备战2025年高考二轮复习数学专题突破练7 三角函数的图象与性质（提升篇）（Word版附解析）

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主干知识达标练
1.(2024江苏扬州模拟)与函数y=tan2x+π6的图象不相交的一条直线是( )
A.x=π2B.x=π6
C.x=π12D.x=π4
答案B
解析由2x+π6≠π2+kπ,k∈Z,解得x≠π6+kπ2,k∈Z,当k=0时,x≠π6,所以与函数y=tan2x+π6的图象不相交的一条直线是x=π6.
2.(2024山东临沂模拟)为了得到函数y=cs2x+π3的图象,只需将函数y=sin2x+π6的图象( )
A.向左平移π3个单位长度
B.向左平移π2个单位长度
C.向右平移π3个单位长度
D.向右平移π2个单位长度
答案A
解析因为y=cs2x+π3=cs2x+5π6-π2=sin2x+5π6,所以将函数y=sin2x+π6的图象向左平移π3个单位长度,得到y=sin2x+π3+π6=sin2x+5π6的图象,故选A.
3.(2024湖北武汉模拟)函数f(x)=tan(ωx+φ)ω>0,|φ|0,|φ|0,∴T=π,又T=2πω,∴ω=2.
∴y=2cs(2x+φ).将13π12,2代入y=2cs(2x+φ),得cs13π6+φ=1,
即13π6+φ=2kπ,k∈Z,即φ=-13π6+2kπ,k∈Z,又|φ|0,|φ|