第06讲 函数的图象（九大题型）（练习）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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1．（2024·全国·模拟预测）函数的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由题可知，的定义域为，
，
是偶函数，排除A，B，
又，排除D，
故选：C．
2．（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题意可知：的定义域为R，关于原点对称，
且，
所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除A；
当时，，所以，排除D；
当时，，所以，排除C．
故选：B．
3．（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】依题意得，函数的定义域为，
因为，
所以为偶函数，图象关于y轴对称，排除B,D两项，
又，排除C项，所以只有A选项符合.
故选:A．
4．（2024·河北保定·二模）函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设，则，
所以为奇函数，
设，可知为偶函数，
所以为奇函数，则B，C错误，
易知，所以A正确，D错误．
故选：A.
题型二：由图象选表达式
5．（2024·天津河东·一模）如图中，图象对应的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由图象可知函数关于原点对称，故为奇函数，
对于A，，故函数为偶函数，不符合，
对于B, ，
根据图象可知，4处的函数值不超过5，故B不符合，
对于C，由于，显然不符合，
故选：D
6．（2024·陕西西安·二模）已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】对于A，函数的定义域为R，而题设函数的图象中在自变量为0时无意义，不符合题意，排除；
对于C，当时，，不符合图象，排除；
对于D，当时，，不符合图象，排除.
故选：B
7．（2024·广东广州·一模）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】观察图象可知函数为偶函数，
对于A，，为奇函数，排除；
对于B，，为奇函数，排除；
同理，C、D选项为偶函数，而对于C项，其定义域为，不是R，舍去，故D正确.
故选：D
8．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】对于B，当时，，，，则，不满足图象，故B错误;
对于C，，定义域为，而，关于轴对称，故C错误;
对于D,当时，，由反比例函数的性质可知在单调递减，故D错误;
利用排除法可以得到，在满足题意，A正确.
故选：A
题型三：表达式含参数的图象问题
9．（多选题）函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【解析】当时，，则选项C符合；
当，故排除D；
当时，的定义域为，
当时，当且仅当时取等号，
由于在为减函数，为增函数，
则函数在上为增函数，在为减函数，
是奇函数，
则奇偶性可得在上的单调性，故选项B符合；
当时，的定义域为，
当，，由于在，为增函数，
则在，为减函数，
是奇函数，
则由奇偶性可得在上的单调性，故A符合.
故选：ABC.
10．（多选题）（2024·高三·河北衡水·开学考试）已知，则函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】由于当时，，排除B，C，
当时，，此时函数图象对应的图形可能为A，
当时，，此时函数图象对应的的图形可能为D.
故选：AD.
11．（多选题）对数函数（且）与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【解析】选项A，B中，由对数函数图象得，则二次函数中二次项系数，其对应方程的两个根为0，，选项A中，由图象得，从而，选项A可能；
选项B中，由图象得，与相矛盾，选项B不可能．
选项C，D中，由对数函数的图象得，则，二次函数图象开口向下，D不可能；
选项C中，由图象与x轴的交点的位置得，与相矛盾，选项C不可能．
故选：BCD．
12．（多选题）函数在上的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BCD
【解析】，
令，得或，函数最多有两个零点，故A错误；
当时，显然为偶函数，，
当时，，所以，单调递增，
单调性结合奇偶性可知，B选项正确；
当且时，函数有两个零点或，
记，
则
因为且，所以，
所以，单调递增
又，
，
所以存在使得
当时，，即，单调递减，
当时，，即，单调递增，
所以，当时，可知图象如选项C，故C选项正确；
当时，可得的图象如D选项，故D选项正确；
故选：BCD
题型四：函数图象应用题
13．（2024·海南省直辖县级单位·三模）小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个半圆）上匀速跑步，他从点处出发，沿箭头方向经过点、、返回到点，共用时秒，他的同桌小陈在固定点位置观察小李跑步的过程，设小李跑步的时间为（单位：秒），他与同桌小陈间的距离为（单位：米），若，则的图象大致为（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题图知，小李从点到点的过程中，的值先增后减，
从点到点的过程中，的值先减后增，
从点到点的过程中，的值先增后减，从点到点的过程中，的值先减后增，
所以，在整个运动过程中，小李和小陈之间的距离（即的值）的增减性为：增、减、增、减、增，D选项合乎题意，
故选：D.
