人教版六年级上册1 分数乘法同步达标检测题

这是一份人教版六年级上册1 分数乘法同步达标检测题，文件包含人教版2023-2024学年数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元真题拔高卷A4原卷docx、人教版2023-2024学年数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元真题拔高卷全解全析docx、人教版2023-2024学年数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元真题拔高卷参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023•东阿县）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A．×B．C．D．
【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：由分析可得：
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
2．（1分）（2023•淮安区）两根2米长的铁丝，第一根截去 米，第二根截去它的 ，余下部分（ ）
A．长度相等B．第一根长C．第二根长D．无法确定
【分析】利用全长减去第一根的截去的长度求出第一根剩下的长度；第二根的全长乘求出截去的长度，再利用全长减去截去的长度即可求出余下的长度，再比较大小即可。
【解答】解：2﹣＝1（米）
2﹣2×
＝2﹣
＝（米）
因为1，所以第一根余下的长。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解两个分数表示的意义。
3．（1分）（2022秋•信都区月考）判断下列算式哪两个数的积在和之间（ ）
A．B．C．D．
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数。再根据分数乘法的计算法则，求出各式的结果，然后进行比较。
【解答】解：A、×，因为＜1，所以＜，不符合题意；
B、＝，因为＜，不符合题意；
C、＝，因为＞＞，所以符合题意；
D、＝1，1＞，不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。
4．（1分）（2021秋•平和县期末）超市运来一批水果吨，第一天卖出这批水果的，第二天又卖出了余下的，第二天卖出这批水果的几分之几？下列列式正确的是（ ）
A．×B．1×
C．（1﹣）×D．×（1﹣）×
【分析】先把超市运来这批水果的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出余下几分之几，再把余下的水果看作单位“1”，再用（1）乘
，就可以计算出第二天卖出这批水果的几分之几。
【解答】解：先计算出余下几分之几，再用余下的分率乘，计算第二天卖出这批水果的几分之几，列式正确的是：（1﹣）×。
故选：C。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据求一个数乘分数的意义，列式计算。
5．（1分）（2021秋•海曙区期末）下列各式中，与6×结果不同的是（ ）
A．2×+4×B．5+1×
C．（+）×3D．×6+×6
【分析】利用四则运算法则和运算律分别计算出选项中各算式的结果，再与6×的结果比较。
【解答】解：6×＝
2×+4×
＝（2+4）×
＝6×
＝
5+1×
＝5+
＝5
（+）×3
＝×3
＝
×6+×6
＝（+）×6
＝×6
＝
故选：B。
【点评】本题考查了分数四则混合运算，需熟练掌握法则，灵活使用运算律。
二．认真思考，准确填空.（共8小题，满分13分）
6．（2分）（2023春•淮安区期中）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在130～140人之间，男运动员的人数是女运动员的，男运动员有 60 人，女运动员有 75 人．
【分析】已知男运动员的人数是女运动员人数的，则运动员的人数应是5+4＝9的倍数，又参加比赛的运动员在130﹣140人之间，所以这个数应是小于140大于130的数，因为140÷9＝15…5，所以人数应是9×15＝135人，然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几，可求出男、女运动员的人数，据此解答．
【解答】解：140÷（5+4）＝15…5
所以运动员的总人数是15×（5+4）＝135（人）
135×＝60（人）
135×＝75（人）
答：男运动员有60人，女运动员有75人．
故答案为：60，75．
【点评】本题的重点是先确定运动员的人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
7．（2分）（2023•铜官区模拟）16米的是 10米 ；吨的是 吨 ．
【分析】（1）把16米看作单位“1”，根据分数乘法的意义求得16米的是多少即可；
（2）把吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义求得吨的是多少即可．
【解答】解：（1）16×＝10（米）
（2）×＝（吨）
答：16米的是10米；吨的是吨．
故答案为：10米；吨．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
8．（1分）（2022秋•丹江口市期末）王大爷承包了村里公顷的土地，准备将其中的用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，如图所示，种蔬菜的面积是 公顷。
【分析】把公顷的土地看作单位“1”，其中的用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，即求的（1﹣）是多少，运用乘法进行解答即可。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（公顷）
答：种蔬菜的面积是公顷。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法。
9．（2分）（2022秋•杭州期末）书架上的书有是科技书，是故事书，书的总本数有80多本。那么书架上科技书有 21 本，故事书有 24 本。
【分析】把书架上的图书总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用图书的总数分别乘科技书的分率和故事书的分率，即可计算出每种书各有多少本，又因为两种图书的本数都是整数，因此必须保证图书的总数是4和7的公倍数，再根据书的总本数有80多本，推算出图书的总数是多少，再计算出每种书各有多少本。
【解答】解：4和7的公倍数有：28、56、84、112……
所以书架上书的总本数是84本。
（本）
答：书架上科技书有21本，故事书有24本。
故答案为：21；24。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，推算出图书的总本书，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．（2分）（2022秋•诸城市期末）按照“五项管理”规定，初中生的睡眠时间是小学生睡眠时间的。数量关系是 小学生的睡眠时间 ×＝ 初中生的睡眠时间 。
