮组的机械效率是：
η＝＝＝＝＝×100%＝83.3%。
故答案为：400；4500；83.3%。
21．如图1所示，某打捞船打捞水中重物，A是重为600N的动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为0.3m3的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F的大小为1.0×103N，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。问：
（1）重物浸没在水中时受到3个力，其中浮力大小为 3×103 N，重力大小为 5.4×103 N；
（2）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变 大 ；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了 0.3 m3；
（3）重物全部露出水面后匀速上升了1m，钢丝绳末端移动了 3 m。此过程中滑轮组的机械效率是 90% 。
【答案】（1）3×103；5.4×103；（2）大；0.3；（3）3；90%。
【解答】解：（1）图2中重物浸没在水中时受到重力、浮力和拉力的作用，
则V排＝V物＝0.3m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10 N/kg×0.3m3＝3×103N，
由于绳子的股数n＝3，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，
根据F＝（G+G动）可得，动滑轮对重物的拉力：F拉＝nF﹣G动＝3×1.0×103N﹣600N＝2.4×103N，
由于重物受力平衡，所以，重物的重力：G＝F拉+F浮＝2.4×103N+3×103N＝5.4×103N；
（2）打捞船和重物为一个整体，由于打捞船和重物一直处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：打捞船和重物受到的浮力与打捞船和重物的总重力相等，
由于打捞船和重物的总重力不变，所以，打捞船和重物受到的浮力不变；
根据F浮＝ρ水gV排可知排开水的总体积不变，
所以，当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变大；
由于排开水的总体积不变，所以重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化量：ΔV浸＝V物＝0.3m3；
（3）重物全部露出水面后，钢丝绳末端移动的距离s＝nh′＝3×1m＝3m；
由于摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，则根据η＝＝＝＝可得：
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝90%。
故答案为：（1）3×103；5.4×103；（2）大；0.3；（3）3；90%。
22．如图所示用一滑轮组拉着重8×104N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受阻力为车重的0.03倍，此滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）拉力F为多少牛？
（2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了多少焦的功？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）汽车所受阻力：
f＝0.03G＝0.03×8×104N＝2400N；
由图知，n＝3，则绳子自由端移动距离s2＝3s1，
使用滑轮组：
W有用＝fs1，
W总＝Fs2，
∵η＝＝＝＝＝＝80%
∴F＝1000N；
（2）拉力移动的速度：
v2＝3v1＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
1min内移动距离：
s＝v2t＝0.6m/s×60s＝36m，
拉力做功：
W＝Fs＝1000N×36m＝36000J。
答：（1）拉力F为1000N；
（2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了36000J的功。
23．某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F＝1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）工件的质量：
m＝ρV＝3.5×103kg/m3×0.16m3＝560kg，
工件浸没在水中时，受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m3＝1600N；
（2）滑轮组对工件的拉力：
F′＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝560kg×10N/kg﹣1600N＝5600N﹣1600N＝4000N，
机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈78.43%；
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大。
答：（1）工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；
（3）滑轮组的机械效率将η将变大，因η＝×100%，W有用增大，而W额不变，所以η变大。
