江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第10周阶段性训练模拟练习【含答案】

这是一份江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第10周阶段性训练模拟练习【含答案】，共8页。试卷主要包含了数N＝212×59是，若|﹣a|＞﹣a，则等内容，欢迎下载使用。
1．从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组的组数是（ ）
A．48B．49C．50D．51
2．数N＝212×59是（ ）
A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数
3．根据下列字母的排序规律，abacadbdacdbdaba…确定第100个字母应该是（ ）
A．aB．bC．cD．d
4．若|﹣a|＞﹣a，则（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．﹣1＜a＜0
5．如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（ ）
A．60B．52C．48D．42
二．填空题（共6小题）
6．边长为整数，周长为20的等腰三角形的个数是 ．
7．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程 千米．
8．某个正整数等于它自己前面的所有自然数和的，这个自然数是 ．
9．当x满足条件 时，y＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2010|会得到最小值．
10．若|x+2|+|2y﹣4|＝0，则x+y＝ ．
11．按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ．
三．解答题（共7小题）
12．在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求△ABE的面积．
13．一个展览馆有28间展览室（如图，每一个方格代表一间展览室）．每相邻展室有门相通，问能否设计出一条从入口到出口的参观路线，既不重复，也不遗漏的走过每间展览室，画出参观路线的示意图，如果不能，请说明理由？
14．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
15．数列a1、a2、a3…an满足条件：a1＝1，a2＝a1+3，a3＝a2+3，…，ak＝ak﹣1+3，…，an＝an﹣1+3，（其中k＝2，3，…，n）．若an＝700，
（1）求n的值．
（2）N＝a1•a2•a3…an，N的尾部零的个数有m个，求m的值．
16．计算
（1）解方程组
（2）若|m|＝m+1，求（4m+1）2009的值．
17．a，b，c三数在数轴上的位置如图所示，且|b|＝|c|，化简|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|
18．初一年级共举行了24次数学测验，共出了426道考题，每次出题数有25道，有20道，也有16道，问：其中考25道题的测验举行了多少次？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：∵1+99＝100，2+98＝100，…49+51＝100，
∴这样的组数共有49组．
故选：B．
2．【解答】解：∵N＝212×59＝23×29×59＝23×（2×5）9＝8×109，
∴N是10位数．
故选：A．
3．【解答】解：由于其每13个字母为一个循环，故100个字母中有7个循环，还剩余9个数，而第9个数为a，故第100个字母为a，故选A．
4．【解答】解：∵|﹣a|＞﹣a，
又|﹣a|≥0，
∴﹣a＜0，
∴a＞0，
故选：A．
5．【解答】解：线段DE上有7个点，它上面的任何两个点与A组成×7（7﹣1）＝21个三角形；
同理，与C组成21个三角形；
以A，C为两个顶点，可以DE上任意一点（除去点B），即可组成一个三角形，因而可以构成6个．
则图中的三角形有21+21+6＝48个．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
6．【解答】解：设腰长为x，底边长为y
2x+y＝20
y＝20﹣2x
x，y为整数，且要满足两边之和大于第三边．
，，，
有4种情况
故答案为4．
7．【解答】解：设平路有x千米，上坡路有y千米，根据题意得：
，即，
则x+y＝10（千米），
这5小时共走的路程＝2×10＝20（千米）．
故答案填：20．
8．【解答】解：设这个整数为n．
由题意得n（n﹣1）××＝n，解得n＝101，
故答案为101．
9．【解答】解：数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度，
当1≤x≤2010时，|x﹣1|+|x﹣2010|有最小值2009；
当2≤x≤2009时，|x﹣2|+|x﹣2009|有最小值2007；
当3≤x≤2008时，|x﹣3|+|x﹣2008|有最小值2005；
当4≤x≤2007时，|x﹣4|+|x﹣2007|有最小值2003；
…
当1004≤x≤1007时，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值3；
当1005≤x≤1006时，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值1；
综上可知，当1005≤x≤1006时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣2010|会得到最小值．
故答案为：1005≤x≤1006．
10．【解答】解：根据题意得：
解得：
∴x+y＝﹣2+2＝0．
故答案为0．
11．【解答】解：第7个数应为．
三．解答题（共7小题）
12．【解答】解：由在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0），
可知S△OAD＝S△OBC＝，
∴S△OAD﹣S四边形OCED＝S△OBC﹣S四边形OCED，即S△AEC＝S△BED，
又∵S△OEC＝S△OED，
设S△AEC＝x，S△OEC＝y，
则＝，2y＝3x，
又∵2y+x＝，
∴4x＝，x＝，
S△ABE＝S△ABC﹣S△AEC＝5﹣＝．
答：△ABE的面积为．
13．【解答】解：我们把所有的展览室分成两类，分别标上0和1，如图所示：
通过分类看出，参观者只能从标记0的展览室进入标记1的展览室，
或从标记1的展览室进入标记为0的展览室，而不能从标记1的展览室直接进入另一个标记1的展览室或从标记0的展览室直接进入另一个标记为0的展览室，
从而知，参观者的路线只能是：（入口）→0101010→1…10（出口）
由此路线不难看出，n不许是偶数，但又由于展览室总数是28，
所示n＝27为奇数，导致矛盾，因此所求路线不存在．
14．【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
所以有，
解得．
15．【解答】解：（1）∵an＝700，
∴3n﹣2＝700，
解得n＝234．
故n的值为234．
（2）∵从10开始，每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数，
∴每多一个5的因数，就多一个0，
∴234÷5＝46…4，234÷25＝9…9，234÷125＝1…109，还有一个625，
∴一共有2+1+10+47＝60个0，即m＝60．
故m的值为60．
16．【解答】解：（1），
①﹣②得，x+y＝1③，与②联立得，
由③得x＝1﹣y，代入②得，2007（1﹣y）+2006y＝2005，解得y＝2，
代入③得，x＝﹣1．
故原方程组的解为．
（2）当m≥0时，原方程化为m＝m+1，显然此方程不成立；
当m＜0时，原方程化为m＝﹣m﹣1，解得m＝﹣，
代入（4m+1）2009得，原式＝[4×（﹣）+1]2009＝﹣1．
17．【解答】解：根据数轴，可得a＜b＜0＜c，
且|b|＝|c|，可得c＝﹣b，
则|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝（﹣b）﹣（b﹣a）+（c﹣a）﹣0＝c﹣2b．
答：化简的结果为c﹣2b．
18．【解答】解：设出题数25道、20道、16道的次数分别是x次、y次、z次．
由题意得
由①×20﹣②得 4z﹣5x＝54，即x＝③
由③可知4z的个位数是4或9，且4z﹣54≥0即14≤z≤24
当z＝14、15时，不合题意舍去；
当z＝16时，x＝2，y＝6；
当z＝17、18、19、20时，不合题意舍去；
当z＝21时，x＝6不合题意舍去；
答：其中考25道题的测验举行了2次．
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