选择题考点专项训练41 匀强电场中电场强度与电势差的关系（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练41 匀强电场中电场强度与电势差的关系（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共10页。试卷主要包含了如图所示，半径为0等内容，欢迎下载使用。


A.电场强度的大小E＝200 V/m
B.b点的电势比d点的低5 V
C.将电子从c点移到d点，电场力做正功
D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能
2.(电场中的三角形)如图，△abc中bc＝4 cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为6 V、－3 V、6 V。下列说法中正确的是( )
A.电场强度的方向沿ac方向
B.电场强度的大小为450 V/m
C.电子从a点移动到b点，电场力做功为18 eV
D.电子从c点移动到b点，电势能增加了18 eV
3.(电场中的矩形)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
4.(电场中的梯形)(多选)空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场(图中未画出)，已知梯形的∠a＝45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc＝2 cm、下底ad＝4 cm，并知a、b、c三点的电势分别为4 V、8 V、10 V。将一电荷量q＝－2×10－5 C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是( )
A.梯形区域的下底ad中点的电势为6 V
B.该匀强电场的电场强度大小为eq \r(2) V/m
C.该点电荷在c点的电势能为＋2×10－5 J
D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做功为＋8×10－5 J
5.(电场中的六边形)(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法正确的是( )
A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B.匀强电场的场强大小为10 V/m
C.匀强电场的场强方向为由C指向A
D.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J
6.(电场中的圆形)(多选)如图所示，半径为0.5 m的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。AB和CD是圆的两个直径，O为圆心，两直径的夹角为60°。沿直线从A到B，每过1 cm电势降0.1 V，沿直线从C到D，每过1 cm电势降0.2 V，则下列判断正确的是( )
A.B点电势比D点电势高
B.匀强电场的电场强度大小为20 V/m
C.电场方向与AB垂直
D.将一个带负电的粒子从C沿圆弧顺时针移动到D，电势能不断增大
7.(电场中的圆形)(多选)如图所示，ab是半径为R＝1 m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以50 eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，其中，到达c点的动能最大且为200 eV。已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，且规定圆心O处电势为0，则下列说法正确的是( )
A.电场方向为Oc方向
B.电场强度大小为100 V/m
C.b点电势为50 V
D.质子可以经过圆周上任何一个点
8.(匀强电场中的扇形)(多选)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ＝120°，半径R＝1 m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA＝9 V，φB＝0，φO＝3 V，以下说法正确的是( )
A.φD＝6 V
B.φF＝3 V
C.电场方向沿AO连线方向
D.场强大小为3 V/m
9.(电场中的圆锥体)在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O′是底面圆心，OO′与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是( )
A.a、b、c三点的电场强度相同
B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd＝Udc
C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O′过程中受到的电场力逐渐增大，电势能也逐渐增大
D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变
10.(电场中的正四棱锥)(多选)如图所示的正四棱锥，底面abcd为边长为0.1 m的正方形，棱Oa＝Ob＝Oc＝Od＝0.1 m，空间中有匀强电场，一带电荷量q＝1.0×10－3 C的正试探电荷由O到a的过程中电势能减少0.04 J，该试探电荷由a到b与由b到c的过程中电势能的变化均为零。则下列说法正确的是( )
A.电场方向由O指向a
B.该电场电场强度的大小为400eq \r(2) V/m
C.O点与Ob中点间的电势差为10 V
D.题述中的试探电荷由Ob的中点移动到三角形Oab的中心电势能减少eq \f(20,3)×10－3 J
11.(电场中的正方体)如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是( )
A.A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D.带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功不相同
12.(匀强电场中的八面体)如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7 V、－1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为( )
A.2 V、－2 V B.1 V、－3 V
C.1 V、－5 V D.2 V、－4 V
解析答案41 匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．AD [根据Uab＝E·abcs 60°，可得电场强度的大小E＝eq \f(Uab,ab·cs 60°)＝eq \f(20,0.2×0.5) V/m＝200 V/m，A正确；沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。]
2．B [由于a、c两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向上方，故电场强度的大小为E＝eq \f(Ucb,cbsin 30°)＝eq \f(9,4×\f(1,2)) V/cm＝450 V/m，故A错误，B正确；电子从a点移动到b点，电场力做功为Wab＝－eUab＝－9 eV，故C错误；电子从c点移动到b点，电场力做功为Wcb＝－eUcb＝－9 eV，电场力做9 eV的负功，电势能增加9 eV，故D错误。]
3．ABD [因为是匀强电场，ac与Ob平行，故电势差相等，原点O的电势为1 V，B正确；Ob的电势差为16 V，故x轴上电势差为2 V/cm，则坐标x＝4.5 cm的点的电势为10 V，连接该坐标点与a点，该连接线即为一个等势面。作Od垂直于该等势面，从几何知识可以得到，Od＝3.6 cm，则E＝eq \f(U,d)＝eq \f(10－1,3.6) V/cm＝2.5 V/cm，A正确；a点电势比b点电势小，电子带负电，根据E＝φq可知，a点电势能反而大，C错误；根据电场力做功公式Wbc＝Ubcq＝(φb－φc)(－e)＝9 eV，电场力做正功，为9 eV，D正确。]
