沪科版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程与方程组3.5 二元一次方程组的应用示范课课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程与方程组3.5 二元一次方程组的应用示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，信息一，信息二，列方程组，解方程组，数量关系，代入消元，加减消元法，随堂小练习，甲追上乙等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题; （重点）2. 学会利用二元一次方程组解决行程问题.（难点）
同学们，你喜欢踢足球吗？你知道足球联赛中球队的积分怎样计算的吗？
某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在本次比赛中，该市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.该队胜几场，平几场？
探索 1：列方程组解决简单实际问题
审题：读题时抓住的关键信息
信息一：胜场次+平场次=11
信息二：3×胜场次+1×平场次=27
设元：用字母表示未知量
列方程：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程
解方程：求出未知数的值
写答：检查是否符合实际情况，并写答
胜场次 + 平场次 = 11
3 × 胜场次 + 1 × 平场次 = 27
解法二 设市第二中学足球队胜x场，平y场，依题意，得解得 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.
中国足球超级联赛的比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．广州恒大足球队参加了14场比赛，共得32分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？
解：设这个队胜了x场，平了y场．根据题意，得解得答：这个队胜了10场，平了2场．
探索 2：列方程解决行程问题
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？
一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度．
(1)飞行问题：顺风速度＝飞行器本身(无风时)的速度＋风速，逆风速度＝飞行器本身(无风时)的速度－风速；(2)航行问题：顺流速度＝船本身(静水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(静水中)速度－水流速度；(3)相遇问题：两者的路程和＝原来相距的路程；(4)追赶问题：两者的路程差＝原来相距的路程．
【归纳总结】 行程问题中的等量关系：
1、现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（ ） A、42岁，14岁 B、48岁，16岁 C、36岁，12岁 D、39岁，13岁
2、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有________只，蝉有________只．
某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
分析： 本问题涉及的等量关系有 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解: 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.
两人骑自行车在400米的环形跑道上匀速行驶，当他们同时同地按相反的方向行驶时，每20秒相遇一次；与他们同时同地按同一方向行驶时，每100秒相遇一次，问两人的速度各是多少？