第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共32页。

【题型一】教材原型实验
1．小李同学在“测定金属的电阻率”实验中。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图乙所示；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，．由此可知应采用电流表 （填“内”或“外”）接法。
(2)完成上述实验后，小李同学进一步尝试用其他方法进行实验：此时所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的平均长度为50.00cm。如乙图，电流表的读数是 A；如丙图，用螺旋测微器测量金属丝的直径 mm。
(3)用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。小李同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
图丁是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据上述表格的实验数据，补充完成图丁中实物间的连线 ，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)小李同学在坐标纸上建立U、I坐标系。如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。描绘出图线。由图线得到金属丝的阻值可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的序号）
A．B．C．D．
【答案】(1)外
(2) 0.34 0.398
(3)
(4)C
【详解】（1）由电流表的表盘可知电流大小为0.34A，电压表的百分比变化为
电流表的百分比变化为
可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法。
（2）[1]电流表的最小分度为0.02，不需要估读到下一位，读数是0.34A。
[2]螺旋测微器测量金属丝的直径
d=39.8×0.01mm=0.398mm
（3）由图表数据可知，待测电阻阻值约为5Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流
代入数值约为0.11A，不可能达到0.020A，所以应该是分压接法。实物图如下
（4）图线的斜率即为Rx的阻值，由图像可知
由电阻定律知
解得
故选C。
2．某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。
实验步骤如下：
a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D；
b.调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x；闭合开关S，记录电压表的示数U、电流表的示数I；
c.改变电阻丝上导电夹P的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值。
(1)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为 mm。
(2)R0在电路中的作用是 。
(3)若选用某组U、I值，用算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比 （填“偏小”“相等”或“偏大”）。
(4)根据多组测量得到的实验数据绘出图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率 （用已知或测量出的物理量的符号表示）；电流表内阻对电阻率的测量 （填“有”或“没有”）影响。
【答案】(1)1.662
(2)保护电路
(3)偏大
(4) 没有
【详解】（1）根据题图乙的螺旋测微器可知，其示数
（2）R0在电路中可保护电路。
（3）由题图甲可知，电压表测量的是Rx和电流表的电压，电流表测量的是流过Rx的电流，若用
算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比偏大。
（4）[1][2]根据电阻的决定式可知，电阻丝连入电路的电阻
设电流表的内阻为RA，根据欧姆定律可知
根据题图丙的图像可知
解得
电流表内阻对电阻率的测量没有影响。
3．某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为，为了较准确的测量，选用以下仪器：
电源（20V，内阻可不计）；
滑动变阻器（阻值为）；
电流表（0~100mA，内阻约）；
电压表（0~15V，内阻约30kΩ）；
开关和导线若干。
(1)用图甲中的螺旋测微器测量直径，测量结果如图乙所示，直径 mm；
(2)请根据以下实物图在虚线框内画出对应的电路图 ；
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端（填“”或“”）；用刻度尺测量其长度，某次实验电压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为 ；
(4)不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)2.960mm/2.959mm/2.961mm
(2)
(3)
(4)小于
【详解】（1）螺旋测微器上的读数为
（2）根据实物图画出其电路图如图所示
（3）[1][2]滑动变阻器的滑片置于端，短路了工作电路，同时可以使电路的总电阻达到最大，可以起到保护电路的目的，根据电阻定律
又因为
而横截面积为
整理有
（4）本实验采用的是外接法，由于通过该实验其测得电流偏大，所以测的电阻值小于真实值，由于
故所测电阻率也小于真实值。
4．在“导体电阻率的测量”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，金属丝电阻 。
(2)该同学再次设计电路开展测量，并多次测量金属丝直径，要使测量结果准确到0.01mm，应选用的仪器是 。（填写器材的名称）
(3)该同学选取的电压表和电流表，内阻分别约为6kΩ和0.1Ω。则下列图中符合实验要求且连线正确的是（ ）
A．B．C．D．
