第一单元《分数乘法》-2024-2025学年人教版数学六年级上册单元培优冲关检测卷（A4+A3原卷+全解全析+参考答案）

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时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.46（较难）
一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024•杭州模拟）有一块地，李大伯打算用它的种菜，用菜地的种辣椒，辣椒地占这块地的
A．B．C．
【思路点拨】把这块地的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【规范解答】解：
答：辣椒地占这块地的。
故选：。
【考点评析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
2．（2分）（2024春•交城县期中）同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图
A．B．C．D．
【思路点拨】第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积，由此解答本题即可。
【规范解答】解：第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积。
故选：。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
3．（2分）（2023秋•沐川县期末）算式可以解决下面的_____问题。
A．一条绳子用去，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长，用去了，还剩下多少米？
C．一条绳子长，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
【思路点拨】项中，剩下的长度用去的长度用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去的长度，据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去几分之几），据此列式作答即可；
项中，另一条绳子的长度这条绳子的长度另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
【规范解答】解：项中，求剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求另一条绳子长多少米，列式是：。
故选：。
【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将每一个选项的式子列出来进行对比即可。
4．（2分）（2023秋•连南县期末）学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有 人。
A．32B．30C．16D．8
【思路点拨】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多，那么女生人数相当于男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【规范解答】解：
（人
答：女生有32人。
故选：。
【考点评析】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，根据是求出女生人数相当于男生人数的几分之几，利用基本数量关系解决问题。
5．（2分）（2022•闽侯县）下面四个问题不能用“”解决的是
A．修路队要修长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？
B．纯酒精与水按照配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？
C．学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？
D．在一张比例尺是的图纸上，量得一个零件的长度是，这个零件的实际长度是多少毫米？
【思路点拨】：已修了全长的意思是指已经修的长度占全长的，把全长看作单位”1“，用全长乘即可求出已经修了多少米，列式是；
：纯酒精与水按照配制成酒精溶液，是指纯酒精是水的，把水的质量看作单位”1“，用水的质量乘可求出纯酒精的质量，因为120千克是酒精溶液的质量，不是水的质量，所以不能用120乘；
：由题意可知，男队员占学校合唱队人数的，把学校合唱队人数看作单位”1“，用学校合唱队人数乘，可求出学校合唱队男队员多少名，列式是；
：由题意可知，图上距离：实际距离，即实际距离是图上距离的，把图上距离看作单位“1‘，用图上距离乘实际距离，列式是。据此判断选择。
【规范解答】解：由分析可得，选项、、都可以用” “列式计算，选项不能用“”列式计算。
故选：。
【考点评析】本题考查了分数乘法问题，关键是找准单位”1“和数量关系。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分）
6．（1分）（2023秋•罗甸县期末）小明在跳绳比赛中跳了120下，小军比小明跳的多，小军跳了 132 下。
【思路点拨】先把小明跳的下数看作单位“1”，小军比小明跳的多，则小军跳的是小明的，用乘法计算，即可得解。
【规范解答】解：
（下
答：小军跳了132下。
故答案为：132。
【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
7．（2分）（2023秋•华容县期末）图中的大长方形表示1，根据图中的涂色部分写乘法算式。

【思路点拨】图中更深阴影部分表示把这个图形的三分之二平均分成5份，取其中的4份，所以图中更深阴影部分是整体的，那么算式列为，看图可知结果为。
【规范解答】解：由分析可知：
故答案为：；。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义。
8．（2分）（2023秋•十堰期末）用1份糖和7份水配制成糖水，糖占糖水的 ，要制成的糖水，需要水 。
【思路点拨】将糖的份数加上水的份数，求出糖水有几份。将糖除以糖水，求出糖占糖水的几分之几。同理，求出水占糖水的几分之几。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。用糖水的量乘水占糖水的分率，求出要制成的糖水，需要水多少。
【规范解答】解：
答：糖占糖水的，要制成的糖水，需要水。
故答案为：，140。
【考点评析】本题考查了比、分数乘除法、解题的关键是掌握比的意义。
9．（1分）（2023秋•宁津县期末）张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从 76 页看起。
【思路点拨】依据题意可知，第一天看了页，则第二天应从页看起。
【规范解答】解：
（页
答：第二天应该从76页看起。