14．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37 ℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】选项A反映，体温逐渐降低，不符合题意 ；选项B不能反映下午体温又开始上升的过程；选项D不能反映下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫这一过程.
故选：C
15．如图，点在边长为1的正方形上运动，设点为的中点，当点沿运动时，点经过的路程设为，面积设为，则函数的图象只可能是下图中的（ ）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】当点在上时：；
当点在上时：
；
当点在上时：，
所以，
由函数解析式可知，有三段线段，又当点在上时是减函数，故符合题意的为A.
故选：A
16．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题意可得始终是匀速增长,开始时, 的增长比较快,但中间有一段时间停止增长，
在最后一段时间里, 的增长又较快,但的值没有超过的值,结合所给的图象可知，B选项正确;
故选：B.
题型五：函数图象的变换
17．函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为关于轴对称的解析式为，
把的图象向左平移1个单位长度得出，
，
故选：D．
18．若函数的图象如下图所示，函数的图象为（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】函数的图象关于对称可得函数的图象，
再向右平移2个单位得函数，即的图象.
故选：C.
19．把函数的图象按向量平移，得到的图象，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】把函数的图象按向量平移，
即向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后得到的图象，
所以，
故选：.
20．将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
因为，可得函数的大致图像如图所示，
将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得函数图像为C选项中的图像.
故选：C
21．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
【答案】D
【解析】因为，，
所以，为了得到函数的图象，只需将指数函数的图象向右平移个单位，
故选：D.
题型六：利用函数的图像研究函数的性质、最值
22．记实数，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【答案】C
【解析】画出函数和的图象如图：
由图可知：时，；
时，；
时，，可得当时，函数有最大值，最大值为3.
故选：C.
23．定义为中的最小值，设，则的最大值是 ．
【答案】2
【解析】将三个解析式的图像作在同一坐标系下，则为三段函数图像中靠下的部分，
从而通过数形结合可得的最大值点为与在第一象限的交点，
即，
所以．
故答案为：2.
24．定义一种运算，设（t为常数），且，则使函数最大值为4的t值是 ．
【答案】
【解析】若在上的最大值为4，
所以由，解得或，
所以要使函数最大值为4，
则根据新定义，结合与图像可知，
当，时，，此时解得，
当，时，，此时解得，
故或4，
故答案为：或4.
25．已知函数，，对，用表示，中的较大者，记为，则的最小值为 .
【答案】
【解析】如图，在同一直角坐标系中分别作出函数和的图象，
因为对，，故函数的图象如图所示：
由图可知，当时，函数取得最小值.
故答案为：.
题型七：利用函数的图像解不等式
26．如图为函数和的图象，则不等式的解集为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由图象可得当，
此时需满足，则，故；
当，
此时需满足，则，故.
综上所述，.
故选：D.
27．（2024·北京平谷·模拟预测）已知函数，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】不等式，
分别画出函数和的图象，
由图象可知和有两个交点，分别是和，
由图象可知的解集是
即不等式的解集是.
故选：B
28．已知函数，则函数有 个零点；不等式的解集为
【答案】 2
【解析】令，则，
故与交点个数，即为零点个数，
由在定义域上均递增，且都过，图象如图所示，
所以两函数有且仅有2个交点，故有2个零点，
由，得，由上图知．
故答案为：；.
题型八：利用函数的图像求恒成立问题
29．当,不等式成立,则实数k的取值范围是 .
【答案】
【解析】设,画出这两个函数图象,如图所示,
观察图象可知,当直线 经过函数的最高点(1,1)和最低点(0,0)时,k取得最大值,所以.
30．已知函数，若恒成立，则非零实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】在同一坐标系内作出与的图象，
当射线与曲线相切时，
即方程时，由，解得，
结合图象可得时，，所以a的的取值范围是，
故选：B
31．定义在上函数满足，且当时，，则使得在上恒成立的的最小值是 ．
【答案】
【解析】由题设知，当时，，故，
同理：在上，，
∴当时，.函数的图象，如下图示：
在上，，解得或.