【分析】把小学生的睡眠时间看作单位“1”，小学生的睡眠时间×＝初中生的睡眠时间。据此解答。
【解答】解：小学生的睡眠时间×＝初中生的睡眠时间。
故答案为：小学生的睡眠时间，初中生的睡眠时间。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
11．（1分）（2022•石城县）甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是 18 。
【分析】把乙数看作单位“1”，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1++1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，根据分数的乘法再求出甲数即可。
【解答】解：180÷（1++1÷）
＝180÷
＝54
54×＝18
答：甲是18。
故答案为：18。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，然后再根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法计算。
12．（2分）20米增加是 25 米；比20米少是 16 米。
【分析】（1）把20米看作单位“1”，20米增加，就是又增加了20米的，所以先用20米乘求出增加了5米，然后再用20米加上5米即可解答；
（2）把20米看作单位“1”，比20米少，就是就是比20米减少了20米的，所以先用20米乘求出减少的4米，再用20米减去4米即可解答。
【解答】解：（1）20×+20
＝5+20
＝25（米）
答：20米增加是25米。
（2）20﹣20×
＝20﹣4
＝16（米）．
答：比20米少是16米。
故答案为：25，16。
【点评】本题考查了比较复杂的分数乘法问题。关键是找准单位“1”，弄清数量之间的关系，然后再进一步解答。
13．（1分）（2014春•杭州校级期中）一只松鼠体长20厘米～28厘米，它的尾巴占体长的，该松鼠的尾巴可能是 15～21 厘米．
【分析】根据松鼠的体长估计在20厘米到28厘米之间，得出松鼠的体长最短20厘米，最长28厘米，把它们分别看成单位“1”，用20厘米乘上，就是尾巴最短的长度，用28厘米乘上，就是尾巴最长的长度．
【解答】解：20×＝15（厘米）
28×＝21（厘米）
答：该松鼠的尾巴可能是15～21厘米．
故答案为：15～21．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
三．仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋•鄄城县期末）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． × ．（判断对错）
【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．
【解答】解：×＝，
＝，
，是假分数，一个真分数乘一个假分数，积可能等于这个真分数。所以原说法错误。
故答案为：×．
【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．
15．（1分）（2022秋•永城市期末）1米增加它的就是1米． √ （判断对错）
【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米，然后与1米比较即可．
【解答】解：1×（1+）＝1（米），
所以1米增加它的就是1米，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
16．（1分）（2022春•华州区期末）一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。 √ （判断对错）
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数乘法的意义，用乘法求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【解答】解：×4＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
17．（1分）（2021秋•大城县期末）7.2×＝。 × （判断对错）
【分析】根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分再计算简便。据此判断。
【解答】解：7.2×＝3.2
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
18．（1分）（2022春•上蔡县期末）一包点心1千克，吃了它的后，还剩千克． √ （判断对错）
【分析】把这包点心总量看作单位“1”，吃了它的后剩下的分率为1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下的量；据此解答即可．
【解答】解：1×（1﹣）
＝1×
＝（千克）
答：还剩千克．
故答案为：√．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
四．细心计算，力争准确.（共2小题，满分16分，每小题8分）
19．（8分）（2022秋•蓬江区校级月考）直接写出得数。
【分析】根据分数乘法的计算方法进行计算；0乘任何数都得0。
【解答】解：
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
20．（8分）（2022•南京模拟）计算下列各题．
×
×
×
34×
【分析】根据分数乘法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．首先把各分数约分再计算．
【解答】解：（1）×＝；
（2）×＝；
（3）×＝
（4）34×＝．
【点评】此题是考查分数的计算法则，属于基础知识，要掌握．为了使计算简便，分数乘法时，先约分再计算．
五．应用知识，解决问题．（共12小题，满分61分）
21．（5分）（2022•苏州模拟）科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1﹣），对应的是240克，用240÷（1﹣），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。
【解答】解：240÷（1﹣）
＝240÷
＝272（克）
答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。
【点评】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．（5分）（2023春•龙亭区校级期中）某小学开展节约用水活动，上半年节约用水36吨，下半年比上半年多节约了 ，下半年节约用水多少吨？