【考点评析】完成本题要注意由于第一天已将75页看完，所以第二天应从新的76页看起。
10．（2分）（2023秋•长安区期末）学校社团活动丰富多彩。六（1）班共有学生45人，其中参加音乐社团的是全班人数的，参加乒乓球社团的人数是参加音乐社团的。六（1）班参加音乐社团的有 20 人，比参加乒乓球社团的多 人。
【思路点拨】先把六（1）班学生总人数看作单位“1”，参加音乐社团的是全班人数的，用全班总人数乘，即可求出参加音乐社团的有多少人；再把参加音乐社团的人数看作单位“1”，用乘法求出参加乒乓球社团的有多少人，最后用减法求出参加音乐社团比参加乒乓球社团的多多少人。
【规范解答】解：（人
（人
（人
答：六（1）班参加音乐社团的有20人，比参加乒乓球社团的多8人。
故答案为：20；8。
【考点评析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准。
11．（1分）（2023秋•南山区期末）北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某商店前年单板的销售量为400个，去年单板的销售量比前年增加，去年单板的销售数量是 550 个。
【思路点拨】根据去年单板的销售量比前年增加，即把前年单板的销售量看作单位“1”，去年单板的销售量是前年单板的销售量的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几，所以用前年单板的销售量乘，即可求出去年单板的销售数量是多少个。
【规范解答】解：
（个
答：去年单板的销售数量是550个。
故答案为：550。
【考点评析】本题考查了比较复杂的分数乘法问题。准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。
12．（1分）（2023秋•上杭县期末）宋代诗人王安石登飞来峰时，写下了诗句《登飞来峰》“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。”诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为现在的，一寻约为 2.536 。
【思路点拨】用一尺约为现在的米数乘8，即可得解。
【规范解答】解：
答：一寻约为。
故答案为：2.536。
【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，要细心计算。
13．（1分）（2024春•宝山区期末）一盒糖果30颗，小胖吃了这盒糖果的，小胖吃了 颗糖果。
【思路点拨】把这盒糖果看作单位“1”；利用糖果的总数除以平均分的40份，再乘吃了3份即可求出吃了的数量。
【规范解答】解：（颗
答：小胖吃了颗糖果。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了单位“1”的认定方法及分数乘法的应用。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024•无锡模拟）一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。 （判断对错）
【思路点拨】把这袋面粉的重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的，用20乘即可求出还剩下多少千克。
【规范解答】解：
（千克）
答：还剩下10千克。
原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】这里的“”后面没有带单位，不是具体的数量，而是占全部的分率。
15．（1分）（2023秋•莲湖区期末）一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。 （判断对错）
【思路点拨】还剩下没有录入字的个数这篇稿件的总字数已经录入的分率）。
【规范解答】解：
（字。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了分数乘法与分数加减法的混合运算。
16．（1分）（2023秋•忻州期中）松树的棵数是杨树的，松树的棵数杨树的棵数。 （判断对错）
【思路点拨】根据题意分析，把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是杨树棵数的，松树棵数杨树棵数，据此判断即可。
【规范解答】解：松树棵数杨树的棵数，故原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。
17．（1分）（2023秋•确山县月考）因为和表示的意义不同，所以计算方法也不同。 （判断对错）
【思路点拨】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少；整数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
【规范解答】解：表示求3个相加的和是多少。
表示求3的是多少。
和表示的意义不同，但是计算方法相同。所以原题干说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义，明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
18．（1分）（2021秋•平罗县期末）一个数乘以分数，积一定小于它本身． ．（判断对错）
【思路点拨】本题可以从0乘一个分数、一个数乘假分数举例说明．
【规范解答】解：0乘任何分数都得0，如，0不小于0，所以愿说法错误．
又如：，2不小于2，所以愿说法也错误．
故答案为：．
【考点评析】本题可用举例的方法来进行解答．
四．计算能手（共3小题，满分24分）
19．（6分）（2023秋•淮安期末）看图列式计算。
（1）
（2）
【思路点拨】（1）把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的，男生人数是人，根据一个数乘分数的意义，女生人数是，根据加法的意义列式方程即可。
（2）把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数占桃树的棵数的，是40棵。根据分数除法的意义，列式计算。
【规范解答】解：（1）设男生有人



答：男生有25人。
（2）
（棵
答：桃树有32棵。
【考点评析】本题考查了分数乘法、分数除法的意义及列方程解应用题的能力。
20．（10分）（2023秋•南海区月考）直接写出得数。
【思路点拨】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。
21．（8分）（2023秋•广州期中）计算。
【思路点拨】从左到右依次计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法结合律计算。
【规范解答】解：
【考点评析】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，灵活使用运算律。
