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初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组及其解法教学ppt课件
展开这是一份初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组及其解法教学ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点,解方程组,所以原方程组的解是,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,随堂小练习,基本思路,加减消元,消去一个元,写出原方程组的解等内容,欢迎下载使用。
1.会用加减法解二元一次方程组; (重点)2. 引导学生回顾二元一次方程(组)的概念,总结出二元一次方程组的一般步骤.(难点)
已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元;
试一试:根据下面提供的信息,试着解决问题.
又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
你是怎样解这个方程组的?
探索 1:用加减法解二元一次方程组
问题:还有其他方法解下面的二元一次方程组吗?
按照小亮的思路,你能消去一个未知数吗?
根据等式的基本性质可这样来考虑
分析:在这个方程组中,直接将两个方程相加或相减,都不能消去未知数x或y,怎么办?我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形,使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数,再来求解.
分析:比较方程组中的两个方程,y的系数的绝对值比较小,将①×3,②×2,就可使y的系数绝对值相等,再用加减法即可消去y.
主要步骤
分别求出两个未知数的值
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组
解:由① + ②,得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
解由③ 、④组成的方程组
【方法总结】通过整体代入法(换元法)是数学中的重要方法之一,往往能使运算更简便.
解:①+②,得5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8, ∴5×8=2m+2. 解得m=19. 故 m 的值为19.
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