第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共21页。
\l "_Tc19472" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc19472 \h 1
03、考点突破，考法探究 \l "_Tc17110" PAGEREF _Tc17110 \h 1
\l "_Tc9232" 知识点一、理清原理与操作 PAGEREF _Tc9232 \h 2
\l "_Tc16321" 知识点二、掌握数据处理方法 PAGEREF _Tc16321 \h 2
\l "_Tc14433" 知识点三、注意实验细节 PAGEREF _Tc14433 \h 2
\l "_Tc9176" 知识点四、做好误差分析 PAGEREF _Tc9176 \h 3
\l "_Tc30753" 知识点五、实验关键重点解读 PAGEREF _Tc30753 \h 3
\l "_Tc13099" 考向一.电表的选择与接法 PAGEREF _Tc13099 \h 3
\l "_Tc9870" 考向二.不同形状导体电阻率的测量 PAGEREF _Tc9870 \h 7
\l "_Tc14931" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc14931 \h 10
知识点一、理清原理与操作
知识点二、掌握数据处理方法
1．求Rx的两种方法
2．计算电阻率
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
知识点三、注意实验细节
1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。
2．电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。
3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
知识点四、做好误差分析
1．偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
2．系统误差：(1)采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。
知识点五、实验关键重点解读
本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
考向一.电表的选择与接法
1．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻值约为5 Ω 的金属丝进行了测量。
(1)在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d＝________mm。
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)
B．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
C．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流2 A)
E．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A)
为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均选填器材前的字母)
(3)实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：
根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是________。
A．分压电路、电流表内接
B．分压电路、电流表外接
C．限流电路、电流表内接
D．限流电路、电流表外接
(4)该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值ρ＝________(用L、d、U和I表示)。
(5)考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图2所示电路，保持电压表左端接线位置不变，先将电压表接在b点，读出两表的示数分别为U1、I1，然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分别为U2、I2。他认为：电阻Rx的值可以用U2和I1的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请问你是否同意他的想法，并说明理由__________________________________
________________________________________________________________________ 。
【答案】：(1)0.460 (2)B D (3)B (4)eq \f(πUd2,4IL) (5)见解析
【解析】：(1)由题图1可知，金属丝的直径为d＝0 mm＋46.0×0.01 mm＝0.460 mm。
(2)由于待测电阻阻值约为5 Ω，则最大电流约为Im＝eq \f(E,R)＝0.6 A，电流表应选B；为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选阻值较小的，即选择D。
(3)由表格中的数据可知，电流表和电压表的读数都是从零开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，由于待测电阻较小，电流表采用外接法。故选B。
(4)根据电阻定律可得Rx＝ρeq \f(L,S)，根据欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)，又S＝eq \f(πd2,4)，解得ρ＝eq \f(πUd2,4IL)。
(5)不同意，U2和I1是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内阻带来的测量误差。
2．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的金属丝进行测量。
(1)先测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则直径为D＝________mm。
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A)
为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选________(填器材前的字母)。
(3)补充完成图2中实验器材间的连接。
(4)关于上述实验，下列说法正确的是________。
A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C．电压表分流会导致电阻测量值偏小
D．电流表分压会导致电阻测量值偏大
(5)电导率σ是电阻率ρ的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3(Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图3所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图2中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率并说明原因。
【答案】：(1)0.671(或0.672) (2)C (3)见解析图(4)BC (5)不能，原因见解析
【解析】：(1)根据题意，由题图1可知，金属丝的直径为D＝0.5 mm＋17.1×0.01 mm＝0.671 mm。
(2)为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，且选阻值较小的。故选C。
(3)待测电阻约为5 Ω，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故补充完成连接图如图所示。
(4)用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接法，误差来源于电压表分流，会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。
(5)由电阻定律和公式σ＝eq \f(1,ρ)，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为R＝eq \f(1,σ)·eq \f(L,S)＝600 Ω
当用题图2中的装置进行检测时，电路中最大电流为I＝eq \f(E,R)＝0.005 A
几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用题图2中的实验装置完成精确测量。
3.某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源(电动势E＝6.0 V，内阻约1 Ω)
B.电压表V(量程为0～6 V，内阻约8 kΩ)
C.电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)
E.滑动变阻器R0(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L＝________mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为D＝________mm。
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选________(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为R，金属线的长度为L，金属线的直径为D，可得金属线的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表示)。
【答案】 (1)60.20 0.732 (2)C 见解析图所示 (3)eq \f(πRD2,4L)
【解析】 (1)题中所示游标卡尺分度值为0.05 mm，读数为60 mm＋4×0.05 mm＝60.20 mm
螺旋测微器的分度值为0.01 mm，读数为D＝0.5 mm＋23.2×0.01 mm＝0.732 mm。
(2)待测电阻的最大电流Imax＝eq \f(E,R)＝0.6 A，因此电流表选择A1，即选C
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，比较待测电阻与电压表内阻和电流表内阻，可以得到
R