选择题考点专项训练38 库仑力作用下的平衡与非平衡问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷，Q带负电荷
D.P带负电荷，Q带正电荷
2.(三个自由电荷的平衡问题)在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C，均可视为质点，如图所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系可能的是( )
A.16，9，144 B.－eq \f(9,4)，－1，－9
C.－9，4，－36 D.－4，3，12
3.(平衡与运动组合)如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α<β，则下列说法正确的是( )
A.两球质量一定有maB.两球带电荷量一定有qa>qb
C.若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上
D.若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等
4.(动态平衡)(多选)如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d，若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是( )
A.丝线对B球的拉力逐渐变大
B.A球对B球的库仑力逐渐变小
C.当AB间距离减为eq \f(d,3)时，B球的电荷量减小为原来的eq \f(1,9)
D.当AB间距离减为eq \f(d,3)时，B球的电荷量减小为原来的eq \f(1,27)
5.(非平衡问题)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A.B球的电荷量可能为＋2q
B.C球的电荷量为－eq \r(2)q
C.三个小球一起运动的加速度为eq \f(\r(3)kq2,ml2)
D.恒力F的大小为eq \f(2\r(3)kq2,l2)
6.(类行星运动模型)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷(＋Q)，一个带负电(－q)的小球(可视为点电荷)在库仑力作用下做椭圆运动，AOB是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则( )
A.O点不可能是椭圆的焦点
B.小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C.小球在B点的速度比在A点的大
D.在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
7.(类双星模型)(多选)如图所示，A带正电，B带负电，在库仑力作用下，它们以连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
A.它们所需向心力相等
B.它们的运动半径与电荷量成反比
C.它们做圆周运动的角速度相等
D.它们的线速度与质量成反比
解析答案38 库仑力作用下的平衡与非平衡问题
1．D [受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意，则C错误，D正确。]
2．C [要使三个小球均处于平衡状态，先以A为对象，要使A平衡，B和C所带电性应相反(B、C对A的作用力方向必须相反)；同理，要使C平衡，A和B所带电性应相反；综上，电荷电性需满足“两同夹异”的规律，故C正确。]
3．C [设库仑力为F，由a、b的受力可知F＝magtan α，F＝mbgtan β，因为α<β，所以，ma>mb，故A错误；库仑力是一对相互作用力，不能确定q1和q2的大小，故B错误；将两细线同时剪断，两球在水平方向上，做加速度减小的变加速运动，a＝eq \f(F,m)，F相同，所以，a球加速度小于b球加速度，a球水平位移小于b球水平位移，则两球同时落在同一水平地面上时水平位移不相同，故C正确，D错误。]
4．BD [根据题意，对B受力分析，受重力、丝线拉力和库仑力，如图所示，由相似三角形可得eq \f(G,OA)＝eq \f(FT,OB)＝eq \f(F,d)，根据库仑定律F＝eq \f(kQAQB,d2)可知，由于B球缓慢漏电，则F减小，由于G、OA、OB均不变，则d逐渐减小，FT不变，故A错误，B正确；当AB间距离减为eq \f(d,3)时，库仑力减小到原来的eq \f(1,3)，根据F＝eq \f(kQAQB,d2)可知，B球的电荷量减小为原来的eq \f(1,27)，故C错误，D正确。]
5．C [根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；设C球的电荷量为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为FBA＝eq \f(kq2,l2)，C球对A球的库仑引力为FCA＝eq \f(kqqC,l2)，由题意可得一起运动的加速度方向与F的作用线平行，则有FCAsin 30°＝FBA，FCAcs 30°＝ma，解得qC＝2q，且C球带负电，a＝eq \f(\r(3)kq2,ml2)，F＝3ma＝eq \f(3\r(3)kq2,l2)，故C正确，B、D错误。]
6．B [对比万有引力公式F＝Geq \f(Mm,r2)，及库仑力公式F＝keq \f(Qq,r2)，可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。]
7．ACD [两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们之间的库仑力提供向心力，故它们所需的向心力大小相等，结构稳定，间距恒定，故它们的角速度相等，A、C正确；设两电荷之间的距离为r，则有F＝keq \f(Qq,r2)＝mAω2rA＝mBω2rB，解得mArA＝mBrB，即轨道半径和质量成反比，与电荷量无关，B错误；根据v＝ωr，角速度相同，故线速度与轨道半径成正比，而轨道半径和质量成反比，mAωAvA＝mBωBvB，故线速度与质量成反比，D正确。]