选择题考点专项训练36 碰撞与类碰撞模型（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练36 碰撞与类碰撞模型（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共7页。

A.0 B.eq \f(Ek,2)
C.eq \f(2,3)Ek D.Ek
2.(完全非弹性碰撞)在光滑水平面上沿正向运动的滑块Ⅰ与滑块Ⅱ发生碰撞，碰后立即粘在一起运动，碰撞前滑块Ⅰ、Ⅱ及粘在一起后的速度—时间图像分别如图中的线段a、b、c所示。由图像可知( )
A.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小
B.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为3∶5
C.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为5∶3
D.碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大
3.(“子弹打木块”模型)如图所示，质量为M＝9 kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝1 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是( )
A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/s
B.子弹对木块做的功W＝500 J
C.木块和子弹系统机械能守恒
D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝3 500 J
4.(完全弹性碰撞)如图所示，绝缘水平面上P点右侧光滑，左侧粗糙且上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，在P点右侧有一与水平面垂直的固定绝缘弹性挡板。不带电的绝缘物块B紧挨P点静止在P点右侧，另一带电绝缘物块A以某一初速度从P点左侧向右运动，与物块B发生弹性碰撞。已知A、B之间只发生一次碰撞，物块B与弹性挡板碰撞后，在到达P点之前，A、B两物块之间的距离始终保持不变。下列有关说法正确的是( )
A.物块A、B的质量满足：3mA＝mB，且物块A带正电
B.物块A、B的质量满足：mA＝3mB，且物块A带正电
C.物块A、B的质量满足：3mA＝2mB，且物块A带正电
D.物块A、B的质量满足：2mA＝3mB，且物块A带负电
5.(“类碰撞之斜面”模型)如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块a左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度v0向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a，不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a的过程中，下列说法正确的是( )
A.滑块b沿a上升的最大高度为eq \f(veq \\al(2,0),5g)
B.滑块a运动的最大速度为eq \f(2v0,5)
C.滑块b沿a上升的最大高度为eq \f(veq \\al(2,0),2g)
D.滑块a运动的最大速度为eq \f(v0,5)
6.(碰撞中的临界问题)如图所示，足够长的光滑斜劈固定在光滑水平面上，两等大的小球甲、乙质量分别为m1、m2，小球乙静止在水平面上，小球甲以水平向左的速度运动，经过一段时间与小球乙发生碰撞，已知碰后小球甲的速率为碰前的eq \f(1,3)，碰后乙恰好追不上甲，则m1∶m2为( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
7.(“弹簧—滑块”模型)如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为3m，Q与轻质弹簧相连。Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A.eq \f(3,4)E B.eq \f(3,8)E
C.eq \f(3,16)E D.E
8.(“弹簧—板块”模型)如图所示，在光滑的水平面上静止一质量M＝8 kg的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离L＝1 m，这段车厢板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.1，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑。木块A以速度v0＝15 m/s由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动。已知木块A的质量m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2。则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为( )
A.45 J B.178 J
C.225 J D.270 J
9.(弹性碰撞问题)(多选)如图所示，A、B两个小球(可视为质点)，间隙极小，两球球心连线竖直，从离地面高度H处以相同的初速度v0＝eq \r(2gH)同时竖直向下抛出，B先与地面碰撞，再与A碰撞后B静止于地面，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，则( )
A.A、B两球的质量之比为1∶3
B.A、B两球的质量之比为1∶2
C.碰后A球上升的最大高度为8H
D.碰后A球上升的最大高度为16H
10.(“子弹打木块”模型)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.子弹射入木块后的瞬间，速度大小为eq \f(m0v0,m0＋m＋M)
B.子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C.子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g
D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
11.(碰撞的可能性问题)(多选)如图所示，在水平冰面上，质量m1＝2 kg的冰壶A以大小为v1＝10 m/s的速度与静止的质量为m2＝3 kg的冰壶B发生正碰。碰撞可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，不计一切摩擦和空气阻力。关于碰后冰壶A的运动情况描述正确的是( )
A.碰后冰壶A可能会被弹回，速度大小为1 m/s
B.碰后冰壶A可能继续向前运动，速度大小为1 m/s
C.碰后冰壶A可能继续向前运动，速度大小为5 m/s
D.碰后冰壶A不可能静止不动
12.(碰撞的可能性问题)如图所示，小桐和小旭在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。小桐瞬间将弹珠甲对着小旭脚边的静止弹珠乙弹出，甲以v0的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，则( )
A.若碰后甲乙同向运动，则甲的质量一定大于乙的质量
B.若碰后甲反弹，则甲的速率可能为1.2v0
C.碰后乙的速率可能为3v0
D.若碰后甲反弹，则甲的速率不可能大于乙的速率
解析答案36 碰撞与类碰撞模型
