2025年高考物理二轮复习专题强化练九 力学三大观点的综合应用（含解析）

这是一份2025年高考物理二轮复习专题强化练九 力学三大观点的综合应用（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. (6分)(2023·南京模拟)天花板下用轻弹簧悬挂一个质量为m的平板B,初始时B静止(设此时B的重力势能为0),在B正下方有一个质量也为m的物块A(未画出),将其向上抛出并以速度v0与B发生弹性碰撞,设碰撞后B的速度为v、加速度为a、动能为Ek、机械能为E机,则在B上升至最高点的过程中,各物理量随时间t或位移x的变化图像可能正确的是( )
2. (6分)(2023·洛阳模拟)某游乐场有一项游戏。游戏规则是几个人轮流用同一个弹簧弹出一颗“炮弹”,“炮弹”水平击打静止在水平桌面上的同一辆小车,使小车运动距离最远者获胜。已知某次比赛使用小车的质量为0.5 kg,游戏中每次弹射前弹簧的压缩量相同,有多种质量的“炮弹”可供选择。“炮弹”击中小车后留在小车上(作用时间忽略不计),小车运动时所受阻力与车对地面的压力成正比。请你给予指导,要想获胜,理论上应选取“炮弹”的质量为( )
kg B.0.5 kg C.1 kg D.2 kg
【加固训练】
(2023·乌鲁木齐模拟)如图甲,用绳长L=0.8 m的轻绳悬挂质量为m的铁球a,另一个质量为m的铁球b从与竖直方向夹角为θ的光滑圆弧轨道某位置由静止释放,在最低处与a球发生完全非弹性碰撞,图乙是碰撞后轻绳拉力F与角度余弦值csθ的函数关系,已知圆弧半径R=L,g取10 m/s2,下列说法错误的是( )
A.铁球的质量m=1 kg
B.从θ=60°的位置静止释放,碰撞之后的两球速度为2 m/s
C.从θ=60°的位置静止释放,碰撞前后损失的机械能为2 J
D.从右侧θ位置静止释放后,碰撞之后的两球,恰好能摆动到左侧偏离竖直方向θ处
3.(6分)(多选)(2023·福州模拟)如图甲所示,小物块A放在固定的水平桌面上,由绕过定滑轮的细线与质量为m的小物块B相连。开始时用手固定A,从图示位置由静止释放,A的速度二次方与位移大小的关系图像如图乙所示,已知图线的斜率为k,重力加速度大小为g,不计一切摩擦阻力,则( )
A.A的质量为(2gk-1)m
B.0~x0位移内B受到的合外力冲量大小为mkx0
C.0~x0位移内轻绳拉力对A做的功为12mkx0
D.0~x0位移内轻绳的拉力大小为mg
4.(6分)(多选)小朋友喜欢的“踩踩球”其实就是由上下两个连在一起质量相等的半球组成,两半球间装有一个轻弹簧。玩耍时,将“踩踩球”直立静放在水平地面上,用脚从上半球顶部中心点向下踩压,当两半球贴合后放开脚,过一会儿贴合装置失效,弹簧恢复原长,球就会突然展开,瞬间弹起。如图所示,小明同学测得“踩踩球”展开静止在地面上时中间白色标记距地面的高度为h1 ;踩压贴合时中间白色标记距地面的高度为h2;弹起后到达最高点时中间白色标记距地面的高度为h3。已知“踩踩球”总质量为m并全部集中在上下半球上,重力加速度大小为g,不计一切阻力,下列说法中正确的是( )
A.“踩踩球”离开地面时的速度大小为2g(h3-h1)
B.上述踩压过程中压力做的功为mg(h3-h1)
C.弹簧的最大弹性势能为mg(2h3-h1-h2)
D.弹簧恢复原长过程中“踩踩球”所受合外力的冲量大小为m2g(h3-h2)
二、计算题
5.(12分)(2023·张家界模拟)火箭推进弹射座椅是现代战机必备的装备之一,遇到紧急情况,可最大限度保护飞行员的生命安全。其工作过程可简化如下:t=0,飞行员决定启动弹射装置并触发弹射系统,系统完成炸碎座舱盖、开启束缚装置把飞行员身体和四肢紧紧地绑在座椅上。t=0.05 s座椅一级火箭启动,推动飞行员和座椅向上运动出舱,随后弹开水平减速伞。t=0.25 s飞行员和座椅的水平速度为0,此时水平减速伞分离,竖直分速度为20 m/s(一级火箭启动后竖直方向的运动可视为匀加速运动),第二级动力火箭开启竖直向下喷气,给飞行员和座椅一个持续的向上的推动力,使其在竖直方向做匀加速运动,从t=0到t=1.65 s飞行员和座椅在竖直方向升高了H=49.6 m。之后射出稳定伞并减速,最后主伞张开同时人椅分离,飞行员在降落伞作用下安全下降。弹射座椅总质量M=100 kg(不包括水平减速伞的质量),飞行员质量m=60 kg。已知重力加速度大小为g=10 m/s2,假设竖直方向阻力大小为f=200 N,忽略喷气引起的弹射座椅质量变化。
(1)估算从t=0到第二级动力火箭开启这段时间内飞行员和座椅机械能的变化。
(2)求二级火箭产生的平均推力F的大小。
(3)第二级动力火箭开启时喷出的气体相对地面的速度v0=2 km/s。估算第二级动力火箭开启时每秒喷出的气体质量为多少。
