陕西省西安市第二十三中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份陕西省西安市第二十三中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间100分钟 满分100分）
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）（本大题共10小题，共30分）
1. 如果a的相反数是，那么a的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，熟练掌握相反数的定义及绝对值的性质是解题的关键，根据相反数的定义求出，再根据绝对值的性质求出答案．
【详解】解：∵a的相反数是，
∴
∴
故选：D．
2. 一个棱柱有8个面，这是一个（ ）
A. 四棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】根据棱柱的特征进行计算即可．
【详解】解：由n棱柱有n个侧面，2个底面，共有个面可得，
即这个几何体是六棱柱，
故选：B．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．
3. 如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据左视图是从物体左面看得到的，先细心观察原立体图形五个圆柱体的位置关系，结合四个选项选出答案．
【详解】由图可知，左视图有二行，最下一层2个小正方体，上面左侧有一个小正方体，
如图所示，
故选D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的求解方法、有较好的空间想象能力是解题的关键.
4. 如果在数轴上A点表示﹣3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（ ）
A. ﹣1B. ﹣1或﹣5C. ﹣3D. ﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】在数轴上表示出A点，找到与点A距离2个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．
【详解】根据数轴可以得到在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是：﹣5或－1．

故选B．
【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
5. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ）
A. 活B. 的C. 数D. 学
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
6. 如表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是（ ）
A. 液态氧B. 液态氦C. 液态氢D. 液态二氧化碳
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的大小比较是解题的关键．
【详解】解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知：，
∴，
∴沸点最高的液体是液态二氧化碳．
故选：D．
7. 下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )
A. 一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃
B. 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C. 如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5％表示生产成本减少5％
D. 如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元．
【答案】C
【解析】
【详解】A选项：一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是0℃，不对；
B选项：如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低9米，不对；
C选项：如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%，正确；
D选项：如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出5元，不对．
故选C．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
8. 如图所示几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从上面看可得到一个长方形，中间是一个圆的组合图形．
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，注意俯视图是从物体的上面看得到的视图．
9. 如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是（ ）
A. 长方体B. 圆柱C. 球D. 圆锥
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆锥侧面展开图的特征即可求解．
【详解】解：如图是一个几何体的侧面展开图，
这个几何体是圆锥．
故选：D．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是根据几何体的展开图判断几何体的形状，难度不大．
10. 如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点对应的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴上的点与对应数字的关系．解题的关键是得出点对应的数为该半圆的周长，计算半圆周长即可．
【详解】解：点对应的数是半圆周长为直径半圆弧长，
即，
故选：C．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11. 一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．
【答案】-4
【解析】
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．
【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．
故答案为：-4．
【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12. 比较大小：______．（用“＞”“＝”或“＜”连接）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
13. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________．
【答案】三棱柱
【解析】
【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案，两个底面为三角形，侧面展开为长方形．
【详解】解：如图所示：这个几何体是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
14. 一根圆柱形钢管，其底面积为平方米，长为15米，则它的体积为__________立方米．
【答案】45π
【解析】
【分析】此题考查了有理数乘法的实际应用，熟记圆柱的体积=底面积乘以高是解题的关键．
【详解】解：圆柱的体积为（立方米）
故答案为．
15. 用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_____个小立方块，最少需要_____个小立方块．
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解．
【详解】解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3＋2＋2＋1＝8个小正方体，最少需要3＋2＋1＋1＝7个小正方体；
故答案是：8；7．
【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键．
16. 在图中剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查正方体的展开与折叠，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．牢记正方体的种展开图的模型是解题的关键．
【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是．
故答案为：．
17. 已知数轴上点A表示的数字为2，点B到点A的距离为6个单位长度，点C为A，B的中点，则点C表示的数为__________．
【答案】或5##5或
【解析】
【分析】本题考查数轴，利用数轴上两点间距离可以知道点表示的数为或，再根据中点的定义即可得出答案．解题的关键是熟练掌握数轴与线段中点的定义．
【详解】解：∵数轴上点表示的数字为，且点到点的距离为个单位长度，
∴点表示的数为或，
∵为，的中点，
又∵，，
∴点表示的数为或．
故答案为：或．
18. 长方体主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是__________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了三视图判断几何体，根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可，掌握主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽是解题的关键．
【详解】解：由主视图可知，长方体的长是，高是，
由俯视图可知，长方体的长是，宽是，
∴长方体的长、宽、高分别为：、、，
∴长方体的体积为：，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 指出下列平面图形各是什么几何体的展开图

