苏教版（2024）五年级下册六 圆同步训练题

这是一份苏教版（2024）五年级下册六 圆同步训练题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(满分16分，每题2分)
1．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是（ ）。
A．祖冲之B．刘徽C．欧几里得
2．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6dm，当另一个轮子转1圈时，它要转3圈，另一个轮子的周长是（ ）dm。
A．18.84B．56.52C．6.28
3．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56B．25.12C．50.24
4．下面四个圆中，周长为12.56厘米的是（ ）。
A．B．
C．
5．下图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（ ）。
A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短
6．从一张长14厘米、宽10厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．78.5B．62.8C．153.86
7．一台拖拉机，后轮直径是前轮的3倍，后轮转动6圈，前轮转动（ ）圈。
A．18B．6C．2
8．在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A．1厘米B．2厘米C．4厘米
二、填空题(满分16分，每题2分)
9．画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
10．如图所示，（单位：分米）正方形内有4个大小相等的扇形。阴影部分的面积是( )，周长是( )。
11．刘大爷用31.4米长的篱笆靠围墙围了一个半圆形的鸡圈，如图所示。这个鸡圈的面积是( )平方米。
12．手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
13．将一个半径是3分米的圆分成若干偶数等份，再沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，长方形的周长比圆的周长多( )分米。
14．以一个圆的直径和半径的长分别为长和宽的长方形的面积是48cm，那么这个圆的面积是( )cm2。
15．下图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
16．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答）
三、判断题(满分8分，每题2分)
17．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。( )
18．圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。( )
19．直径4cm的圆比半径2cm的圆大。( )
20．因为甲图的面积大于乙图的面积，所以甲图的周长大于乙图的周长。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)量出下图所需数据（取整厘米数），计算出阴影部分周长和面积。
22．(6分)求图中阴影部分面积。
五、作图题(共6分)
23．(6分)在长方形方框内画两个圆，使得两个圆组成的图形只有一条对称轴。并画出对称轴。
六、解答题(共42分)
24．(6分)在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
25．(6分)杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动30圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
26．(6分)如图，王叔叔用9.42米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每只鸡占地0.2平方米，这个养鸡场最多可以养多少只鸡？（根据实际情况，结果保留整数）
27．(6分)小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵大树的直径大约多少分米？
28．(6分)“披萨”又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。披萨一般以它的直径命名。小明到食品店想买一个直径12寸的披萨，可是直径12寸的卖完了，阿姨给小明换成两个直径6寸的披萨。如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）
29．(6分)一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
30．(6分)公园里有一个周长为50.24米的圆形花坛，里面种满了五颜六色的鲜花。为了方便人们赏花，工人们在花坛的外围修了一条1米宽的小路。你知道这条小路的面积是多少吗？
参考答案
1．A
【详解】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
故答案为：A
2．B
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，先求出直径是6dm的轮子的周长，再乘3，即是另一个轮子的周长。
【详解】3.14×6×3
＝18.84×3
＝56.52（dm）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解题的关键。
3．C
【分析】把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的长×2＝圆的周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
4．C
【分析】根据圆形的周长计算公式：C＝πd＝2πr，代入各个选项的数据进行计算，找出符合题意的即可。
【详解】A．图中圆形的半径是2.5厘米，计算周长为15.7厘米，不符合题意；
B．图中圆形直径大于4厘米，因此圆形的周长超过12.56厘米，不符合题意；
C．图中圆形的直径为：7－3＝4（厘米），计算出周长为12.56厘米，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆形周长的计算，关键是通过图形获取正确的信息进行解答。
5．A
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。
【详解】设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
大圆的周长：C＝2πR
两个小圆的周长和：2π SKIPIF 1 < 0 ＋2π SKIPIF 1 < 0 ＝2π（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
由图可知：R＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
所以2πR＝2π SKIPIF 1 < 0 ＋2π SKIPIF 1 < 0
即图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。
6．A
【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据同圆或等圆直径与半径的关系，r＝ SKIPIF 1 < 0 ，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆或等圆直径与半径的关系及应用，圆的面积公式及应用。
7．A
【分析】根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为3d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长的路程乘6就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，据此解答。
【详解】设前轮的直径为d，则后轮的直径为3d。
后轮行驶的路程：
π×3d×6
＝18πd
前轮行驶的路程：
π×d＝πd
18πd÷πd＝18（圈）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是确定前轮行走的路程是多少，根据圆的周长公式，求出后轮的路程，进而进行解答。
8．A
【分析】在一个长4厘米、宽是2厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。
【详解】2÷2＝1（厘米）
故答案为：A
【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大。
9．1.5
【分析】求圆规两脚间的距离，就是求所画圆的半径；根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是1.5cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
10． 3.44平方分米 12.56分米
【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形面积的和，四个扇形正好可以拼成1个整圆，也就是正方形面积减去1个整圆的面积，据此求出阴影部分面积。
观察图形可知，阴影部分的周长就是圆的周长，由此根据圆的周长公式解答；
【详解】阴影部分面积为：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
阴影部分周长为：
3.14×4＝12.56（分米）
【点睛】此题考查组合图形周长、面积的算法，一般都会转换到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。
11．157
【分析】篱笆的长度即是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出整圆的面积，再除以2即可。
