山东省聊城市东昌府区多校2024-2025学年七年级上学期第一次阶段测试数学试卷（解析版）

这是一份山东省聊城市东昌府区多校2024-2025学年七年级上学期第一次阶段测试数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.）
1. 已知的相反数是，则的值是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】B
【解析】因为2024的相反数是，所以.
故选：B．
2. 在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有（ ）个．
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有，，，，，共6个．
故选：C．
3. 下列化简正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算正确，故此选项符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意.
故选：B．
4. 已知，且，则的值等于（ ）
A. 29或1B. 或1C. 或D. 29或
【答案】A
【解析】∵，且，∴或，
则或1．
故选：A．
5. 下列四个数轴的画法中，规范的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确；
选项B的数轴无原点，因此选项B不正确；
选项C符合数轴的意义，正确；
选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确.
故选：C．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身
B. 只有正数的绝对值等于它本身
C. 负数的绝对值是它的相反数
D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
【答案】C
【解析】A、一个有理数的绝对值不一定大于它本身，如正数和零的绝对值都是它本身，
故本选项说法错误，不符合题意；
B、只有正数和零的绝对值等于它本身，故本选项说法错误，不符合题意；
C、负数的绝对值是它的相反数，故本选项说法正确，符合题意；
D、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故本选项说法错误，
不符合题意．
故选：C．
7. 若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵，，且，∴，，，∴，
∴．
故选：C．
8. 下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】因为一个正有理数加一个负有理数时，和大于负有理数小于正有理数，
两个负有理数相加时，和小于两个负有理数，所以①不正确；
因一个正有理数加一个负有理数时，两个有理数绝对值相等时，相加和等于0，
所以②不正确；
因为两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和，所以③正确；
因为两个正数的和一定是正数，所以④正确.
故选：C.
9. 小刚同学在一次足球训练中，练习折返跑，他从起点的位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，练习记录如下（单位：米）：，，，，，，．小刚离开起点位置达到10米以上（包括10米）的次数是（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
【答案】B
【解析】第一次离开初始位置的距离为，
第二次离开初始位置的距离为，
第三次离开初始位置的距离为，
第四次离开初始位置的距离为，
第五次离开初始位置的距离为，
第六次离开初始位置的距离为，
第七次离开初始位置的距离为，
∴守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次．
故选：B.
10. 巴黎与北京的时差为时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是月日，那么巴黎时间是（ ）
A. 月日 B. 月日
C. 月日D. 月日
【答案】B
【解析】根据题意可得：（时），则巴黎时间为月日．
故选：B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）
11. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__________．
【答案】
【解析】根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了，
∴质量最多相差.
12. 如图，数轴上点表示的数是2024，若，则点表示的数是______．
【答案】或
【解析】∵数轴上点表示的数是2024，∴，
∵，∴，∴点表示的数是或.
13. 绝对值大于2且不大于6的所有数中，最小的整数是__________
【答案】-6
【解析】绝对值大于2且不大于6的所有数，-6，-5，-4，-3，3，4，5，6，
最小的整数是-6.
14. 比较大小： __（填“＜”，“＞”或“＝”）．
【答案】＜
【解析】∵，而，，
又∵，∴．
15. 小华做这样一道题“计算”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是________．
【答案】或3
【解析】设这个数为x，则，∴或，
∴或.
16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度．则数轴上点B所对应的数b为 _______．
【答案】
【解析】由图1可得，由图2可得，
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为，
，，
在数轴上点所对应的数．
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
解：，，，把各数表示在数轴上如图，
∴．
18. 把下列各数分别填入合适的括号里（提示：非负整数指的是在整数范围内不是负整数的数）．
，，，，0，，21，，1.01001．
正整数： ；
分数： ；
非负整数： ；
负有理数： .
解：正整数：21，；
分数：，，，，，，1.01001，；
非负整数：0，21，；
负有理数：，，，，．
19. 有理数加法计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
20. 有理数加减混合计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
21. 若，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
解：（1）∵，，∴，
∵，∴或，
∴当时，则，当时，则.
（2）∵，∴，
∴，
∴当时，则；当时，则．
22. 10袋大米，以每装50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称质量记录如下：（单位：千克），，0，，，，，，，.
（1）求这10袋大米共超过或不足多少千克？
（2）求这10袋大米的总质量是多少千克？
解：（1）
.
答：这10袋大米共超量
（2）.
答：这10袋大米的总质量为．
23. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回自己家
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 ___________；
（3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
解：（1）以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，
∵小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，
继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，
∴点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置，如图所示，
（2）小彬家与学校之间的距离为：.
（3）小明一共跑了：
，
∵小明跑步的速度是，
∴小明跑步一共用的时间为：．
答：小明跑步一共用了．
24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?
（3）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
解：（1）（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单.
（2）
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐单.
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，所以（元），
答：外卖小哥这一周的收入为元．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）