4．AD [由b点向ad作垂线，根据几何关系知p为ad中点，由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故φb－φc＝φp－φd，φp＝eq \f(1,2)(φa＋φd)，代入数据解得φp＝6 V，φd＝8 V，故A正确；
由于是匀强电场，连接bd则为等势面，如图所示。根据几何关系可知ab⊥bd，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝eq \f(Uba,dba)＝eq \f(8－4,\r(2)×2) V/cm＝eq \r(2)×102 V/m，故B错误；该点电荷在c点的电势能为Epc＝φcq＝10×(－2×10－5)J＝－2×10－4 J，故C错误；该点电荷从a点移到d点电场力做功为Wad＝Uadq＝(4－8)×(－2×10－5)J＝8×10－5 J，故D正确。]
5．ACD [A、B、C三点的电势分别为1 V、2 V、3 V，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC，则AC中点G的电势为2 V，因此BE连线为一条等势线，因此平行于BE的CD、AF为等势线，如图所示，故A正确；正六边形边长为10 cm，则由几何关系知CG＝5eq \r(3) cm，由E＝eq \f(U,d)求得E＝eq \f(20\r(3),3) V，故B错误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，可知匀强电场的场强方向为由C指向A，故C正确；将一个电子从E点移到D点，电场力做功W＝－eUED＝－1.6×10－19×(2－3)J＝1.6×10－19 J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10－19 J，故D正确。]
6．ABD [由题意知，从O到B电势降低5 V，从O到D电势降低10 V，因此B点比D点电势高，故A正确；OD中点与B点等势，B点与OD中点连线即为等势线，由几何关系可知，这个连线与OD垂直，因此电场方向沿CD方向，故C错误；电场强度大小E＝eq \f(UOD,R)＝eq \f(0.5×100×0.2,0.5) V/m＝20 V/m，故B正确；沿圆弧从C点移到D点，电势逐渐降低，电场力做负功，故带负电的粒子的电势能不断增大，故D正确。]
7．AB [质子在c点的动能最大，可知c点的电势最低，过c点作圆O的切线，切线为等势线，根据沿电场线电势降低，可知电场方向为Oc方向，故A正确；由几何关系可知Lad＝2Rcs230°＝1.5 m，a、d点的电势差为Uad＝Uac＝eq \f(Wac,e)＝150 V，电场强度大小为E＝eq \f(Uad,Lad)＝100 V/m，故B正确；O、b点的电势差为UOb＝0－φb＝ERsin 30°＝50 V，b点电势为φb＝－50 V，故C错误；根据对称性可知cO延长线与圆相交的点在圆周上电势最高，为100 V，该点的电势能为Ep＝φq＝100 eV>50 eV，故质子不能经过圆周上任何一个点，故D错误。]
8．ABC [连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，△OIG为等边三角形，△OAI、△OBG为等腰三角形，如图所示。由几何关系可得AI＝IG＝GB，即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得φI＝6 V，φG＝3 V，故OF为电势3 V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6 V的等势面，即φD＝6 V，φF＝3 V，A、B正确；电场方向垂直于等势面指向电势较低一侧，故沿AO连线方向，C正确；场强大小为E＝eq \f(UAO,R)＝6 V/m，D错误。]
9．C [由于a、b、c三点到点电荷的距离相等，根据E＝keq \f(Q,r2)，可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据点电荷的电场分布规律可知，O点与d点之间的任意位置的电场强度均大于d点与c点之间的任意位置的电场强度，由于d点为Oc的中点，根据E＝eq \f(U,d)，可知，O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd>Udc，故B错误；带正电的试探电荷沿直线从a移动至O′过程中，到O点的距离逐渐减小，根据库仑定律可知，试探电荷受到的电场力逐渐增大，正电荷受到斥力作用，电荷克服电场力做功，其电势能增大，故C正确；带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中，其到O点的距离先减小后增大，根据库仑定律可知，试探电荷受到的电场力先增大后减小，负电荷受到引力作用，电场力对负电荷先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。]
10．BD [由于试探电荷由a到b、由b到c的过程电势能的变化均为零，则说明a、b、c三点的电势相等，则底面abcd为等势面，由电场方向与等势面垂直，则电场方向沿竖直方向，又正试探电荷q＝1.0×10－3 C由O到a的过程中电势能减少0.04 J，则由公式WOa＝qUOa，得UOa＝eq \f(WOa,q)＝eq \f(0.04,1.0×10－3) V＝40 V，O点的电势比a点的电势高，所以电场方向竖直向下，即由O点指向正方形abcd的中心，A错误；由几何关系可知O点到正方形abcd中心的距离为d＝eq \r(0.12－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.1\r(2),2)))\s\up12(2)) m＝eq \f(\r(2),20) m，则电场强度的大小为E＝eq \f(UOa,d)＝eq \f(40,\f(\r(2),20)) V/m＝400eq \r(2) V/m，B正确；由公式U＝Ed可知O点与Ob中间的电势差为20 V，C错误；同理Ob的中点与三角形Oab的中心两点间的电势差为U′＝eq \f(20,3) V，则题述中的试探电荷由Ob的中点移动到三角形Oab的中心电场力做功为W′＝qU′＝1.0×10－3×eq \f(20,3) J＝eq \f(20,3)×10－3 J，则该电荷的电势能减少eq \f(20,3)×10－3 J，D正确。]
11．B [电场强度的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差UAD为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离，所以UAA′不为0，故A错误；带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D′电场力做正功，故B正确；带负电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D′电场力做负功，电势能增大，故C错误；由电场力做功的特点(电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关)可知，带电粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同，故D错误。]
12．B [如图所示。设AB的中点为M，MO平行于AE，且AE＝2MO，根据U＝Ed可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3 V，即UMO＝3 V，故有UAE＝6 V，由此可知E点电势为1 V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为UCF＝6 V，由此可得F点电势为－3 V，故B正确，A、C、D错误。]