【详解】31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12．200.96
【分析】由题意可知：最大圆的直径是16厘米，带入圆的面积公式计算即可。
【详解】最大圆的直径是16厘米
面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确最大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
13． 9.42 6
【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径，依此可结合圆的周长公式 SKIPIF 1 < 0 可求长方形的长，长方形的周长比圆的周长多2个半径的长，据此列式计算即可解答。
【详解】3.14×3＝9.42（分米）
3×2＝6（分米）
这个长方形的长是9.42分米，长方形的周长比圆的周长多6分米。
【点睛】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径。
14．75.36
【分析】根据题意可知，一个圆的直径和半径的长分别为长和宽，长方形的长是宽的2倍，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即面积＝直径×半径；由此可知，半径2＝长方形面积÷2，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（48÷2）
＝3.14×24
＝75.36（cm3）
以一个圆的直径和半径的长分别为长和宽的长方形的面积是48cm，那么这个圆的面积是75.36cm2。
【点睛】解答本题的关键明确利用长方形面积求出圆的半径的平方的值。
15．15.7
【分析】如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r2÷2，正方形的面积＝ r2÷2×4＝ r2×2，则r2＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
16．2
【分析】根据圆的周长公式：π×直径可知；实线部分的长度是虚线部分长度的2倍；熊大的速度是熊二速度的2倍，就是熊大沿着实线部分从A点再到A点跑1圈的时间等于熊二沿虚线部分从A点跑到B点的时间；熊大再从A点到A点跑1圈的时间等于熊二从B点跑到A点的时间，也就是熊大与熊二相遇；即熊大跑2圈与熊二相遇，据此解答。
【详解】根据分析可知，熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑2圈能与熊二相遇。
【点睛】解答本题的关键明确熊大跑的圈的长度是熊二长度的2倍，根据熊大与熊二跑的时间相同，进行解答。
17．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。
18．×
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；设原来圆的半径是1厘米，求出原来的圆的面积，半径增加3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加3厘米圆的面积，再用半径增加3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径是1厘米，增加3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。
原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
增加3厘米后圆的面积：
3.14×（1＋3）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－3.14＝47.1（厘米）
47.1≠9
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
19．×
【分析】圆的大小是由半径决定的，求出直径是4厘米圆的半径，再比较半径的长度，即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
2cm＝2cm
直径是4cm的圆等于半径2cm的圆
原题说法是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的大小，圆的大小是由圆的半径决定的，半径相等，圆也相等。
20．×
【分析】由图可知，甲的周长和乙的周长都是长方形的3条边的长度加上半圆圆弧的长度，因此周长相等；周长的大小和面积没有直接的关系。
【详解】由图可知，甲的周长和乙的周长都是长方形的3条边的长度加上半圆圆弧的长度，因此周长相等；
故答案为：×
【点睛】解答此题关键是明确甲乙的周长是由哪几部分组成。
21．周长：18.84厘米；面积：9平方厘米
【分析】先测量出空白圆的直径，也是正方形的边长，也是阴影部分圆的直径；阴影部分的周长＝两个半径相等的圆的周长和；空白处的面积和等于阴影部分两个半圆的面积和，即阴影部分面积＝边长等于圆的直径的正方形的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】两次空白处半径的直径是3厘米。
周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3×3＝9（平方厘米）
22．72cm2
【分析】阴影部分的上半部分是两个圆心角为直角的扇形，半径为6cm。正好与正方形的左下角和右下角两个空白的扇形面积相同。因此，将上方的阴影部分拼接至下方的空白部分，正好组成长是12cm，宽是6cm的长方形，进而求出面积。
【详解】阴影部分面积是：12×6＝72（cm2）。
23．见解析
【分析】由题，先在长方形内画一个直径等于长方形宽的最大的圆，然后沿着长方形的宽画出该图的一条对称轴，然后在这条对称轴上，长方形内找一点（不与大圆圆心重合），小于长方形的宽的一半为半径再画一个小圆即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】画图的关键是对称轴要经过两圆的圆心，且两圆圆心不能重合。
24．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝ SKIPIF 1 < 0 ，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．42.39米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出这个车轮的周长，再用车轮的周长×30，即可求出钢丝长度。
【详解】3.14×45×30
＝141.3×30
＝4239（厘米）
4239厘米＝42.39米
答：这个悬空的钢丝至少长42.39米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位单位名数的换算。
26．28.26平方米；141只
【分析】观察图形可知，养鸡场的面积是圆的面积的 SKIPIF 1 < 0 ；已知圆周长的 SKIPIF 1 < 0 的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积；再用养鸡场的面积÷每只鸡占地面积，即可解答。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
28.26÷0.2≈141（只）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米；这个养鸡场最多可以养141只鸡。
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式进行解答。
27．9分米
【分析】用绳子的总长度－1.74米，求出树干绕10圈的长度，再用10圈的长度÷10，求出1圈的长度，即这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；代入数据，即可解答。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
0.9米＝9分米
答：这颗大树的直径大约是9分米。
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
28．不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，分别求出直径是12寸的披萨的面积和直径是6寸的2个披萨的面积，再进行比较，如果12寸的披萨的面积大于两个6寸披萨的面积和，就不同意换，如果12寸披萨的面积小于两个6寸披萨面积和，同意换，据此解答。
【详解】12寸披萨面积：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
2个6寸披萨的面积：
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
答：不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【点睛】利用圆的面积公式，求出两种披萨的面积，再进行比较解答。
29．314棵
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出半径是15米的圆形池塘的周长；沿着它的边线每隔0.3米种一颗月季花，由于圆是封闭图形，相当于植树问题中的一端植树，一端不植树，即间距数＝棵数，由此可知用圆的周长除以0.3，即可求出种多少棵月季花。
【详解】3.14×2×15÷0.3
＝6.28×15÷0.3
＝94.2÷0.3
＝314（棵）
答：一共要种314棵月季花。
【点睛】利用圆的周长公式以及植树问题进行解答。
30．53.38平方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆形花坛的直径，进而求出半径；在花坛的外围修了一条1米宽的小路，求小路的面积，相当于求环形的面积，即小路面积＝总面积－花坛面积；代入数据解答即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋1＝9（米）
SKIPIF 1 < 0
＝（81－64）×3.14
＝17×3.14
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长与面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。