1．B [小球A与静止小球B发生正碰，规定小球A的初速度方向为正方向，设撞后B球的速度大小为v2，根据碰撞过程中动量守恒可得mv0＝mv1＋2mv2，碰后A球停下，即v1＝0，解得v2＝eq \f(1,2)v0，又Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，所以碰后B球的动能为EkB＝eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,4)mveq \\al(2,0)＝eq \f(Ek,2)，A、C、D错误，B正确。]
2．C [由题图可知，碰撞后总动量为正，根据动量守恒定律可知，碰撞前的总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量较大，故A错误；根据动量守恒定律有5m1－3m2＝2(m1＋m2)，解得m1∶m2＝5∶3，故B错误，C正确；碰撞过程中滑块Ⅰ受到的冲量与滑块Ⅱ受到的冲量大小相等，方向相反，故D错误。]
3．A [根据动量守恒可得mv0＝(M＋m)v，解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝eq \f(mv0,M＋m)＝10 m/s，故A正确；根据动能定理可知，子弹对木块做的功为W＝eq \f(1,2)Mv2－0＝450 J，故B错误；根据能量守恒定律可知，子弹打入木块过程中产生的热量为Q＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(M＋m)v2＝4 500 J，可知木块和子弹系统机械能不守恒，故C、D错误。]
4．A [要保证两者间距不变，应同时满足两个条件：一是碰后A反向且A、B速度大小相同；二是进入粗糙区域后，A受到的洛伦兹力等于重力，根据弹性碰撞动量、机械能守恒有mAv0＝－mAvA＋mBvB，eq \f(1,2)mAveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)，令vB＝vA，解得3mA＝mB，为保证A物块进入粗糙水平面后，速度不变，则洛伦兹力竖直向上与重力平衡，故根据左手定则可知，物块A带正电，故A正确。]
5．B [b沿a上升到最大高度时，两者速度相等，在水平方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋4m)v，由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)(m＋4m)v2＋mgh，解得h＝eq \f(2veq \\al(2,0),5g)，A、C错误；滑块b从滑上a到滑离a后，滑块a运动的速度最大，系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mvb＋4mva，由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,b)＋eq \f(1,2)×4mveq \\al(2,a)，解得va＝eq \f(2,5)v0，vb＝－eq \f(3,5)v0，B正确，D错误。]
6．C [设小球甲的初速度方向为正方向，碰前小球甲的速度大小为v0，两球刚好发生一次碰撞，说明小球乙从斜劈回到水平面后的速度与小球甲相同，则碰后两球的速度方向相反，由碰撞过程中的动量守恒有m1v0＝m1(－eq \f(v0,3))＋m2eq \f(v0,3)，解得m1∶m2＝1∶4，故C正确，A、B、D错误。]
7．A [设滑块P的初速度为v0，由已知可得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝E，P与Q碰撞过程中，两滑块速度相等时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大，整个过程中，满足动量守恒mv0＝(m＋3m)v1时，最大弹性势能Ep＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)×(m＋3m)veq \\al(2,1)，解得Ep＝eq \f(3,8)mveq \\al(2,0)＝eq \f(3,4)E，故A正确。]
8．B [由题意知，小车和木块系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，由能量守恒，得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)(M＋m)v2＋μmgL＋Epmax，联立解得Epmax＝178 J，故B正确。]
9．AC [因为A、B球从离地面高度H处以相同的初速度v0＝eq \r(2gH)同时竖直向下抛出，所以落地瞬间的速度相等，由运动学公式v2－veq \\al(2,0)＝2gH，解得vA＝vB＝v＝2eq \r(gH)，B球与地面弹性碰撞原速返回，与A再发生弹性碰撞，以向上为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒守律有mBv－mAv＝mAvA′，eq \f(1,2)mBv2＋eq \f(1,2)mAv2＝eq \f(1,2)mAvA′2，联立解得mA∶mB＝1∶3，vA′＝2v＝4eq \r(gH)，A正确，B错误；A球弹起的最大高度hmax＝eq \f(vA′2,2g)＝8H，C正确，D错误。]
10．C [子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得v1＝eq \f(m0v0,m0＋M)，故A错误；子弹射入木块后的瞬间FT－(M＋m0)g＝(M＋m0)eq \f(veq \\al(2,1),L)，解得绳子拉力FT＝(M＋m0)g＋(M＋m0)eq \f(veq \\al(2,1),L)，故B错误；子弹射入木块后的瞬间，对圆环FN＝FT＋mg>(M＋m＋m0)g，由牛顿第三定律知，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g，故C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，故D错误。]
11．AB [若冰壶A与冰壶B发生弹性碰撞，以碰前速度方向为正方向，根据系统动量守恒和系统机械能守恒可得m1v1＝m1vA＋m2vB，eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,B)；联立解得vA＝－2 m/s，vB＝8 m/s，若冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，则有m1v1＝(m1＋m2)v共，解得v共＝4 m/s，综上分析可知，碰后冰壶A的速度可能为－2 m/s≤vA≤4 m/s，故A、B正确。]
12．A [甲乙弹珠碰撞瞬间动量守恒，机械能守恒，设弹珠甲乙的质量分别为m1、m2，碰后甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)，联立解得v1＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v0，v2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v0，若碰后甲乙同向运动，则v1>0，可知甲的质量一定大于乙的质量，故A正确；若碰后甲反弹，且甲的速率为1.2v0，则有－1.2v0＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v0，解得0.2m2＝－2.2m1，质量不能为负值，则可知，若碰后甲反弹，则甲的速率不可能为1.2v0，故B错误；若碰后乙的速率为3v0，则有3v0＝eq \f(2m1,m1＋m2)v0，解得m1＝－3m2，质量不能为负值，则可知，碰后乙的速率不可能为3v0，故C错误；若碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，则有eq \f(m2－m1,m1＋m2)v0>eq \f(2m1,m1＋m2)v0，可知，只要m2－m1>2m1，即m2>3m1，就可满足碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，故D错误。]