24．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。
（1）若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
【答案】（1）某次运送建材的质量为40kg，此时的拉力是400N；
（2）拉力的功率为80W；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是600N。
【解答】解：
（1）建材的重力：G1＝m1g＝40kg×10N/kg＝400N；
由甲图可知，n＝2，由乙图象可知，当重物G1＝400N时，η1＝50%，
由于需要克服重力做功，根据η＝＝＝＝可得：
拉力F1＝＝＝400N；
（2）由图可知，n＝2，则1min绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×12m＝24m，
拉力做的功：W＝Fs＝200N×24m＝4800J，
拉力的功率：P＝＝＝80W；
（3）由（1）知，当提升400N重物时，拉力F1＝400N；
由于滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，则根据F＝可得动滑轮的重力：
G动＝nF1﹣G1＝2×400N﹣400N＝400N；
当η2＝60%时，由η＝＝＝＝可得，此时的物重：
G2＝＝＝600N。
答：（1）某次运送建材的质量为40kg，此时的拉力是400N；
（2）拉力的功率为80W；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是600N。
25．小超到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N，不计绳重和摩擦。请根据他们的调查数据求：
（1）石料的重力；
（2）石料露出水面前（且未触底）滑轮组的机械效率；
（3）石料露出水面前电动机输出的功率。
【答案】（1）石料的重力为200N；
（2）石料露出水面前（且未触底）滑轮组的机械效率为80%；
（3）石料露出水面前电动机输出的功率60W。
【解答】解：（1）石料的体积V石＝a3＝（0.2m）3＝0.008m3，
石料的质量m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×0.008m3＝20kg，
石料的重力G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）石料浸没在水中，排开水的体积V排＝V石＝0.008m3，受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N，
石料露出水面前滑轮组对石料的拉力T＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，
石料露出水面前，滑轮组做的有用功为W有用＝Th，
不计绳重和摩擦，对动滑轮做的功为额外功，则W额＝G动h，
则石料露出水面前滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
（3）由图可知承担总重的绳子股数n＝3，
石料露出水面前电动机的拉力F＝×（T+G动）＝×（120N+30N）＝50N，
拉力的速度v＝3v石＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
石料露出水面前电动机输出的功率P＝＝＝Fv＝50N×1.2m/s＝60W。
答：（1）石料的重力为200N；
（2）石料露出水面前（且未触底）滑轮组的机械效率为80%；
（3）石料露出水面前电动机输出的功率60W。
26．图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为35N.某次操作中，将重405N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示。（细绳的质量忽略不计，取g＝10N/kg）
求：①拉力F做功的功率；
②利用该装置此次提升泥土的机械效率；
③在提升泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。
【答案】（1）拉力F做功的功率为180W；
（2）利用该装置提升泥土的机械效率为90%；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功为30J。
【解答】解：（1）由图乙可知拉力4s做的总功W总＝720J，拉力做功的功率：
P＝＝＝180W；
（2）4s内提升泥土上升的高度：
h＝v物t＝0.4m/s×4s＝1.6m，
W有用＝Gh＝405N×1.6m＝648J，
提升泥土的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%；
（3）由图可知，n＝3，拉力端移动速度：
v＝nv物＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
根据拉力F做功的功率P＝Fv可得，拉力：
F＝＝＝150N，
在提起泥土上升3m的过程中，拉力做的总功：
W总′＝Fs＝Fnh＝150N×3×3m＝1350J，
有用功：W有用′＝Gh′＝405N×3m＝1215J，
克服动滑轮及筐总重做功：
WG＝G轮和筐h＝35N×3m＝105J
细绳的质量忽略不计，则W总＝W有+W额＝W有+WG+Wf，
所以，克服摩擦力做功：
Wf＝WF﹣W有﹣WG＝1350J﹣1215J﹣105J＝30J。
答：（1）拉力F做功的功率为180W；
（2）利用该装置提升泥土的机械效率为90%；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功为30J。
