九年级数学第三次月考卷（南京专用，苏科版九年级上册第1章+下册第5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

这是一份九年级数学第三次月考卷（南京专用，苏科版九年级上册第1章+下册第5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考，文件包含九年级数学第三次月考卷全解全析南京专用docx、九年级数学第三次月考卷参考答案南京专用docx、九年级数学第三次月考卷考试版A4测试范围苏科版九年级上册第1章-下册第5章南京专用docx、九年级数学第三次月考卷考试版A3测试范围苏科版九年级上册第1章-下册第5章南京专用docx、九年级数学第三次月考卷答题卡南京专用A3版docx、九年级数学第三次月考卷答题卡南京专用A3版pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
7． 8． 9．点P在外 10． 11．丁
12． 13． 14． 15． 16．
三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（8分）
【详解】（1）解：，
，即，
或，
解得，；分
（2）解：，
，即，
，
或，
解得，．分
18．（8分）
【详解】（1）解：根据题目中的信息得m=50×46%=23，
n=50-23-3-8=16，
∴C组所占圆心角度数为：，
故答案为：23，115.2°．分
（2）解：把本次抽查的学生成绩按从小到大的顺序排列，排在第25和26位的数的平均数是中位数，而第25和26都在B组，故平均数也是在B组，故此次被抽取的竞赛卷成绩的中位数落在B组，
（778+2070+1280+222）÷50=87．
故答案为：B，87．分
（3）解：1000×16%=160（人）
故此次竞赛获得奖励的学生人数是160人．分
19．（6分）
【详解】解：依题意，画树状图如下：
分
共有9种等可能的结果，其中小明和小红两人都抽到相同字母的结果有3种，即两人抽到同一路线的结果有3种，分
∴两人抽到同一路线的结果的概率是．分
20．（6分）
【详解】（1）解：∵是的直径，为上一点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴．分
（2）解：如图，连接、，
∵，由（1）可知，
∴，
∵和是所对的圆周角和圆心角，
∴，
∵和是所对的圆周角和圆心角，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．分
21．（8分）
【详解】（1）解：将，代入得，，
解得，，
∴；分
（2）解：∵，
∴，
∴不等式的解集为二次函数图像在一次函数图像上方部分所对应的的取值范围，
由图像可知，不等式的解集为或．
分
22．（8分）
【详解】（1）证明：如图，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，即，
∴，
∵是半径，
∴为的切线；分
（2）解：设的半径，则，
∴，
∴．
在中，由勾股定理得，，
∴，
解得，或（舍去），
∴的半径为3．分
23．（8分）
【详解】（1）解：设这两次价格上调的平均增长率为x,
依题意得：，
解得：（不符合题意，舍去）．
答：这两次价格上调的平均增长率为．分
（2）设每包应该降价m元，则每包的售价为元，每天可售出包，
依题意得：，
整理得：，
解得：．
经检验符合题意，
答：每包应该降价2元．分
24．（8分）
【详解】（1）解：如图，连接，则平分，说明如下：
∵ 是直径
∴
又
∴
∴即为所求；分
（2）如图所示，即为所求．说明如下：连接，
∵，，
∴
∴
∴平分．分
（3）解：如图，连接，延长交于点P，连接，即为所求．
∵
∴
∵
∴
∴．分
25．（8分）
【详解】解：（1）由题意，得 且，化简得，
解得∶且．分
（2）由题意知，恰好是等腰三角形的腰长，
，
是关于x的一元二次方程的两实数根，，
解得：
解得：
∵
的周长为．分
（3）由（2）知，的三边长分别为3，3，4，
，

如图，过点I 分别作，，，垂足分别为点 F，D，E．
∵I是的角平分线的交点，

解得，

分
26．（10分）
【详解】（1）解：∵是中的好望角，
∴是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；分
（2）∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分，
又∵平分，
∴是中的好望角；分
（3）①∵平分，平分，
∴平分，
∴，
∵是中的好望角，
由（1）可知：，
∴，
∴，
∴，
即：，
∴为圆的直径，
取的中点，连接，交于点，
∵是弧的中点，
∴，
∴，，，
∴，
设的半径为，则：，，
由勾股定理，得：，
∴，
解得：或（舍去）；
∴的半径为；分
②连接，
∵平分，平分，
∴是的好望角，
∴
∴，
∴为等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴当最大时，的值最大，
∵，
∴，
∴在为直径的圆上，
∴为直径时，最大，此时，
∴的最大值为．分
27．（10分）
【详解】（1）解：把，B4,0，代入，得：
，解得：，
∴；分
（2）∵，当时，，
∴，
设直线的解析式为：，把B4,0，代入，得：，
∴，
过点作轴，交于点，设，则，

∴，
∴；
∴当时，有最大值，此时；
分
（3）存在，
∵，
∴抛物线的对称轴为直线，当时，，
∴，
∵，
∴轴，，
∵B4,0，
∴，
∴，
∵轴，
∴，
∴，
设直线与轴交于点，如图，

∵，，，
∴，
∴，
∴，
同（2）可得，直线的解析式为：，
联立，解得：或，
∴．分1
2
3
4
5
6
C
B
A
A
B
C