3.8　函数零点与方程的根（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

这是一份3.8　函数零点与方程的根（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案），共8页。试卷主要包含了8　函数零点与方程的根，已知函数f=6x-lg2x等内容，欢迎下载使用。
五年高考
考点 函数的零点
1.(2014北京文,6,5分,易)已知函数f(x)=6x-lg2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,4) D.(4,+∞)
2.(2019课标Ⅲ文,5,5分,易)函数f(x)=2sin x-sin 2x在[0,2π]的零点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2017课标Ⅲ,文12,理11,5分,中)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( )
A.-12 B.13 C.12 D.1
4.(2018课标Ⅰ理,9,5分,中)已知函数f(x)=ex,x≤0,lnx,x>0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( )
A.[-1,0) B.[0,+∞)
C.[-1,+∞) D.[1,+∞)
5.(2019天津文,8,5分,难)已知函数f(x)=2x,0≤x≤1,1x,x>1.若关于x的方程f(x)=-14x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为( )
A.54,94 B.54,94
C.54,94∪{1} D.54,94∪{1}
6.(2018课标Ⅲ理,15,5分,易)函数f(x)=cs3x+π6在[0,π]的零点个数为 .
7.(2021北京,15,5分,中)已知函数f(x)=|lg x|-kx-2,给出下列四个结论:
①当k=0时, f(x)恰有2个零点;
②存在负数k,使得f(x)恰有1个零点;
③存在负数k,使得f(x)恰有3个零点;
④存在正数k,使得f(x)恰有3个零点.
其中所有正确结论的序号是 .
8.(2019江苏,14,5分,难)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数, f(x)的周期为4,g(x)的周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时, f(x)=1−(x−1)2,g(x)=k(x+2),0