27．如图21是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA．在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为vA，滑轮组的机械效率为η．已知：GA＝100N，vA＝0.4m/s，η＝80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：
（1）绳子自由端的拉力大小F；
（2）动滑轮所受的重力大小G动；
（3）拉力F做功的功率P。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图知，n＝2，
由η＝＝＝＝可得，绳子自由端的拉力：
F＝＝＝62.5N；
（2）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝，
代入数据可得：
80%＝，
解得动滑轮重力：G动＝25N；
（3）绳子自由端移动的速度：
v＝2vA＝2×0.4 m/s＝0.8 m/s，
由P＝＝＝Fv得，拉力做功的功率：
P＝Fv＝62.5N×0.8m/s＝50W。
答：（1）绳子自由端的拉力为62.5N；
（2）动滑轮所受的重力大小为25N；
（3）拉力F做功的功率为50W。
六．水平滑轮组机械效率的计算（共4小题）
28．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为110N
B．F的大小为210N
C．F做功的功率为42W
D．提升物体B时的机械效率约为83%
【答案】A
【解答】解：
A、物体B的重力：
GB＝mBg＝30kg×10N/kg＝300N，
由图可知，n＝3，不计绳重及滑轮的摩擦，A对滑轮组的拉力：
F拉＝（GB+G动）＝（300N+30N）＝110N，
因A物体向右做匀速直线运动，则由二力平衡条件可得A物体所受滑动摩擦力：
f＝F拉＝110N，故A正确；
B、用水平向左的力F拉动A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，因A对桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变，
由力的平衡条件可得，此时水平向左的拉力：
F＝f+（GB+G动）＝110N+×（300N+30N）＝220N；故B错误；
C、拉力端移动速度v＝3v物＝3×6cm/s＝18cm/s＝0.18m/s，
拉力做功的功率：
P＝＝＝Fv＝220N×0.18m/s＝39.6W，故C错误；
D、匀速提升物体B时，A对滑轮组的拉力F拉′＝F﹣f＝220N﹣110N＝110N，
因为滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
所以此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝×100%≈90.9%，故D错误。
故选：A。
29．如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A．圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2．滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4：1．物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。
求：
（1）动滑轮M所受的重力；
（2）机械效率η1；
（3）OC的长度；
（4）拉力F。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）（3）GE＝mEg＝250kg×10N/kg＝2500N，G行＝mg＝20kg×10N/kg＝200 N，
GA＝mAg＝60kg×10N/kg＝600 N，
根据题意结合图乙可知，物体A以0.1m/s匀速上升，上表面接触水面到完全出水用了1s的时间，
所以，物体A的高度h＝vAt＝0.1m/s×1s＝0.1m
物体A浸没水中所受浮力
F浮＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣2m2×0.1m＝300N；
物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图3所示，配重E的受力分析图如图4所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图5所示，以动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图6所示。
FC1＝G﹣F浮＝mg+GM+mAg﹣F浮
N1＝GE﹣FD1＝mEg﹣FD1，
F′D1•OD＝F′C2•OC；
FC1＝F′C1，FD1＝F′D1
3F1＝GM+GA﹣F浮；
电动机H处绳子拉力的功率 P1＝F1•3vA
物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图7所示，配重E的受力分析图如图8所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图9所示，以动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图10所示。
FC2＝G＝mg+G动+mAg
N2＝GE﹣FD2＝mEg﹣FD2
F′D2•OD＝F′C2•OC
FC2＝F′C2，FD2＝F′C2
3F2＝GM+GA
电动机H处绳子拉力的功率P2＝F2•3vA
＝＝＝，由图21乙可知：P1＝40W，P2＝70W
