2023-2024学年安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题）
1．下列交通指示标志中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2．下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
3. 在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点．已知即纳米，是长度的度量单位，将用科学记数法表示正确的是
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是
A. 40°B. 80°
第4题图
C. 90°D. 140°
第6题图
5. 已知，则
A. B.
C. D.
6．如图，在中，，，是上一点，与相交于点，当时，图中阴影部分的面积为
A．24B．36
C．48D．60
7. 若关于的方程有增根，则的值为
A. 3B. 1
C. 0D.
8. 已知三条线段的长分别是，，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是
A. 11B. 10
C. 9D. 7
9. 如图点P是∠AOB内任意一点且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，每当周长取最小值时，则∠MPN的度数为
A. 40°B. 50°
C. 100°D. 140°
第10题图
第9题图
10.如图，在等腰与等腰中，，，，连接BD和CE交于点P，BD交AC于点M，CE交AD于点N，连接AP.下列结论：
①；②；
③PA平分∠BPE；④若，则.
其中正确的结论是
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②B. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
C. = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③D. = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请在答题卷的相应区域答题）
11．点关于x轴对称的点的坐标是 ．
12．若分式有意义，则实数的取值范围是 .
13. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平后可以得到如图②的正五边形ABCDE．则图②中∠ .
第13题图
第17题图
14．在中，多项式 .
15. .
16. 已知，，则 .
17. 三个等边三角形的位置如图所示，若，则 .
第18题图
18. 如图，在中，，，
∠ABC的角平分线BE交AC于点E．点D为AB上
一点，且，CD与BE交于点M．
（1）则= °；
（2）若于点H，，则的长
为 .
三、计算题（本大题共2小题，请每小题4分，满分8分.在答题卷的相应区域答题）
19. 计算 ：.
20. 先化简,再求值：,其中.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题）
21. 如图，两条公路与相交于点，在的内部有两个小区与，现要在的内部修建一个市场，使市场P到两条公路的距离相等，且到两个小区的距离相等．
（1）市场应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）．
22. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，，CE平分∠BCD，交AB于 点E，点F在CE上，连接AF,且.求证:AF平分∠BAC.
五、（本题满分10分,请在答题卷的相应区域答题.）
23. 某校推行“新时代好少年⋅红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资 元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了，实际总投资为元，并比原计划多建设了间党史“读书吧”．
（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？
（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？
六、（本题满分12分,请在答题卷的相应区域答题.）
24. 如图，等腰中，，，，点为射线上一动点，连接，作且．
（1）如图，过点作交于点.求证：≌，；
（2）如图，在（1）的条件下，连接交于点，若.求证：点为中点；
（3）如图，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若，则________．2023-2024学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确）
1.A 2.D 3.A 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9.C 10.D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. −5，−2 12.x≠1 13. 72 14.−6x+2y−1
15.-26 16.±5（答对一个得1分，有错误不得分）
17. 140
18.(1)45（1分）； （2）4（2分）
三、计算题（本大题共2小题，请每小题4分，满分8分）
19.解:原式 =m2−n2−m2−4mn+4n2
=m2−n2−m2+4mn−4n2………………………………………………2分
=−5n2+4mn ………………………………………………………………4分
20.解：原式=x−x+1x−1×x+1x−1x+12
=1x+1…………………………………………………………………………6分
当x=2时，
原式=12+1
=13 …………………………………………………………………………8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
21.
解：(1)点P应修建在∠AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；…………3分
(2)如图所示，点P即为所求． ……………………………………………………8分
22. 证明：∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE，
∵∠AEC=∠B+∠BCE，∠ACE=∠DCE+∠ACD，∠B=∠ACD，
∴∠AEC=∠ACE，…………………………………………………………4分
∴AE=AC，………………………………………………………………6分
∵EF=CF，
∴AF平分∠CAE(等腰三角形三线合一)．…………………………………8分
五、（本题满分10分）
23. 解：(1)设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元， 根据题意得：
15400(1+10%)x−10000x=2，…………………………………………………3分
解得：x=2000，………………………………………………………5分
经检验，x=2000是原方程的解且符合题意.…………………………6分
答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是2000元.………………7分
(2)15400(1+10%)×2000=7
答：该校实际共建设了7间青少年党史“读书吧” ………………10分
六、（本题满分12分,请在答题卷的相应区域答题）
24. (1)证明：∵FG⊥AC，∠ACB=90°
∴∠FGA=∠ECA=90°
∴∠FAG+∠F=90°，
∵AF⊥AE
∴∠FAG+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠F， …………………………………………………………2分
在△AGF和△ECA中，
∠AGF=∠ECA∠F=∠CAEAF=AE，
∴△AGF≌△ECA(AAS)，
∴AG=EC； …………………………………………………………4分
(2)证明： ∵△AGF≌△ECA，
∴FG=AC=BC，
在△FGD和△BCD中，
∠FDG=∠CDB∠FGD=∠C=90°FG=BC，
∴△FGD≌△BCD(AAS)， ……………………………………………6分
∴DG=CD，
∵AD=3CD，
∴AG=2CD=CG，
∴AG=12AC，
∵AG=CE，AC=BC
∴CE=12BC，
∴E点为BC的中点. ……………………………………………………9分
(3)113． …………………………………………………………………………12分