（1） ；（2） ；（3） ； （4） ．
【答案】（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥
【解析】
【分析】本题考查几何体展开图，解题的关键是熟悉这几种几何体的特征.
（1）根据圆柱展开图的特点可知该几何体是圆柱；
（2）根据圆锥展开图的特点可知该几何体是圆锥；
（3）根据三棱柱展开图的特点可知该几何体是三棱柱；
（4）根据三棱锥展开图的特点可知该几何体是三棱锥。
【详解】解：（1）两底面是圆，侧面是长方形，故该几何体是圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）底面是圆，侧面是扇形，故该几何体是圆锥；
故答案为：圆锥；
（3）两底面是三角形，侧面是三个长方形，故该几何体是三棱柱；
故答案为：三棱柱；
（4）底面是三角形，侧面是三个三角形，故该几何体是三棱锥；
故答案为：三棱锥。
20. 计算题：
（1）（﹣4）+33．
（2）．
（3）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5．
（4）．
【答案】（1）29 （2）
（3）－10 （4）4
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案．
（2）根据有理数的加减运算即可求出答案．
（3）根据有理数的加减运算即可求出答案．
（4）根据有理数的加减运算以及绝对值的性质即可求出答案．
【小问1详解】
解：（﹣4）+33
＝﹣4+33
＝29．
【小问2详解】

【小问3详解】
（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5
＝﹣11+7.5﹣9+2.5
＝﹣11﹣9+7.5+2.5
＝﹣20+10
＝﹣10．
【小问4详解】
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．
21. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示，
【点睛】考查了作图三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，具备一定的空间想象能力是解题关键．
22. 操作与探索：
（1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．
（2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3．
（3）如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
【答案】（1）
（2）见解析 （3）①；②，1
【解析】
【分析】本题考查数轴、有理数，关键是能利用数轴表示各数的大小．
（1）根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、D表示的数；
（2）根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准确的画出数值，3在数轴上的位置；
（3）①根据数轴的知识，从数轴上找到大于并且小于3的整数；②到表示的点的距离等于2个单位长度的点可能在的左边也可能在的右边，从而找到这些点表示的数．
【小问1详解】
解：A、B、C、D表示的数分别是；
【小问2详解】
解：如图所示：
【小问3详解】
解：①由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：；
②在数轴上到表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是；．
23. 把棱长为的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有______个小正方体．
（2）涂上颜色部分的总面积是______．
（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下5层，求涂上颜色部分的总面积
【答案】（1）14 （2）33
（3）
【解析】
【分析】（1）将每一层中的小正方体个数相加即可；
（2）该几何体前、后、左、右各有个面露出表面，从上面看有个面露出表面，由此可解；
（3）同（2），找出规律，即可求解．
【小问1详解】
解：由图可知，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有9个小正方体，
，
可知该几何体中有14个小正方体．
故答案为：14；
【小问2详解】
解：由图可知，该几何体前、后、左、右各有个面露出表面，从上面看有个面露出表面，
因此涂上颜色部分的总面积是，
故答案为：33；
【小问3详解】
解：同（2）可知，该物体摆放了上下5层时，前、后、左、右各有个面露出表面，从上面看有个面露出表面，
因此涂上颜色部分的总面积是．
【点睛】本题考查小立方块堆砌图形的表面积，解题的关键是具备一定的归纳概括和空间想象能力．
24. 在数轴上点A对应的数为，点B在点A右侧距离A点16个单位长度，O为原点．
（1）A，B两点的中点是______；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t秒时，点B走到的位置所对应的数是______（用含t的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若点A同时以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t秒时，A，B，O中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．
【答案】（1）
（2）
（3）当或或时，中有一个点是三点所在线段的中点
【解析】
【分析】（1）根据点A对应数为，求出点B对应的数，然后求出A，B两点的中点即可；
（2）根据点B的运动速度和运动时间表示出t秒时，点B走到的位置所对应的数即可；
（3）分三种情况进行讨论：当点是的中点时，当点A是的中点时，当点是的中点时，分别列出方程，求出结果即可．
【小问1详解】
解：∵数轴上点A对应的数为，点B在点A右侧距离A点16个单位长度，
∴点B对应的数为，
∴A，B两点的中点所对应的数是，
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵点B对应的数为6，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t秒时，点B走到的位置所对应的数是，
故答案为：；
【小问3详解】
解：依题意，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，
则秒后，A表示的数为：，点B走到的位置所对应的数是，
①当点是的中点时，
则，
解得：；
②当点A是的中点时，
则，
解得：；
③当点是的中点时，
则，
解得：．
综上所述，当或或时，中有一个点是三点所在线段中点．
液体名称
液态氧
液态氦
液态氢
液态二氧化碳
沸点