选择题考点专项训练6 追及相遇问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为2v0
B.A、B两物体在距坐标原点x1处相遇
C.B物体在x1处的加速度a＝eq \f(veq \\al(2,0),x1)
D.B物体做加速度减小的加速运动
2.(匀加速运动追匀加速运动)(多选)a、b两物体均沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，t＝0时刻两物体同时出发，a物体的位置x随速率平方v2的变化关系如图甲所示，b物体的位置x随运动时间t的变化关系如图乙所示，则( )
A.a物体的加速度大小为1 m/s2
B.t＝1 s时，两物体相距0.5 m
C.2～4 s内a物体的平均速度大小为1.5 m/s2
D.两物体相遇时，a物体的速度是b物体速度的2倍
3.(匀加速运动追匀加速运动)在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则( )
A.0～2 s内A车的速度大，2 s后B车速度大
B.t＝2 s时，两车相遇
C.t＝4 s时，两车相遇
D.A车的初速度是2 m/s，加速度是1 m/s2
4.(匀速运动追匀减速运动)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为( )
A.4 m B.10 m
C.16 m D.20 m
5.(二次相遇问题)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是( )
6.(相遇问题)据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，前方55 m处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包2 s后才发现危险，然后立即紧急刹车，以10 m/s2的加速度做匀减速运动，根据以上提供的信息可知( )
A.若流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
B.刹车3 s后，汽车通过的距离为15 m
C.若汽车距流浪狗15 m时，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D.若汽车距流浪狗15 m时，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
选择题考点专项6 追及相遇问题
1．A [因B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线，可知满足v2＝2ax，即B物体做匀加速运动，D错误；图像经过(x1、v0)点，则解得a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x1)，两物体相遇时v0t＝eq \f(1,2)at2，解得t＝eq \f(4x1,v0) ，此时B物体的速度大小为vB＝at＝2v0，A正确，C错误； A、B两物体相遇时距坐标原点的距离x＝v0t＝4x1，B错误。]
2．AD [对a，由v2＝2a1(x－x0)，可得x＝eq \f(1,2a1)v2＋x0，结合题图甲有eq \f(1,2a1)＝k＝eq \f(1,2) m－1·s2，则a物体的加速度大小为有a1＝1 m/s2，A正确；t＝0时刻a物体的位置坐标为x＝－1 m，速度为零，对b，由x＝eq \f(1,2)a2t2，结合题图乙知b物体的加速度大小为a2＝0.5 m/s2，t＝0时刻b物体的位置坐标为x＝0，速度为零，0～1 s内，a物体的位移大小为x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝0.5 m，b物体的位移大小为x2＝eq \f(1,2)a2teq \\al(2,1)＝0.25 m，此时两物体相距s＝1 m＋x2－x1＝0.75 m，B错误；t＝2 s时a物体的速度为v2＝a1t2＝2 m/s，t＝4 s时a物体的速度为v4＝a1t4＝4 m/s，故2～4 s内a物体的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v2＋v4,2)＝3 m/s，C错误；设两物体相遇的时间为t3 ，则有eq \f(1,2)a1teq \\al(2,3)＝1 m＋eq \f(1,2)a2teq \\al(2,3)，解得t3＝2 s，此时b物体的速度大小为v2′＝a2t3＝1 m/s，则a物体的速度是b物体速度的2倍，D正确。]
3．B [根据公式v＝eq \f(x,t)，可知eq \f(x,t)表示平均速度，即t＝2 s时，两车平均速度相同，因从同一地点同时出发，所以两车相遇，故B正确，C错误；根据位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，变形得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，结合图像可知A车的初速度为2 m/s，斜率为k＝eq \f(4－2,2－0)＝eq \f(1,2)a，解得加速度为a＝2 m/s2，B车初速度为零，同理可得加速度为a′＝4 m/s2，当两车速度相同时有vA＋at′＝a′t′，解得t′＝1 s，可知0～1 s内，A车速度大，1 s后，B车速度大，故A、D错误。]
4．C [运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为tB＝eq \f(v1,a)＝4 s，此时运动员A的位移为xA＝v0tB＝20 m，运动员B的位移为xB＝eq \f(v1,2)tB＝16 m，因为xA5．BC [A图中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；B图中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；C图中，甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，C正确；D图中，甲、乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，D错误。]
6．C [设汽车的初速度为v0，司机的反应时间为Δt，反应时间内的位移为Δx，汽车刹车时加速度的大小为a，刹车直至汽车停止运动的位移为x，则有v0＝72 km/h＝20 m/s，Δx＝v0Δt＝20×2 m＝40 m，x＝eq \f(veq \\al(2,0),2a)＝eq \f(400,2×10) m＝20 m，则可得汽车的总位移x′＝x＋Δx＝60 m>55 m，因此，若流浪狗一直静卧着，会被汽车撞到，故A错误；设汽车从开始刹车到停止所用的时间为t，可得t＝eq \f(v0,a)＝2 s，可知汽车刹车后2 s就已经停止运动，因此刹车3 s后，汽车通过的距离为20 m，故B错误；根据以上分析可知，汽车距流浪狗15 m时，汽车开始刹车，若此时流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，设流浪狗的速度为v1，汽车与流浪狗共速时所用的时间为t1，则有v0－at1＝v1，解得t1＝1.6 s，设此过程中汽车的位移为x1，流浪狗的位移为x2，则有x1＝v0t1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝19.2 m，x2＝v1t1＝6.4 m，显然x1