解得：GM＝100N；OC＝5m
（2）物体A在水中匀速上升h1的过程中，滑轮组的机械效率：
η1＝＝＝＝75%
（4）行走装置以v＝0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T的功率：
P＝T×2v，解得：T＝50N；
F＝2T＝100 N。
答：（1）动滑轮M所受的重：100N；
（2）机械效率75%；
（3）OC的长度5m；
（4）拉力F＝100N。
30．一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%。求：
（1）拉力移动的距离。
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小。
【答案】（1）拉力移动的距离为4m；
（2）有用功为3.6×103J；
（3）汽车受到的阻力大小为1.8×103N。
【解答】解：（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为：n＝2，
拉力移动的距离：
s＝ns车＝2×2m＝4m；
（2）拉力做的功：
W总＝Fs＝1×103N×4m＝4×103J，
由于η＝×100%，
则拉力做的有用功：
W有用＝W总η＝4×103J×90%＝3.6×103J；
（3）滑轮组对汽车的拉力：
F′＝＝＝1.8×103N，
汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以汽车受的阻力为：f＝F′＝1.8×103N。
答：（1）拉力移动的距离为4m；
（2）有用功为3.6×103J；
（3）汽车受到的阻力大小为1.8×103N。
31．如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）物体与地面间的滑动摩擦力。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离：
s绳＝3s物＝3v物t＝3×0.1m/s×10s＝3m；
（2）拉力做的总功：
W总＝Fs绳＝30N×3m＝90J，
根据η＝可得有用功：
W有＝ηW总＝80%×90J＝72J；
（3）拉力做功的功率：
P＝＝＝9W；
（4）有用功W有＝fs物，拉力做的总功W总＝Fs绳，
滑轮组的机械效率η＝＝＝，
则物体与地面间的滑动摩擦力：
f＝η×3F＝80%×3×30N＝72N。
答：（1）绳子自由端移动的距离为3m；
（2）有用功为72J；
（3）拉力做功的功率为9W；
（4）物体与地面间的滑动摩擦力为72N。
七．斜面机械效率的计算（共2小题）
32．如图甲所示，小华在探究“斜面机械效率”的实验中，用长s＝90.0cm的木板搭成一个斜面，h是斜面的高，L是斜面在水平面正投影的长度。弹簧测力计将重力G＝6.0N的小物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
（1）小华调整斜面的高度为h＝45.0cm，将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数为5.6N，斜面的机械效率为 53.6 %；
（2）资料显示，斜面问题中，额外功与斜面正投影长度L成正比，即W额外＝kL（k是定值）。为验证这个结论，小华根据测量数据描出了实验点（如图乙），请在图乙中做出图线，并根据图线求出本实验中的k＝ 3J/m 。某次测量，若额外功为1.5J，拉力做的功为 6 J；
（3）当木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为 3 N。
【答案】（1）53.6；（2）图见解答；3J/m；6；（3）3。
【解答】解：（1）小华调整斜面的高度为h＝45.0cm＝0.45m，且斜面长度s＝90.0cm＝0.9m，
则克服物块重力做的有用功：W有＝Gh＝6.0N×0.45m＝2.7J，
拉力做的总功：W总＝Fs＝5.6N×0.9m＝5.04J，
斜面的机械效率：；
（2）由题知额外功与斜面正投影长度L成正比，其图像是一条过原点的直线，如下图所示：
由图像可知，斜面正投影长度为L＝80cm＝0.8m时，
对应的额外功为W额＝2.4J，
因W额外＝kL，则：；
若额外功为1.5J，则由W额外＝kL可知此时斜面正投影长度：，
此时斜面的高度：h1＝＝＝＝0.75m，
此时所做的有用功：W有1＝Gh1＝6N×0.75m＝4.5J，
则此时拉力做的总功：W总1＝W额1+W有1＝1.5J+4.5J＝6J；
（3）当木板平放在水平桌面上，正投影长度等于斜面的长度，为0.9m，
此时所做的额外功：W额2＝kL2＝3J/m×0.9m＝2.7J，
由W额＝fL可得此时物块受到的摩擦力：，
因物块在水平桌面上做匀速直线运动时，拉力和摩擦力是一对平衡力，
所以此时的拉力（弹簧测力计的示数）：F拉＝f＝3N。
故答案为：（1）53.6；（2）图见解答；3J/m；6；（3）3。
33．利用如图所示的斜面装置用时10s可以把重为600N的物体匀速拉到斜面顶端，斜面长为5m，高为2m，实际拉力为300N．求：
（1）拉力做功的功率；
（2）该斜面装置的机械效率；
（3）若沿斜面方向的拉力为F，物重为G，斜面长为L，高为H，请利用总功、有用功和额外功的关系推导出摩擦力f的表达式，并由表达式判断说明，拉力F和摩擦力f不是一对平衡力。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）拉力做功为：W总＝FL＝300N×5m＝1500J；
拉力的功率为：P＝＝＝150W；
（2）此过程中，所做的有用功为：W有＝GH＝600N×2m＝1200J；
则斜面的机械效率为：η＝＝＝80%；
（3）由W额＝W总﹣W有，因为W总＝FL，W有＝GH，W额＝fL；
