2025高考数学【考点通关】考点归纳与解题策略考点13函数与方程11类常见考点全归纳(精选112题)(原卷版+解析)

这是一份2025高考数学【考点通关】考点归纳与解题策略考点13函数与方程11类常见考点全归纳(精选112题)(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了求函数的零点，确定零点所在的区间，判断函数零点个数，已知函数零点求值，与零点相关的比较大小问题，求零点的和，嵌套函数的零点问题，函数零点的综合应用等内容，欢迎下载使用。
考点一 求函数的零点
考点二 确定零点所在的区间
考点三 判断函数零点个数
（一）解方程法
（二）零点存在性定理法
（三）数形结合法
考点四 已知函数零点求值
考点五 根据零点所在的区间求参数的取值范围
考点六 根据函数零点的个数求参数的取值范围
考点七 与零点相关的比较大小问题
考点八 求零点的和
考点九 嵌套函数的零点问题
考点十 函数零点的综合应用
考点十一 用二分法求方程的近似解
知识点1 函数的零点
1．函数零点的定义
对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使 f(x)＝0 成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．
注：函数的零点不是点．是函数f(x)与x轴交点的横坐标，而不是y＝f(x)与x轴的交点．
2．几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与 x轴 有交点⇔函数y＝f(x)有 零点 .
3．函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)＜0 ，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 f(c)＝0 ，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
知识点2 二分法
1．对于在区间[a，b]上连续不断且 f(a)f(b)