山东省临沂市临沭县2023—-2024学年八年级上学期期末数学试题

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说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其他解法，应参照本评分标准给分.
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
14. （答案不唯一） 15.
16. ①②③（选对一个得1分，全对得4分，错选不得分）
解答题（本大题共7小题，共68分）
17.（本小题满分8分）
解：（1）原式分
分
（2）原式分
分
18.（本小题满分8分）
解：（1）原式分
分
分
（2）原式
分
要使分式有意义，，
所以不能为0，1，-1，
因为﹣3＜＜3的整数，所以只能取2或-2，
取，当时，原式=．分
19.（本小题满分8分）
解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BED+∠EBD=90°，
∵∠BED=68°，∴∠EBD=22°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBD=44°；分
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∵∠C=65°，∠ABC=44°
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-44°-65°=71°．分
20.（本小题满分10分）
解：（1）；分
（2）解：由题意知：，分
去分母，得，
解得，分
经检验，是所列分式方程的解，分
（件），
答：更新设备后每天生产125件产品．分
21.（本小题满分10分）
（1）证明：∵OB⊥OC，
∴∠BOD+∠COE＝90°，
又∵CE⊥OA，BD⊥OA．
∴∠CEO＝∠ODB＝90°，
∴∠BOD+∠B＝90°，
∴∠COE＝∠B，分
在△COE和△OBD中，，
∴△COE≌△OBD（AAS），
∴OE＝BD；分
（2）解：∵△COE≌△OBD，
∴CE＝OD＝15cm，
由（1）知OE＝BD＝9cm，
∴DE＝OD﹣OE＝15﹣9＝6（cm）．
∴AD＝AE﹣DE＝8﹣6＝2cm．分
22.（本小题满分12分）
解：（1）；分
（2）∵（a+b）2＝a2+b2+2ab．
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×16＝100﹣32＝68．分
（3）设AC＝a，BC＝CF＝b，
∴a+b＝6，a2+b2＝20，
∴（a+b）2＝36，
∴a2+b2+2ab＝36，
∴ab＝8，
∴S△ACF＝ab＝×8＝4．分
23.（本小题满分12分）
解：任务一：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；等角对等边；三角形两边的和大于第三边；分
任务二：AC+CE＝AB．分
任务三：证明：在DB上截取DF＝DC，连接AF，分
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分FC
∴AC＝AF，
∴∠C＝∠AFD，分
∵∠C＝2∠B，
∴∠AFD＝2∠B，
∵∠AFD＝∠B+∠BAF，
∴∠B＝∠BAF，
∴FA＝FB，
∴AC＝FB，
∵BD＝BF+FD，
∴BD＝AC+CD．分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
B
B
A
D
D
C
A
B
B