所以fL＝FL﹣GH，f＝F﹣；即f＜F，因为f≠F，所以拉力F和摩擦力f是不是一对平衡力；
答：（1）拉力做功的功率是150W；
（2）该斜面装置的机械效率是80%；
（3）拉力F和摩擦力f不是一对平衡力。
八．其他机械的效率计算（共3小题）
34．近日，无锡市恒隆地产的建筑工地上有几台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，M为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB的长度S2为22m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一质量为2.4t的重物匀速提升20m。（不计载重小车、挂钩、滑轮组和钢丝绳的重力及摩擦）那么：（g取10N/kg）
（1）当起重臂水平平衡时，由图可知，配重A与O点的距离是 14 m。
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力是 6000 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51 %。（保留整数）
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多还能向B点方向接着再平移 1 m。
【答案】（1）14；（2）6000；51；（3）1。
【解答】解：（1）OB的长度S2为22m，有11小格，每小格的长度为，配重A与O点的距离为：7×2m＝14m；
（2）重物的重力：G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N，
由图可知，n＝4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力：F拉＝G＝×2.4×104N＝6000N；
有用功：W有用＝Gh＝2.4×104N×20m＝4.8×105J，
总功：W总＝Pt＝3.8×104W×25s＝9.5×105J，
塔吊上的电动机对重物做功的效率：η＝×100%＝×100%≈51%；
（3）由题知，GM×OA＝m最大g×①
当提升2.4t＝2400kg重物时，GM×OA＝m物g×OC′②
由①②得，m最大g×OB＝m物g×OC′，
即：1200kg×g×22m＝2400kg×g×OC′，
解得：OC′＝11m，
所以，载重小车最多能向B点方向平移的距离：s＝OC′﹣OC＝11m﹣10m＝1m。
故答案为：（1）14；（2）6000；51；（3）1。
35．我国是农业大国，取水灌溉是农耕中的重要环节。《天工开物》中记载了一种叫“筒车”的古代农业机械，“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”（意思大致为用水流冲击力，使取水筒依次随轮转动，转至高处时，筒内的水自动倾入特备的水槽内，流入农田），图甲为筒车的简化示意图。
（1）筒车工作时是把 动 能转化为 重力势 能。
（2）若筒车接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车旋转一周所用时间为60s，水流冲击筒车的总功率为40W。筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为多少J？该筒车取水的机械效率为多大？（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）
（3）如图乙是现代农业中使用水泵灌溉梯田，水泵依靠电机运转抽水浇灌秧苗，利用电机做功是为了对水产生稳定的压力，可以将水以一定速度推到高处。某水泵出水管横截面积为1.2×10﹣2m2，出水速度恒定为2m/s，灌溉不同高度所需的水压和电机效率如图丙所示。若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为多大？此时电机的总功率为多少W？
【答案】（1）动；重力势；
（2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为2400J；该筒车取水的机械效率为80%；
（3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为7.8×103N；此时电机的总功率为多少1.95×104W。
【解答】解：（1）筒车工作时是把动能转化为重力势能；
（2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为W总＝P总t＝40W×60s＝2400J；
将水举到高处对水做的功为W有用＝nGh＝nmgh＝12×4kg×10N/kg×4m＝1920J；
筒车取水的机械效率为η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为F＝pS＝0.65×106Pa×1.2×10﹣2m2＝7.8×103N；
此时电机的有用功率为P有用′＝＝＝Fv＝7.8×103N×2m/s＝1.56×104W；
此时的效率为80%，所以有 η′＝＝＝；
电机的总功率为P总′＝＝＝1.95×104W。
故答案为：（1）动；重力势；
（2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为2400J；该筒车取水的机械效率为80%；
（3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为7.8×103N；此时电机的总功率为多少1.95×104W。