【分析】把上半年节约用水的量看作单位“1”，上半年节约用水36吨，下半年比上半年多节约了，也就是下半年是上半年的（1），要求下半年节约用水多少吨，即求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：36×（1+）
＝36×
＝45（吨）
答：下半年节约用水45吨。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．（5分）（2023春•泉州期中）东港小学买了24个排球。
（1）买的足球比排球多，买的足球比排球多多少个？
（2）买的足球是排球的，买了多少个足球？
【分析】（1）把排球的个数看作单位“1”，用排球的总个数乘多的分率即可求解；
（2）把排球的个数看作单位“1”，用排球的总个数乘足球占排球的分率即可求解。
【解答】解：（1）24×＝6（个）
答：买的足球比排球多6个。
（2）24×＝30（个）
答：买了30个足球。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．（5分）（2022春•新乡县期末）实验小学三（1）一共有48人。改选班长时，有
的同学选李芳，有的同学选王小东。他们两人各得了多少票？
【分析】用总人数乘选票对应的分率即可求解。
【解答】解：48×＝32（票）
48×＝8（票）
答：李芳得了32票，王小东得了8票。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．（5分）（2021秋•温州期末）小明说“你有的个数比我少。”小红说：“你要是给我你的，我就比你多5个了。”小红原来有多少个？
【分析】根据小红说：“你要是给我你的，我就比你多5个了。”可以推算出这道题的等量关系是：小红现在的个数﹣小明现在的个数＝5个，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设小明原来有x个，则小红原来有（）x个。
（）xx﹣（）x＝5


x＝60
＝60×
＝45（个）
答：小红原来有45个。
【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是根据这道题的等量关系：小红现在的个数﹣小明现在的个数＝5个，列方程解答。
26．（5分）（2021秋•红塔区期中）一只树熊一天大约能吃千克的桉树叶，15只树熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？
【分析】一只树熊一天大约能吃千克的桉树叶，15只树熊一天就能吃15个千克，用
千克乘上15，即可求出15只树熊一天吃多少千克，再乘上7天，即可求出15只树熊一星期大约能吃多少千克桉树叶．
【解答】解：×15×7
＝×7
＝90（千克）
答：15只树熊一星期大约能吃90千克桉树叶．
【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．
27．（5分）（2022秋•湖北期末）一个果园，今年收苹果480吨，已出售，还剩多少吨？．
【分析】“已出售”是把苹果的总吨数看作单位“1”，剩下的占总吨数的（1﹣），由一个数乘以分数的意义列式解答即可．
【解答】解：480×（1﹣），
＝480×，
＝80（吨）；
答：还剩80吨．
【点评】此题主要考查利用一个数乘以分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
28．（5分）（2022秋•张湾区期末）广州平均年日照大约为1608小时，北京平均年日照时间比广州多。北京平均年日照时间大约为多少小时？
（1）下面是王慧的算法，你能看懂她每一步所表示的意思吗？
1608×＝804（小时）表示 北京比广州平均年日照多的时间 ；
1608+804＝2412（小时）表示 北京平均年日照时间 。
（2）你还有其它做法吗？请列式解答。
【分析】（1）把广州平均年日照时间看作单位“1”，用广州平均年日照时间乘北京平均年日照时间比广州多的分率，即可求出北京比广州平均年日照多的时间，再加上广州平均年日照时间，即可求出北京平均年日照时间；
（2）把广州平均年日照时间看作单位“1”，用广州平均年日照时间乘北京平均年日照时间对应的分率（1+），即可求出北京平均年日照时间。
【解答】解：（1）下面是王慧的算法，你能看懂她每一步所表示的意思吗？
1608×＝804（小时）表示北京比广州平均年日照多的时间；
1608+804＝2412（小时）表示北京平均年日照时间。
（2）1608×（1+）
＝1608×
＝2412（小时）
答：北京平均年日照时间大约为2412小时。
故答案为：北京比广州平均年日照多的时间，北京平均年日照时间。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是确定单位“1”。
29．（5分）（2022春•修文县期末）实验小学三（1）一共有48人。改选班长时，有的同学选李芳，有的同学选王小东。他们两人各得了多少票？
【分析】把实验小学三（1）的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算出李芳和王小东各得了多少票。
【解答】解：
（票）
答：李芳得了32票，王小东得了8票。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．（5分）（2023春•西乡县期中）春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生人数比去年增加了，今年毕业的学生比去年多多少？
【分析】把去年毕业的学生数看作单位“1”，今年毕业的学生人数比去年增加了，增加了去年毕业学生数的，求今年毕业的学生比去年多多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：160×＝48（人）
答：今年毕业的学生比去年多48人．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
31．（5分）（2012秋•红安县校级期中）佳友伞厂为青海玉树灾区赶制一批帐篷．第一天生产了这批帐篷的，第二天生产了总数的，两天共生产帐篷4400顶．第一天生产帐篷多少顶？
【分析】把一批帐篷看作单位“1”，单位“1”是未知的，数量4400除以对应分率（+）求出单位“1”，再根据乘法的意义求出第一天生产帐篷．
【解答】解：4400÷（+）×，
＝4400÷×，
＝1600（顶）．
答：第一天生产帐篷1600顶．
【点评】解决此题的关键是单“1”是未知的，据除法的意义先求出单位“1”的量，再根据乘法的意义求出第一天生产帐篷．
32．（6分）（2021春•鼓楼区期末）一节课有小时．甲同学做实验大约用了全部时间的，老师点拨大约用了全部时间的，其余时间用来做作业．做作业的时间大约是整节课的几分之几？
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师点拨所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝
答：做作业的时间大约是整节课的．
【点评】完成本题也可先根据加法的意义，关键找准单位“1”，然后用减法进行解答即可
×＝
1.8×＝
×＝
×＝
×＝
×24＝
2.4×＝
×0＝
×＝
1.8×＝0.4
×＝
×＝
×＝
×24＝9
2.4×＝2
×0＝0