2023-2024学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式属于最简二次根式的有( )
A. 8B. x2+1C. y3D. 12
2.如图，正方形网格中的△ABC，点A、B、C都在网格点上，则△ABC的形状为( )
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 以上答案都有可能
3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )
A. 当∠ABC=90°时，它是矩形B. 当AB=BC时，它是菱形
C. 当AC⊥BD时，它是菱形D. 当AC=BD时，它是正方形
4.计算 32× 12+ 2× 5的结果估计在( )
A. 8与9之间B. 10与11之间C. 7与8之间D. 9与10之间
5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE/​/BD，DE/​/AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
6.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm2．( )
A. 16−8 3B. −12+8 3C. 8−4 3D. 4−2 3
7.如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是( )
A. S1+S2>S3+S4B. S1+S2=S3+S4
C. S1+S2AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、 8=2 2，故不是最简二次根式，故A选项错误；
B、 x2+1是最简二次根式，故B选项正确；
C、 y3=y y，故不是最简二次根式，故本选项错误；
D、 12=12 2，故不是最简二次根式，故D选项错误；
故选：B．
先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．
本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：由勾股定理得：AC= 32+32=3 2，BC= 42+42=4 2，AB= 12+72=5 2，
∴满足AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故选：A．
根据勾股定理求出AC、BC、AB的长，求出AC2+BC2=AB2，再根据勾股定理的逆定理得出答案即可．
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；
故选：D．
根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．
本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．
4.【答案】C
【解析】解： 32× 12+ 2× 5
= 32×12+ 2×5
= 16+ 10
=4+ 10，
∵3< 10