第06讲 函数的图象（九大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第06讲 函数的图象（九大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共60页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，知识梳理·基础回归，直接画，图像的变换，1平移变换等内容，欢迎下载使用。
（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数．
知识点1：掌握基本初等函数的图像
①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）．
知识点2：函数图像作法
lgax(a>0，且a≠1)
题型一：由解析式选图（识图）
【方法技巧】 利用函数的性质（如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、特殊点等）排除错误选项，从而筛选出正确答案．
题型二：由图象选表达式
【方法技巧】 1、从定义域值域判断图像位置；2、从奇偶性判断图像的对称性；3、从周期性判断图像循环往复；4、从单调性判断大致变化趋势；5、从特殊点排除错误选项．
题型三：表达式含参数的图象问题
【方法技巧】 根据参数的不同情况对每个选项逐一分析，推断出合理的图像位置关系，排除相互矛盾的位置关系，以得出正确选项．
题型四：函数图象应用题
【方法技巧】 （1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象．
题型五：函数图象的变换
【方法技巧】熟悉函数三种变换：（1）平移变换；（2）对称变换；（3）伸缩变换．
题型六：利用函数的图像研究函数的性质、最值
【方法技巧】利用函数图像求函数的最值，先作出所涉及到的函数图像，根据题目对函数的要求，从图像上寻找取得最值的位置，计算出答案，体现了数形结合的思想．
题型七：利用函数的图像解不等式
【方法技巧】 利用函数图像求解不等式的解集及参数的取值范围．先作出所涉及到的图像，求出它们的交点，根据题意结合图像写出答案．
题型八：利用函数的图像求恒成立问题
【方法技巧】先作出函数的图像，观察参数的变化怎样影响函数的形态和位置关系，找到参数的临界值，进一步得出参数的范围．
题型九：利用函数的图像判断零点的个数
3．经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量），下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？
【解析】题图（1）中的曲线表示厂商希望的供应曲线；题图（2）中的曲线表示客户希望的需求曲线．从题图（1）观察，随着产品数量的上升，单价越来越高，可见是厂商希望的供应曲线；而题图（2）恰恰相反，当产品数量逐渐上升时，单价越来越低，由此判断是客户希望的需求曲线．
4．图（1）是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象．（1）试说明图（1）上点A，点B以及射线AB上的点的实际意义；（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图（2）（3）所示，你能根据图象，说明这两种建议是什么吗？
【解析】（1）点A的实际意义为：当乘客量为0时，公司亏损1（单位）；点B的实际意义为：当乘客量为1．5时，公司收支持平；射线AB上的点的实际意义为：当乘客量小于1．5时，公司将亏损；当乘客量大于1．5时，公司将赢利．（2）题图（2）的建议是：降低成本而保持票价不变；题图（3）的建议是：提高票价而保持成本不变．
易错点：图像的变换问题 易错分析：平移变换是高中数学图像变换中的基础，包括左右平移和上下平移．在平移过程中，学生常常会出现平移方向或平移单位长度的误判．学生在对称变换方面的易错点主要是对称关系的混淆．伸缩变换主要涉及图像的横向和纵向拉伸或压缩，学生在这方面的易错点主要是伸缩比例的理解和应用．翻折变换主要涉及图像沿x轴或y轴的翻折，在这方面的易错点主要是翻折轴的选择和翻折后的图像判断．答题模板:图像的变换问题1、模板解决思路仔细阅读题目，然后确定题目要求的是哪种图像变换，如平移、伸缩、对称、翻折等．2、模板解决步骤第一步：确定变换类型，理解变换规则第二步：分析函数表达式，绘制草图第三步：应用变换规则，验证结果
A．B．C． D．