36．2014年2月25日宜昌BRT快速公交项目工程建设正式启动，工程施工中使用了如图甲所示的某型号挖掘机运送沙土，该型号的挖掘机空载时的总质量是9t，每条履带与地面的接触面积是2.25m2．在运送沙土中，它将装有1.8×104N沙土的铲斗用4s的时间以2.4m/s的平均速度从图乙中最低点A移送到最高点B，接着再用2s的时间沿水平方向移动4m将沙土卸到汽车上。求：
（1）挖掘机静止、空载且不工作时（如图甲所示）对水平地面的压强是多少帕？
（2）挖掘机在运送1.8×104N沙土中对沙土做了多少焦耳的功？
（3）如果挖掘机在上述运送沙土过程中的平均功率为60kW，此过程挖掘机的机械效率是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）挖掘机静止、空载且不工作时，对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝9×103kg×10N/kg＝9×104N，
对地面的压强：
p＝＝＝2×104Pa；
（2）送料过程中对沙土做的功：
W有用＝Gh总＝1.8×104N×（3m+5m）＝1.44×105J；
（3）送料过程中挖掘机做的总功：
W总＝P送t总＝6×104W×（4s+2s）＝3.6×105J，
送料过程的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝40%。
答：（1）挖掘机静止、空载且不工作时对水平地面的压强是2×104Pa；
（2）挖掘机在运送1.8×104N沙土中对沙土做了1.44×105J的功；
（3）此过程挖掘机的机械效率是40%。
九．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题）
37．为了有效控制新冠肺炎疫情，西安市未雨绸缪、科学决策，在2020年2月中旬建成西安“火神山医院”西安市公共卫生中心，如图甲所示是该医院建造过程中工地上一台汽车起重机，汽车起重机整车质量约为15.1t，起重时汽车与地面接触总面积约为8000cm2。该车吊臂上的滑轮组如图乙所示，汽车起重机将重为9.0×103N的重物以0.5m/s的速度匀速提升10s，且作用在钢丝绳自由端C处的拉力为3.2×103N，动滑轮重为400N，汽车起重机在水平地面上吊起重为9.0×103N的重物时，汽车对地面的压强是 2×105 Pa，钢丝绳自由端拉力的功率为 4.8×103 W，滑轮组的机械效率为 93.75% ，滑轮组提升重物时所做的额外功是 3×103 J。其他条件不变，若提升物重变大，滑轮组的机械效率将 变大 （g取10N/kg）（选填“变小”、“变大”或“不变”）。
【答案】2×105；4.8×103；93.75%；3×103；变大。
【解答】解：（1）汽车起重机整车重力：
G车＝m车g＝15.1×103kg×10N/kg＝1.51×105N，
汽车起重机在水平地面上吊起重为9.0×103N的重物时，汽车对地面的压力：
F压＝G车+G物＝1.51×105N+9×103N＝1.6×105N，
汽车对地面的压强：
p＝＝＝2×105Pa；
（2）由v＝可得，重物匀速上升的高度：
h＝vt＝0.5m/s×10s＝5m，
由图可知，滑轮组钢丝绳的有效股数n＝3，则钢丝绳自由端移动的距离：
s＝nh＝3×5m＝15m，
钢丝绳拉力所做的总功：
W总＝Fs＝3.2×103N×15m＝4.8×104J，
钢丝绳自由端拉力的功率：
P＝＝＝4.8×103W，
钢丝绳拉力所做的有用功：
W有＝G物h＝9×103N×5m＝4.5×104J，
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈93.75%；
滑轮组提升重物时所做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝4.8×104J﹣4.5×104J＝3×103J；
（3）其他条件不变，若提升物重变大，额外功不变，有用功增加，则有用功在总功中所占的比值增大，机械效率变大。
故答案为：2×105；4.8×103；93.75%；3×103；变大。
38．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”的结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.4m/s的速度吊高2m。求：
（1）本次吊装过程中所做的有用功；
（2）本次吊装过程中，电动机对绳子自由端的拉力及做功的功率；
（3）本次吊装过程中，该装置的机械效率。
【答案】（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J；
（2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为600W；
（2）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。
【解答】解：（1）一块玻璃的重力：
G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N，
则吊装过程中所做的有用功是W＝Gh＝900N×2m＝1800J；
（2）吸盘、支架和动滑轮的总重力：
G动总＝（m架+m动）g＝（45kg+15kg）×10N/kg＝600N，
由图可知n＝2，绳子自由端的速度：
v＝nv物＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
因为不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦，所以绳子自由端的拉力：
F＝（G+G动总）＝（600N+900N）＝750N，
则拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝750N×0.8m/s＝600W；