五．实际应用（共6小题，满分24分，每小题4分）
22．（4分）（2024•新乡县）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？
【思路点拨】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，其中正将占总数的，则副将占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用108乘即可求出副将有多少人。
【规范解答】解：
（人
答：副将有72人。
【考点评析】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
23．（4分）（2023秋•高邮市校级期末）大润发超市某种奶糖64元一盒，一盒巧克力的价钱比这盒奶糖贵，一盒巧克力比一盒奶糖贵多少元？
【思路点拨】把这盒奶糖64元看作单位“1”，一盒巧克力的价钱比这盒奶糖贵，求一盒巧克力比一盒奶糖贵多少元，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【规范解答】解：（元
答：一盒巧克力比一盒奶糖贵16元。
【考点评析】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。
24．（4分）（2023秋•滨城区期末）大众汽车厂一月份生产汽车4500辆，二月份比一月份增长了。大众汽车厂二月份生产汽车多少辆？
【思路点拨】已知二月份比一月份增长了，则把一月份生产汽车的数量看作单位“1”，二月份生产汽车的数量是一月份的，根据分数乘法的意义，用4500乘即可求出二月份生产汽车的数量。
【规范解答】解：
（辆
答：大众汽车厂二月份生产汽车5000辆。
【考点评析】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
25．（4分）（2023秋•霍邱县期末）中国结是集实用性和审美性为一体的艺术品。制作每个小中国结用米彩绳，制作每个大中国结所用彩绳米数比每个小中国结所用彩绳米数多。制作每个大中国结用多少米彩绳？
【思路点拨】将米彩绳看作单位“1”，用米乘，即可求出制作每个大中国结用多少米彩绳，据此解答。
【规范解答】解：
（米
答：制作每个大中国结用米彩绳。
【考点评析】本题考查了利用分数乘加混合运算解决问题，需熟练掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
26．（4分）（2021秋•德州期末）商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的，第二天卖出的辆数相当于第一天的．第二天卖出多少辆？．
【思路点拨】求出第一天卖出的数量，再乘上，就是第二天卖出的数量．据此解答．
【规范解答】解：，
，
（辆；
答：第二天卖出35辆．
【考点评析】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
27．（4分）（2022•大埔县）少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
【思路点拨】其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本就占标本总数的，就是152的．据此解答．
【规范解答】解：
（件
答：昆虫标本有57件．
【考点评析】本题的关键是先求出昆虫标本就占标本总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式求出昆虫标本的件数．
六．解决问题（共5小题，满分26分）
28．（4分）（2024•中原区）“乐学”小组在整理复习时发现，整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间的联系，如图所示。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整。
【思路点拨】表示2个，表示3个，根据分数乘法的意义解答即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查的是分数乘法意义的运用。
29．（6分）（2024•安宁区）某火车的票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知站与站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是站到各站之间的里程数。如果从站上车，站下车，票价应该是多少元？
【思路点拨】由图可知，如果从站上车，站下车，实际乘车里程数为千米，然后用全程票价乘实际乘车里程数占总里程数的分率即可。
【规范解答】解：
（元
答：如果从站上车，站下车，票价应该是200元。
【考点评析】解答本题的关键是理解分数乘法的意义。
30．（6分）（2023秋•罗甸县期末）列式计算。
（1）
（2）
【思路点拨】（1）根据故事书和科技书共占书本数的可以求出故事书和科技书的本数，用总本数乘即是故事书和科技书的本数；故事书又占故事书和科技书本数的，用故事书和科技书的本数乘即是故事书的本数，据此解答。
（2）根据图示，女生比男生少，把男生看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用男生人数乘即可求出女生人数，然后男女生人数相加求和即可求出总人数。
【规范解答】解：（1）
（本
答：故事书有80本。
（2）
（人
答：男女生共有54人。
【考点评析】本题考查了分数乘法计算的应用。
31．（5分）（2023•天山区）学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？
【思路点拨】首先根据分数乘法的意义，用六（1）班同学共读课外书的本数乘以六（2）班比六（1）班多读的占的分率，求出六（2）班比六（1）班多读了多少本；然后用它加上六（1）班同学共读课外书的本数，求出六（2）班共读课外书多少本即可．
【规范解答】解：
（本
答：六（2）班共读课外书288本．
【考点评析】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出六（2）班比六（1）班多读了多少本．
32．（5分）（2022秋•蓬江区期末）狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多．树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？
【思路点拨】狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多，即树袋熊的睡眠时间是狮子的，根据分数乘法的意义，树袋熊每天的睡眠时间大约是小时．
【规范解答】解：
，
（小时）．
答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时．
【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法