宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，那么的一个充分不必要条件是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
4．已知两个指数函数，的部分图象如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数是奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知命题，则以下结论正确的是（ ）
A. 是真命题，的否定为：
B. 是真命题，的否定为：
C. 是假命题，的否定为：
D. 是假命题，的否定为：
7．若，，，则（ ）
A． B．C．D．
8. 已知函数在区间（﹣∞，+∞）上满足，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D .
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9． 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图是函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．在上单调递减
B．在上单调递增
C．在区间上的最大值为3，最小值为
D．在上有最大值3，有最小值
11．下列说法正确的是（ ）
A．函数（且）的图象恒过点
B．函数与是同一函数
C．若的定义域为，则的定义域为
D．若函数，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知代数式，则其最小值为 ．
13．已知幂函数是偶函数，则 .
14．函数的单调增区间是___________.
解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（13分）求值：
（1）
（2）
16．（15分）已知函数 的定义域为集合A，集合B=
(1) 求集合A;
(2) 若 ，求实数的取值范围.
17．（15分）已知函数
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)设函数在，上的最小值为，求函数的表达式.
18．（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1) 用定义证明函数在区间上的单调性;
(2) 求函数在上的解析式.
19．（17分）已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数，恒有.
(1)求的值；
(2)证明：为偶函数；
(3)若在上单调递增，求不等式的解集.