【加固训练】
1. (2024·信阳模拟)如图所示,一质量为M=4 kg的框架静止在倾角为θ=30°且足够长的粗糙斜面上,框架与斜面间动摩擦因数μ=32,框架内左侧为粘合性材料,右侧固定有劲度系数足够大的轻质弹簧。现将一质量m=2 kg的光滑小物块压紧弹簧并锁定装置,小物块到框架左侧的距离L=1.35 m,然后解除锁定,弹簧瞬间恢复形变(弹簧伸长量很小可以忽略不计)。小物块获得v0=5 m/s的速度脱离弹簧,不计空气阻力,g=10 m/s2。求:
(1)弹簧恢复原长时框架的速度大小;
(2)框架与小物块相碰粘合后瞬间的速度大小并分析它们粘合之后的运动情况。
2.如图所示,光滑曲线轨道BC分别与竖直轨道AB、粗糙水平地面CD平滑连接,CD右端与光滑半圆轨道DE平滑连接,半圆轨道直径为2R。CD长为l=2R,竖直轨道的最高点A与地面高度差h=2R。质量为m的小滑块P从A点静止释放,之后在D点与静止放置在该处的小滑块Q发生碰撞,碰撞过程机械能损失不计。已知小滑块Q的质量也为m,小滑块Q被撞后的瞬间对轨道的压力突然增大了2mg。已知重力加速度为g。
(1)求水平轨道的动摩擦因数μ;
(2)如果小滑块P的质量变为km(k为正数),要求小滑块Q在半圆轨道DE段运动过程中没有脱离轨道(设碰撞后P立即拿走,不发生两次碰撞),求k的取值范围。
6.(14分)(2023·亳州模拟)图为某个有奖挑战项目的示意图,挑战者压缩弹簧将质量为m0=0.3 kg的弹丸从筒口A斜向上弹出后,弹丸水平击中平台边缘B处质量m1=0.3 kg的滑块或质量m2=0.2 kg 的“L形”薄板,只要薄板能撞上P处的玩具小熊就算挑战成功。已知弹丸抛射角θ=53°,B与A的高度差h=209 m,B与P处的小熊相距s=2.2 m,薄板长度L=0.9 m,最初滑块在薄板的最左端;滑块与薄板间的动摩擦因数为μ1=0.5,薄板与平台间的动摩擦因数μ2=0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力;薄板厚度不计,弹丸和滑块都视为质点,弹丸与滑块发生弹性碰撞,且之后可能的碰撞也为弹性碰撞。所有碰撞过程的时间和外力影响均不计,重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8。
(1)求A、B间的水平距离x;
(2)试通过计算判定滑块能否和薄板右侧相碰,如果能相碰求碰撞后滑块和薄板的速度;
(3)试通过计算判定挑战会不会成功。
解析版
一、选择题
1.(6分) (2023·成都模拟)如图所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车,现有一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回小车右端,则下列说法正确的是( )
A.小球离车后,对地将做自由落体运动
B.小球离车后,对地将向右做平抛运动
C.小球在弧形槽上上升的最大高度为v026g
D.此过程中小球对车做的功为56mv02
【解析】选C。设小球离开小车时,小球的速度为v1,小车的速度为v2,整个过程中水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得2mv0=2mv1+mv2,由动能守恒定律得12×2mv02=12×2mv12+12mv22,解得v1=13v0,v2=43v0,所以小球与小车分离后对地将向左做平抛运动,故A、B错误;当小球与小车的水平速度相等时,小球沿弧形槽上升到最大高度,设该高度为h,系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得2mv0=3mv,由机械能守恒定律得12×2mv02=12×3mv2+2mgh,解得h=v026g,故C正确;对小车运用动能定理得,小球对小车做功W=12mv22=89mv02,故D错误。
2.(6分) (多选)(2023·南昌模拟)如图所示,木块静止在光滑的水平面上,子弹A、B分别从木块左、右两侧同时水平射入木块,且均停在木块内,木块始终保持静止。下列说法正确的是( )
A.摩擦力对两子弹的冲量大小一定相等
B.摩擦力对两子弹做的功一定相等
C.子弹与木块组成的系统动量守恒
D.子弹与木块组成的系统机械能守恒
