山东省聊城市东昌府区2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省聊城市东昌府区2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，，，，
而，∴质量不标准的是.
故选：B.
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】、∵，，∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，，∴是互为相反数，该选项符合题意；
、∵，，∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，∴不是互为相反数，该选项不合题意.
故选：．
3. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故A错误；
B、没有原点，故B错误；
C、没有正方向，故C错误；
D、数轴画法正确，故D正确．
故选：D．
4. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( )
A. -2B. 6C. 6或﹣6D. 6或﹣2
【答案】D
【解析】设所求数为x，依题意得：|x﹣2|＝4，
∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4，解得：x＝6或x＝﹣2.
故选：D．
5. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当时，总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】①只有符号相反的数互为相反数，故选项错误；
②整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，故选项正确；
④当时，总是大于0，故选项正确；
⑤负分数是有理数，故选项正确；
⑥绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故选项错误，
正确的是③④⑤，共3个.
故选：B.
6. 若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足和，则下列数轴表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，即或，
A．，故不符合题意；
B．，故不符合题意；
C．，故不符合题意；
D．，故符合题意.
故选：D．
7. 把写成省略括号的和的形式是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】.
故选：A.
8. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2
【答案】B
【解析】∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，
∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6.
故选：B．
9. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，
∴图中表示的计算过程为．
故选：A．
10. 如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，，，∴，∴，
∴．
故选：D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 比较大小：______（填“”、“”、“”号）．
【答案】
【解析】，，
∵，∴.
12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是_______________．
【答案】-1、0、1、2
【解析】由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，
∴被污染的整数为：-1、0、1、2.
13. 已知，则______．
【答案】
【解析】∵，，
∴，∴，
∴.
14. 设表示不超过x的最大整数，计算：______．
【答案】
【解析】∵表示不超过x最大整数，∴，
∴.
15. 绝对值大于小于8的所有整数的有______．
【答案】
【解析】绝对值大于小于8的所有整数的有.
16. 已知，，且，则的值为________．
【答案】或
【解析】，，，
，，
当时，，
当时，.
三、解答题：本题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）.
（2）.
（3）
.
（4）
.
18. 把下列各数填在相应的括号内：
．
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}．
解：，
正有理数集合{…}；
负有理数集合{…}；
整数集合{…}；
正分数集合{…}．
19. 如图所示数轴．
（1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5；
（3）用“