（3）因为不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，所以滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝60%。
答：（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J；
（2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为600W；
（2）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。
39．如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮重100kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把上表面距水面5m，质量为1×103kg，体积为0.5m3的物体G匀速提起（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体G受到的重力；
（2）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体离开水面前，滑轮组的机械效率。
【答案】（1）物体G受到的重力为104N；
（2）物体完全浸没在水中时受到的浮力为5000N；
（3）物体离开水面前，滑轮组的机械效率为83.3%。
【解答】解：（1）物体G受到的重力为：G＝mg＝1×103kg×10N/kg＝104N；
（2）物体完全浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5000N；
（3）拉物体的绳子所受的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝104N﹣5000N＝5000N，
由图可知，n＝3，
绳重和摩擦不计，钢丝绳拉力F的大小：
F＝（F拉+G动）＝（F拉+m动g）＝×（5000N+100kg×10N/kg）＝2000N，
钢丝绳移动的距离：
s＝nh＝3×5m＝15m，
物体露出水面前拉力做的功：
W总＝Fs＝2000N×15m＝3×104J；
物体离开水面前，有用功：
W有＝F拉h＝5000N×5m＝2.5×104J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈83.3%。
答：（1）物体G受到的重力为104N；
（2）物体完全浸没在水中时受到的浮力为5000N；
（3）物体离开水面前，滑轮组的机械效率为83.3%。
电池节数
8000节
电池质量
0.05kg/节
电池的能量密度
0.25kW•h/kg
耗能参考值
0.2kW•h/km
物理量
1
2
3
物体的重量G（N）
4
4
6
钩码上升高度h（m）
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F（N）
1.8
1.6
2.4
绳端移动距离S（m）
0.3
0.4
机械效率η
74.1%
62.5%
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动的距离s/cm
①
1.0
20.0
0.7
40.0
②
2.0
20.0
1.2
40.0
③
3.0
20.0
1.7
40.0
实验次数
物重G/N
物体上升的高度h/cm
测力计的示数F/N
测力计移动的距离s/cm
1
6
3
2.5
9
2
6
5
2.5
17
3
6
8
2.5
24
次数
物体重G/N
提升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
2
10
1.5
20
2
2
10
1.0
实验序号
钩码重 G/N
钩码上升高度h/cm
测力计示数F/N
绳子自由端移动距s/cm
机械效率η
1
2
8
0.9
24
74.1%
2
4
8
1.7
24
78.4%
3
6
8
2.5
24
80.0%
4
2
8
0.7
40
57.1%
5
4
8
1.3
40
61.5%
6
6
8
1.9
40
63.2%
实验
序号
钩码重
量G/N
钩码上升
高度h/m
绳端拉
力F/N
绳端移动
距离s/m
机械效率
η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
① 0.4
② 80%
序号
动滑轮重
G动/N
钩码重力G/N
钩码上升高度h/m
绳的拉力F/N
绳端移动距离
s/m
机械效率η
①
0.1
1
0.2
0.6
0.4
83.3%
②
0.1
2
0.2
1.1
0.4
③
0.2
2
0.2
1.2
0.4
83.3%
实验
次数
物体
种类
物重
G/N
斜面高
h/cm
沿斜面的拉力F/N
斜面长
s/cm
机械效率η/%
1
木块
4
15
1
90
66.7
2
小车
4
15
90
实验次数
斜面倾角
物重G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长
s/m
有用功
W有/J
总功
W总/J
机械效率
η（%）
①
45°
1
0.7
0.9
1
0.9
77.8
②
30°
1
0.5
0.7
1
0.5
0.7
71.4
③
30°
2
0.5
1.4
1
1
1.4
实验次数
物重G/N
斜面高h/m
斜面长s/m
沿斜面拉力F/N
机械效率
1
5
0.3
1.25
2.0
2
8
0.3
1.25
60%
3
8
0.4
1.25
3.8
67%
灌溉高度h/m
所需压强p/×106Pa
电机效率η/%
8
0.25
62.5
40
0.55
85
50
0.65
80