【解析】选A、C。木块在光滑的水平面上始终保持静止,由动量定理可知两子弹对木块的摩擦力的冲量大小相等,方向相反;由牛顿第三定律可知子弹对木块的摩擦力与木块对子弹的摩擦力大小相等,所以摩擦力对两子弹的冲量大小一定相等,故A正确;以子弹A、B和木块组成的系统为研究对象,系统的合外力为零,则系统的动量守恒,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mAvA-mBvB=0,得mAvA=mBvB,对子弹由动能定理得W=0-Ek,由Ek=p22m,可知摩擦力对两子弹做的功W=-p22m,由于两子弹的质量不一定相等,故摩擦力对两子弹做的功不一定相等,故B错误,C正确;子弹与木块间因有摩擦力产生热,所以子弹与木块组成的系统机械能不守恒,故D错误。
【加固训练】
(多选)如图所示,在光滑水平地面上有一个静止的木块。现有M、N两颗子弹沿同一直线,分别以水平速度vM、vN从两侧同时射入木块。在子弹射入木块的过程中木块恰能始终保持静止。最终M嵌入的深度大于N嵌入的深度。则下列说法中正确的是( )
A.射入前瞬间,M的速率大于N的速率
B.射入前瞬间,M的动能大于N的动能
C.射入前瞬间,M的动量大于N的动量
D.子弹嵌入木块的过程中,M所受阻力大于N所受阻力
【解析】选A、B。子弹M、N从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析可知,两子弹对木块的作用力大小相等,方向相反,子弹在木块中运动时间必定相等,否则木块就会运动,设两子弹所受的阻力大小均为f,由动能定理得:对M子弹,-fsM=0-EkM,解得EkM=fsM,同理EkN=fsN,由于sM>sN,则子弹入射时的初动能EkM>EkN,故B正确,D错误;两子弹和木块组成的系统动量守恒,开始系统的总动量为零,则子弹M的动量大小等于子弹N的动量大小,故C错误;由动量与动能的关系p=mv=2mEk,2mMEkM=2mNEkN,而EkM>EkN,则得到mMvN,故A正确。
3.(6分)(多选)(2024·长沙模拟)如图甲所示,一轻质弹簧的两端与两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,其中物块A的质量为m=2 kg。现使A获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时零点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得( )
A.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
B.物块B的质量为1 kg
C.弹簧第一次恢复原长时,物块A的速度大小为1 m/s
D.弹簧的最大弹性势能为6 J
【解析】选C、D。开始A做减速运动,B做加速运动,A的速度比B的大,弹簧被压缩,t1时刻二者速度相同,此时弹簧的压缩量最大,弹簧最短;t1时刻之后A继续做减速运动,B继续做加速运动,A的速度小于B的速度,在相等时间内A的位移小于B的位移,A、B间的距离逐渐增大,A的速度减为零后反向加速,B继续加速,A、B间的距离继续增大,弹簧逐渐恢复原长,t2时刻B的速度最大,此时弹簧恢复原长;t2时刻两物块速度相反,t2时刻之后,两物块间的距离逐渐增大,弹簧的长度将逐渐增大,两物块均减速,当t3时刻,两物块速度相等,此时弹簧最长;t3时刻后弹簧逐渐缩短,弹簧逐渐恢复原长,故A错误;设B的质量为M,t=0时刻vA0=3 m/s,vB0=0,t2时刻vB=2 m/s,设此时A的速度为v,A、B组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mvA0=mv+MvB,两物块与弹簧组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:12mvA02=12mv2+12MvB2,代入数据解得:v=-1 m/s,M=4 kg,负号表示方向,A的速度大小为1 m/s,(v=3 m/s,M=0不符合实际,舍去),故B错误,C正确;两物块的速度相等时弹簧的形变量最大,弹簧弹性势能最大,t1时刻两物块速度相等,弹簧压缩量最大,弹簧弹性势能最大,设t1时刻两物块的共同速度为v共,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mvA0=(m+M)v共,由能量守恒定律得:12mvA02=12(m+M)v共2+Ep,代入数据解得,弹簧的最大弹性势能:Ep=6 J,故D正确。
4.(6分) (多选)(2023·开封模拟)如图所示,一辆质量M=2 kg的小车静止在光滑水平面上,小车左边部分为半径R=1.8 m 的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道末端平滑连接一长度L=5.4 m的水平粗糙面,粗糙面右端是一挡板。有一个质量为
