专题03 旋转（4大基础题+3大提升题）2024-2025学年九年级数学上学期期中真题分类汇编

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利用平移变换设计图案
1．（2023春•六盘水期中）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过如图平移得到（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春•贵阳期中）下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023春•绥阳县期中）将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
利用旋转变换设计图案
1．（2023春•云岩区校级期中）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023春•南明区校级期中）如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 旋转 变换得到图形③；图形①经过 平移 变换得到图形④．（填平移或旋转）
中心对称与中心对称图形
1．（2023春•六盘水期中）中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是 ．
2．（2023春•铜仁市期中）2022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋•红花岗区期中）下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春•万山区期中）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春•南明区校级期中）2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．
C．D．
求关于原点对称的点的坐标
1．（2023秋•红花岗区期中）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
2．（2023秋•黔东南州期中）点P（2，1）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
3．（2023秋•绥阳县期中）已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则a+b＝ ．
4．（2021秋•朝阳区校级期中）平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是 ．
5．（2023春•七星关区期中）已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2021的值为 ．
旋转的性质
1．（2023春•七星关区期中）如图，将△OAB绕点O顺时针旋转65°后，得到△OCD，下列说法正确的是（ ）
A．点B的对应点是点CB．∠AOB＝65°
C．OB＝CDD．∠B＝∠D
2．（2023秋•红花岗区期中）如图，在△ABC中，∠C＝65°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（ ）
A．54°B．45°C．46°D．50°
3．（2023秋•黔东南州期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若点B的对应点B'；恰好落在线段BC上，则线段CC'的长为（ ）
A．B．C．3D．
4．（2023春•六盘水期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝β，则∠DFC的度数是（用含β的代数式表示）（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋•红花岗区校级期中）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转30°得到△DBE，则∠ABD的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
6．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝4，点P是直角边BC上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得线段AD，连接CD，则线段CD的最小值是 ．
7．（2023秋•南明区期中）如图，在矩形ABCD中，点M是CD上一动点，点E是BM的中点，DE绕点E逆时针旋转86° 得到EF，连接AF（点F在AD下方），则∠FAD＝ ．
8．（2023秋•黔东南州期中）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD内一点，△AED绕点A顺时针旋转到△AE′B的位置，点E的对应点是点E'，点D的对应点是点B．
（1）△AED绕点A顺时针旋转到△AE′B的位置，旋转角是多少度？
（2）若∠AED＝90°，∠EAD＝30°，求线段的长EE'．
9．（2023春•七星关区期中）如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B＝45°，∠C＝30°，
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当∠AOA'为多少度时，OB'平分∠COD；
（3）如图③，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB，OC也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥CD时，旋转角的度数是 ．
坐标与图形变换—旋转
1．（2023秋•红花岗区期中）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A'B'C'，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）
2．（2023春•六盘水期中）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，﹣1），将OA绕原点按顺时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（﹣6，﹣1）D．（﹣1，6）
3．（2023秋•黔东南州期中）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，﹣1）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
旋转变换的作图
1．（2023秋•绥阳县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的Δ A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的Δ A2B2C2；
（3）根据（1）（2）画出的图形，求出Δ AA1A2的面积．
2．（2023秋•钟山区期中）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点：
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的图形；
（2）求网格图中所得四边形的周长．

3．（2023春•南明区校级期中）如图，方格纸中四边形ABCD的四个顶点均在格点上，将四边形ABCD向右平移5格得到四边形A1B1C1D1．再将四边形A1B1C1D1，绕点A1逆时针旋转180°，得到四边形A2B2C2D2．
（1）在方格纸中画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2；
（2）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2．是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心；若不成中心对称，请说明理由．

4．（2023春•七星关区期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点的坐标．
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4）、B（1，1）、C（4，3）．
（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）请画△ABC出绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．