2024~2025学年山东省临沂市兰陵县八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年山东省临沂市兰陵县八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中/只有一 项是符合题目要求的．）
1. 已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）
A. 11B. 10C. 9D. 7
【答案】C
【解析】∵三条线段的长分别是3，7，m，它们能构成三角形，
∴，
∴，
∴整数m的最大值是9．
故选：C．
2. 在和中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】A
【解析】A、利用，不能判断两个三角形全等，符合题意；
B、利用，得到两个三角形全等，不符合题意；
C、利用，得到两个三角形全等，不符合题意；
D、利用，得到两个三角形全等，不符合题意；
故选A．
3. 若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）
A. 4或5B. 3或4C. 3或4或5D. 4或5或6
【答案】C
【解析】当多边形是五边形时，截去一个角时，可能变成四边形；
当多边形是四边形时，截去一个角时，可能变成四边形；
当多边形是三角形时，截去一个角时，可能变成四边形；
所以原来的多边形的边数可能为：3或4或5．
故选：C．
4. 已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（ ）
A. 28°B. 32°C. 58°D. 60°
【答案】C
【解析】如图，
∵∠3＝∠1＝28°，∠4＝∠3+∠A，∠A＝30°，
∴∠4＝28°+30°＝58°．
∵a∥b，
∴∠2＝∠4＝58°．
故选：C．
5. 如图所示，点是内一点，要使点到、距离相等，且，点是（ ）
A. 的角平分线与边上中线的交点
B. 的角平分线与边上中线的交点
C. 的角平分线与边上中线的交点
D. 的角平分线与边上中线的交点
【答案】A
【解析】由点到、的距离相等可得点在的角平分线上，
由可得边上的中线上，
则点是的角平分线与边上中线的交点，
故选：A
6. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（）

A. 5B. 6C. 7D. 6.5
【答案】C
【解析】∵，
在和中，
即，
故选：C．
7. 如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（ ）
A. B. C. D. 不存在
【答案】B
【解析】由题意得，小林一共左转了次回到了点P，
∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个八边形，
∴，
故选；B．
8. 如图，中，是中线，，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，延长，过B点作的平行线交的延长线于E点．
∵是的中线，
，
，
，
又，
，
，，
，
在中，，
，
，
，
．
故选：A．
9. 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）

A. 25B. .30C. 35D. 40
【答案】B
【解析】BD＝2DC，
∴S△ABD＝2S△ACD，
∴S△ABC＝3S△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S△AGE＝S△CGE，
又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，
∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，
∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．
故选B．

10. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】∵在中，、分别平分、，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故①正确；
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，，，故②正确；
∵平分，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴．故③正确；
∵，，
∴，，
∵，
∴，故④不正确；
综上，正确的有①②③，共3个，
故选：B．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）
11. 若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 __边形．
【答案】六
【解析】设此多边形有条边，由题意，
得，
解得，
这个多边形是六边形．
故答案为：六．
12 如图，______°．
【答案】360
【解析】∵，，
∴，
故答案为：360
13. 如图，在中，是高线，是角平分线，它们相交于点度数为_________．
【答案】
【解析】∵在中，是高，是角平分线，，，
∴，，
∴．
故答案为：
14. 如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为__．

【答案】
【解析】过点C作交的延长线于点F，

∵平分，于点E，于F，
∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∴
∴，
故答案为：
15. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当______秒时，与全等．
【答案】3或7或10
【解析】，，，
，当E在线段上时，若，
，
，
，
，
；
若，
，
，
（舍去），
当E在线段AB延长线上时，若，
，
，
，
若，
，
，
，
当或7或10秒时，与全等．
故答案为：3或7或10．
三、解答题（本题共3小题，共40 分．第16 题 12 分，第17 题13分、第18题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. 已知的三边a，b，c满足，，且．
（1）求c的取值范围；
（2）若周长为，求c的值．
解：（1）由题意有，且，，
∴，
∴
又∵
∴
故
又因为
∴
（2）∵周长为
∴
又∵，
∴
∴，
17. 如图，在中，、分别是的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接与．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系并证明你的结论．
证明：（1），
，，
，
在和中，
，
；
（2），理由为：
由（1）得，，
，
则．
18. 图是一个平分角的仪器，其中，．
（1）如图，将仪器放置在上，使点（与顶点重合，， 分别在边， 上，沿 画一条射线， 交于点，是的平分线吗?请判断并说明理由．
（2）如图，在（）的条件下，过点作垂直 于点， 若，，的面积是，求的长和的值．
解：（1）是的平分线，理由如下：
在和中，
∴
∴，
∴是的平分线；
（2）如图，过点作于点，
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
设三角形的BC边上的高为，
∴，
∴，
∴，即，
∴的值为．