(4)设计的电路中电流表的接法，主要是为了减小电表内阻对测量结果引起的 误差（填“系统”或“偶然”）。
(5)将金属丝替换为小灯泡，改用电流传感器测得小灯泡的电流随时间变化的图线，会是哪个图（填“甲”、“乙”或“丙”） 。
【答案】(1)6
(2)螺旋测微器/千分尺
(3)D
(4)系统
(5)丙
【详解】（1）由欧姆表读数可知金属丝电阻为6Ω；
（2）要使测量结果准确到0.01mm，应选用的仪器是螺旋测微器或者千分尺；
（3）电压表内阻远大于待测电阻，则应该用电流表外接电路；滑动变阻器接成分压电路，故选D。
（4）设计的电路中电流表的接法，主要是为了减小电表内阻对测量结果引起的系统误差。
（5）由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，灯丝电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度保持不变，电阻不变，电流保持不变，故图像为图丙。
5．在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径 。
(2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。小明将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“a”、“b”）处时进行实验系统误差较小。
(3)小明为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为k，纵截距为b。为电阻箱阻值读数，I为A示数，为G示数。试求 。
【答案】(1)0.500（0.498-0.502均可）
(2)a
(3)
【详解】（1）由图中的显示可知，螺旋测微器读数为
（2）单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。
（3）根据并联电路两支路电压相等可得
化简整理可得
图像中的斜率为，所以可得
【题型二】实验拓展与创新
6．某实验小组“测定某金属丝的电阻率”
(1)该小组成员在实验过程中，正确操作用游标卡尺（如图甲所示）测得金属丝的长度L为 cm，用螺旋测微器（如图乙所示）测得金属丝的直径d为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，电流表和电压表的读数依次是 A、 V
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20kΩ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势 E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中， （选填“A”或“B”或“C”或“D”）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
A． B． C． D．
(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是（2）中 电路（选填“A”或“B”）。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为 （用第（1）问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示）。
【答案】(1) 1.050 0.530 0.42 2.25
(2) A 偏小
(3) B
【详解】（1）[1]游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10mm+mm=10.50mm=1.050cm
[2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为0.5mm+mm=0.530mm
[3]电流表的分度值为0.02A，读数为0.42A
[4]电压表的分度值为0.1V，读数为2.25V
（2）[1][2]因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法（滑动变阻器必须接成分压电路的情况：①要求电压表能从零开始读数；②当待测电阻Rₓ>>R（滑动变阻器的最大阻值）时；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，使用限流接法最佳）；由图丙、丁读数可知，待测电阻的内阻约为
R≈5 Ω
故采用电流表外接法误差较小，故A正确；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律知得出的结果偏小。
（3）因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，可以用B电路，由欧姆定律可得
则待测电阻
且
联立可得。
7．某物理实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量金属丝的电阻率，其中相细均匀、横截面为圆形的金属丝接在接线柱M、N之间，金属夹P可在金属丝上移动，且与其保持接触良好。
实验可供选择的器材如下：
A．电源：电动势E为，内阻r为
B．电流表：量程为，内阻为
C．电流表：量程，内阻为
D．金属丝：总电阻为
E.定值电阻
F.定值电阻
G.开关、导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其示数如图乙所示，则直径 mm。
(2)要完成实验，要求无论金属夹P在金属丝上任何位置电流表示数都不会超过电流表的量程，且电流示数能达到三分之一量程以上，则电流表应选 ，定值电阻应选 。（填写实验器材前面的字母代号）
(3)按电路图连接电路，闭合开关，通过多次改变金属夹P的位置，读出金属夹在不同位置时电流表的示数I、MP段金属丝的长度x，作出图像如图丙所示（图中a、b和c均为已知量）。结合图像丙中的数据，可求得该金属丝的电阻率 （用已知量符号和测得的物理量符号表示）。
【答案】(1)0.900
(2) B E
(3)
【详解】（1）根据螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数可知
d=0.5mm+ = 0.900mm
（2）电流示数能达到三分之一量程以上，设电路中的最小总电阻为，则有
如果选量程0～300mA的电流表，解得