重难点04 万有引力与航天-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（新高考通用）

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【课标要求】
1.会利用开普勒定律分析天体的运行规律。
2.会应用万有引力定律比较卫星的运行参量。
3.熟悉多星模型，会分析卫星的变轨和对接、追及相遇问题。
【考查方向】
与航天技术息息相关的“万有引力定律”一直是高考的热点、必考点。借此命题,通过构建模型、分析和推理，运用万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题，强化运动观念和相互作用观念，提升科学思维素养。
【备考建议】
复习本专题时，在理解万有引力定律、宇宙速度等的基础上，对于天体或人造天体绕某个中心天体运动问题，要明确一个模型：匀速圆周运动模型；灵活应用两组公式。卫星运动的向心力来源于万有引力：复习过程要多关注我国航空航天技术发展的最新成果，重点培养考生的模型建构能力、推理论证能力、运算能力和估算能力,掌握比例法分析问题的技巧。
【情境解读】
一、结合我国航天成果
1.卫星发射与运行：以我国最新发射的卫星，如2024年的嫦娥六号探测器、鹊桥二号中继星等为背景，考查卫星在不同轨道上的运动参数、变轨问题、能量变化等。如已知卫星轨道半径求其运行周期、速度等，或者分析卫星从低轨道向高轨道变轨时速度、加速度的变化。
2.载人航天与空间站建设：围绕神舟系列载人飞船与空间站的对接过程，如神舟十七号与天和核心舱的对接，考查飞船在不同轨道的加速度、速度大小比较，以及变轨过程中的时间计算等。
二、以天体观测与研究为背景
1.行星运动规律：根据开普勒定律，分析行星在椭圆轨道上不同位置的速度、加速度变化，以及周期与轨道半径的关系。例如，给出小行星与地球公转轨道的相关数据，判断小行星在远日点、近日点的速度大小，或者计算其运行周期之比。
2.双星或多星系统：以双星系统或多星系统为情境，考查学生对万有引力提供向心力的理解和应用。如已知双星的质量和距离，求它们的运动周期、轨道半径等。
三、基于科学探测与技术应用
1.引力探测技术：以引力探测实验或技术为背景，如引力波探测的“天琴计划”，通过比较不同轨道半径卫星的周期等物理量，考查万有引力定律和圆周运动知识。
2.掩星探测技术：涉及掩星探测技术的应用，考查学生对卫星运动的理解。如比较掩星和导航卫星在相同时间内转过的圆心角、运动路程、周期以及速度变化率等。
【高分技巧】
一、开普勒行星运动定律
二、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较
1．分析人造卫星运动的两条思路
(1)万有引力提供向心力即Geq \f(Mm,r2)＝ma。
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即eq \f(GMm,R2)＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
eq \f(GMm,r2)＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝ \r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝ \r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝ \r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))eq \a\vs4\al(越高,越慢)
3．同步卫星的六个“一定”
赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较
如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。
各运行参量比较的两条思路
(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)·r＝ma，选取适当的关系式进行比较。
(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。
三、卫星的变轨和对接问题
1．卫星变轨的实质
2.变轨过程各物理量分析
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1