数学七年级上册（2024）4.5 整式的加减评优课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）4.5 整式的加减评优课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，根据分配律有，课堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1. 学生能够理解整式加减的概念，掌握整式加减运算的法则；2. 理解去括号法则，能正确运用去括号法则进行整式的化简；3. 理解去括号在整式化简中的重要作用,体会数学的简洁性和逻辑性。
从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数 1，2，3，4，5，…。当第四次数到中指时，这个数是几？当第n次数到中指时，这个数是多少？当第200次数到中指时，这个数是多少？
如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。用不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么？
从上面的讨论我们得到3(x＋3)＝3x＋9。事实上，由于字母x表示数，根据数的运算的分配律，我们也能得到 3(x＋3)＝3x＋9。由此可见分配律同样适用于代数式的运算。
＋(a－b＋c) ＝1×(a－b＋c) ＝a－b＋c；
-(a－b＋c) ＝(-1)×(a－b＋c) ＝-a+b-c；
一般地，我们有代数式运算的去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
多层括号的去法:一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
注意：(1)去括号时,可以看成括号前面的数字与括号内的每一项相的积的和,然后利用去括号法则检验各项的符号及系数，以防符号错误及漏乘现象发生。(2)去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉。
【例1】下列各式去括号后与多项式a-b-c不相同的是( )A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c)D【解析】A选项,(a-b)-c=a-b-c,与多项式a-b-c相同,故此选项不符合题意；B选项,a-(b+c)=a-b-c,与多项式a-b-c相同,故此选项不符合题意;C选项,-(b+c-a)=a-b-c,与多项式a-b-c相同,故此选项不符合题意；D选项,a-(b-c)=a-b+c,与多项式a-b-c不相同，故此选项符合题意.故选D.
【例4】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简2|a+b|-|b-c|+|c-a|=_________。
-3a-b 【解析】观察数轴可知 a<0|b|,所以 a+b<0,b-c<0,c-a>0,所以2|a+b|-|b-c|+|c-a|=2(-a-b)-(c-b)+(c-a)=-2a-2b-c+b+c-a=-3a-b.故答案为-3a-b.
易错点 去括号时出现漏乘导致错误
知识点 去括号法则1.一般地,我们有代数式运算的去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。2. 依据:分配律 a(b+c)=ab+ac。3.多层括号的去法:一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
4.去括号时,可以看成接号前面的数字与括号内的每一项相的积的和,然后利用去括号法则检验各项的符号及系数，以防符号错误及漏乘现象发生。5.去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉。
【必做】1.下列去括号或添括号的变形中,正确的是( )A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b)
C【解析】2a-(3b-c)=2a-3b+c,故A选项错误:3a+2(2b-1)=3a+4b-2.故B选项铠误:a+2b-3c=a+(2b-3c),故C选项正确;mn+a-b=m-(n-atb),故D选项错误.故选 C
【必做】2. 已知一根铁丝长(7a+3b)米，用剩下的铁丝默围成一个图矩形，其长为(a+b)米，宽为2a米，求剪去的铁丝的长度。
【解析】(7a+3b)-2[2a+(a+b)]=7a+3b-2(2a+a+b)=7a+3b-4a-2a-2b=a+b(m)答:剪去的铁丝的长是(a+b)米.
【必做】3.定义新运算“※”:对于任意有理数a,b,都有a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时,2※(m※3)(用含m的式子表示).
2m-5 【解析】根据题意得 2※(m※3)=2※[3m-(3+m)]=2[3m-(3+m)]-[2+3m-(3+m)]=2m-5。故答案为 2m-5。
【选做】5.王老师在上网络直播课时设计了一个接力游戏,用合作的方式完成整式化简,规则是每名同学只能利用前面一名同学给出的式子,进行一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题,过程如图所示,接力游戏中,自己负责的一步正确的是( )
D【解析】6m+2n-(3m-n)=6m+2n-3m+n,6m+2n-3m-n=6m-3m+2n-n,6m+3m-2n-n=(6m+3m)-(2n+n),(6m+3m)-(2n-n)=9m-n,所以自己负责的一步正确的是丁，故选D。