m=1 kg的小物块(可视为质点)从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静止释放,小物块和小车粗糙区域的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度取g=10 m/s2,则( )
A.小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小为23 m/s
B.小物块滑到圆弧轨道末端时小车的速度大小为6 m/s
C.小物块与右侧挡板碰撞前瞬间的速度大小为4515 m/s
D.小物块最终距圆弧轨道末端的距离为3.6 m
【解析】选B、C。小物块滑到圆弧轨道末端时,由能量守恒和水平方向动量守恒得mgR=12mv12+12Mv22,mv1-Mv2=0,联立解得v1=26 m/s,v2=6 m/s,故A错误、B正确;小物块与右侧挡板碰撞前,由能量守恒和水平方向动量守恒得mgR-μmgL=12mv32+12Mv42,mv3-Mv4=0,联立解得v3=435 m/s=4515 m/s,
v4=235 m/s=2515 m/s,故C正确;由水平方向动量守恒知,小物块和小车最终都静止,由能量守恒得μmgx=mgR,解得x=9 m,则小物块最终距圆弧轨道末端的距离Δx=2L-x=1.8 m,故D错误。
二、计算题
5.(10分) (2023·南开区模拟)质量m=10 g的子弹,以v0=300 m/s 的速度水平射穿静止在光滑水平桌面上的木块,已知木块质量M=50 g,子弹穿过木块后的速度v1=100 m/s,子弹与木块相互作用的时间t=0.01 s。求:
(1)子弹射出木块后,木块获得速度v2的大小;
答案:(1)40 m/s
【解析】(1)对子弹与木块构成的系统,根据动量守恒有mv0=mv1+Mv2,
解得v2=40 m/s
(2)子弹对木块的平均作用力F的大小;
答案:(2)200 N
【解析】(2)对木块进行分析,根据动量定理有Ft=Mv2,解得F=200 N
(3)整个过程木块对子弹做的功W和子弹与木块损失的机械能ΔE。
答案:(3)-400 J 360 J
【解析】(3)木块对子弹做的功,根据动能定理有
W=12mv12-12mv02,解得W=-400 J
整个过程子弹与木块损失的机械能为
ΔE=12mv02-12mv12-12Mv22
解得ΔE=360 J
【加固训练】
如图所示,木块A和B并列放在一个光滑的水平面上,A、B质量分别为500 g和400 g,今有一子弹C,质量为100 g,以速度v0=10 m/s 从A木块射入,最终子弹C停留在木块B内,这时B、C的共同速度为1.5 m/s。求:
(1)最终木块A的速度大小;
答案:(1)0.5 m/s
【解析】(1)设最终木块A的速度为vA,根据动量守恒定律有
mCv0=mAvA+(mB+mC)vBC
解得vA=0.5 m/s
(2)子弹C在刚离开木块A时的速度大小v;
答案:(2)5.5 m/s
【解析】(2)子弹C刚离开木块A时,A和B的共同速度为vA,
根据动量守恒定律有mCv0=mCv+(mA+mB)vA
解得v=5.5 m/s
(3)整个过程由于摩擦而增加的内能ΔE。
答案:(3)4.375 J
【解析】(3)根据功能关系可知整个过程由于摩擦而增加的内能为
ΔE=12mCv02-12mAvA2-12(mB+mC)vBC2,解得ΔE=4.375 J
6.(12分)(2023·宜春模拟)如图所示,在光滑水平地面上,固定一个倾角θ=30°的斜面,斜面与小球的动摩擦因数为33。在斜面底端附近放有一个匀质物块,物块的质量M=3 kg、长度L=0.8 m。在物块内部有如图所示一条左右对称的均匀细通道。通道的倾角α=37°。现在斜面上高h=2 m处有一个质量m=1 kg的小球正以4 m/s的速度沿斜面向上运动时,突然获得一个沿斜面向下的瞬时冲量,小球在t=1 s末恰好到达斜面底部,之后小球进入物块中的通道运动。
(1)求瞬时冲量的大小。
答案:(1)8 N·s
【解析】(1)小球向下运动的时候,由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcsθ=ma
可得a=0
所以匀速运动,依题意有hsinθ=vt
I=mv-(-mv0)
得I=8 N·s
(2)已知小球在整个运动过程中所经过的路径都平滑相连,小球在细通道运动时所受到的摩擦阻力大小为f=2 N。通过计算判断小球能否通过物块,并求小球离开物块时速度的大小。
答案:(2)见解析
【解析】(2)由几何关系可知,每段通道长l=0.5 m,高h1=0.3 m,假设走完左边通道时小球和物块恰好共速,速度大小为v',则小球应该上升高度设为h',由动量守恒和能量守恒有
mv=(m+M)v'
12mv2=12(m+M)v'2+mgh'+fl
得h'=0.5 m
因为h'>h1,所以能够通过物块。设通过后,小球及物块速度分别为v1和v2,
则有mv=mv1+Mv2
12mv2=12mv12+12Mv22+f·2l
解得v1=(1+6) m/s
7.(14分)(2022·河北选择考)如图,光滑水平面上有两个等高的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C、D,物块质量均为1 kg,A和C以相同速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新物板,物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ=0.1。重力加速度大小取
g=10 m/s2。
(1)若00
则新滑板速度方向也向右。
(2)若k=0.5,从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时,求两者相对位移的大小。
答案:(2)1.875 m
【解析】(2)若k=0.5,可知碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为
v物'=5(1-k) m/s=5×(1-0.5) m/s=2.5 m/s
碰撞后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑'=10-20k3 m/s=0
可知碰撞后新物块相对于新滑板向右运动,新物块向右做匀减速运动,新滑板向右做匀加速运动,设新物块的质量为m'=2 kg,新滑板的质量为M'=3 kg,相对静止时的共同速度为v共,根据动量守恒可得
m'v物'=(m'+M')v共
解得v共=1 m/s,根据能量守恒可得
μm'gx相=12m'v'物2-12(m'+M')v共2
解得x相=1.875 m
【解题指南】解答本题需注意以下两点:
(1)根据动量守恒定律得出新物块和新滑板的速度大小和方向;
(2)结合运动学公式、动量守恒定律和能量守恒定律分析出相对位移的大小。
【加固训练】
(2023·合肥模拟)如图甲所示,水平面与倾角为θ的足够长的粗糙斜面在B点平滑衔接,水平面上A点的左边光滑,右边粗糙,物块a、b中间用一根轻质弹簧相接并静止在水平面上,弹簧处于原长,弹簧与物块a用拴扣(质量不计)相连,物块a的质量ma=3 kg。质量mc=4 kg的物块c静止在水平面上的A点。t=0时对物块a施加水平向右的恒力F,t=4 s时撤去F,在0~4 s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。当物块b的速度达到vb=12 m/s,拔掉拴扣(不影响物块a、b的瞬时速度),使弹簧与物块a瞬时分离,然后撤去弹簧和物块b。物块a继续向右运动一段距离后与物块c发生正碰,碰撞时间极短,碰后物块a恰好停止运动,物块c向右运动一段距离,通过B点沿斜面向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物块c沿斜面向下滑动,回到水平面A点的速度为2 m/s(不考虑与a相碰)。已知弹簧始终处于弹性限度内,物块c通过B点时没有机械能损失,重力加速度取g=10 m/s2,不计空气阻力,物块a、b、c均可视为质点。求:
(1)拔掉拴扣的瞬间,物块a的速度va大小;
答案:(1)8 m/s
【解析】(1)t=0时,弹簧弹力为零,对a根据牛顿第二定律可得F=maaa=12 N
t=4 s,a、b整体加速度相同,对整体根据牛顿第二定律可得F=(ma+mb)a
解得mb=2 kg
从t=0到拔掉拴扣的过程中,根据动量定理可知FΔt=mava+mbvb
解得va=8 m/s
(2)物块a与物块c发生正碰时,系统损失的机械能;
答案:(2)24 J
【解析】(2)物块a与物块c发生正碰时,由动量守恒得
mava=mava'+mcvc
其中va'=0
解得vc=6 m/s
所以物块a与物块c发生正碰时,系统损失的机械能ΔE=12mava2-12mcvc2
解得ΔE=24 J
(3)物块c从开始运动到斜面最高点时克服摩擦力做的功Wf及物块c沿斜面上滑的最大高度h。
答案:(3)32 J 1 m
【解析】(3)物块c向右运动一段距离,通过B点沿斜面向上滑动一段距离后速度减小为零过程中,根据动能定理得
-Wf-mcgh=0-12mcvc2
物块c沿斜面向下滑动,恰好回到水平面的A点的过程中,根据动能定理得
mcgh-Wf=12mcv2
解得Wf=32 J,h=1 m