由图象知：当时，.
故答案为：.
题型九：利用函数的图像判断零点的个数
32．已知函数，若函数有3个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】令，故，
画出与的图象，
函数有3个零点，即与图象有3个不同的交点，
则，
解得.
故选：D
33．已知函数，若存在，且，，两两不相等，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】画出函数的图象，如图所示：
设，则方程有3个根，
根据图可得，
不妨设与的两个交点的横坐标为，，与交点的横坐标为
则，
当时，最大，由，解得
当m接近时，接近最小，由，解得，
即
的取值范围是
故选：C.
34．已知函数则方程的解的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】令，得，则函数零点的个数即函数与函数的交点个数．
作出函数与函数的图像，可知两个函数图像的交点的个数为2，故方程的解的个数为2个．
故选：C．
35．已知函数，．若有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】时，，函数在上单调递减，，
令可得，作出函数与函数的图象如图所示：
由上图可知，当时，函数与函数的图象有2个交点，此时，函数有2个零点．因此，实数a的取值范围是．
故选：D．
1．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由图可知，的图象关于原点对称，则为奇函数，
且，在上先增后减.
A：，函数的定义域为R，，故A符合题意；
B：，函数的定义域为R，
，由，得，
则，在上单调递增，故B不符合题意；
C：，当时，，函数显然没有意义，故C不符合题意；
D：，函数的定义域为R，
，由，得，
则，在上单调递增，故D不符合题意.
故选：A
2．（2024·浙江温州·三模）已知函数，则关于方程的根个数不可能是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】作出函数的图象，如图所示：
将原问题转化为直线（过定点）与函数的图象交点的个数，
由图可知，当时，直线与函数的图象只有一个交点；
当时，直线与函数的图象没有交点；
当时，直线与函数的图象有三个交点；
所以直线与函数的图象不可能有两个交点．
故选：C．
3．（2024·全国·模拟预测）函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题意得，即，得，且，
所以的定义域为；
又，所以为奇函数，
其图象关于原点对称，排除B，C；
又，所以排除D．
故选：A．
4．（2024·湖南邵阳·模拟预测）函数的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】依题意，，恒成立，即函数的定义域为R，
当时，，则，即，BC不满足；
当时，令，则，
令，求导得，当时，，当时，，
即函数在上单调递增，在上单调递减，，，D不满足，A满足.
故选：A
5．（2024·四川成都·三模）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】函数的定义域为，，
函数是奇函数，图象关于原点对称，BD不满足；
当时，，则，C不满足，A满足.
故选：A
6．（2024·四川成都·模拟预测）华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由函数图象可知，的图象不关轴对称,
而，，
即这两个函数均关于轴对称，则排除选项、；
由指数函数的性质可知为单调递增函数，为单调递减函数，
由的图象可知存在一个极小的值，使得在区间上单调递增，
由复合函数的单调性可知，在区间上单调递增，在区间上单调递减，
由图象可知符合题意，
故选： .
7．（2024·广东·一模）如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】取的中点为，设，
则，，
所以，即，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式.
故选：C.
8．（2024·全国·模拟预测）若方程在区间上有解，，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为方程，即在区间上有解，
设函数，则函数的图像与直线在区间上有交点．
因为，所以，
所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在区间上，，，
则，解得．
当时，因为，，．
则，解得，又，所以，
则，解得，
综上，实数的取值范围为．
故选：A．
9．（多选题）（2024·江苏连云港·模拟预测）已知函数，若关于的方程恰有两个不同的实数解，则下列选项中可以作为实数取值范围的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BCD
【解析】因为关于的方程恰有两个不同的实数解，
所以函数的图象与直线的图象有两个交点，作出函数图象，如下图所示，
所以当时，函数与的图象有两个交点，
所以实数m的取值范围是．
四个选项中只要是的子集就满足要求.
故选：BCD.
10．（多选题）（2024·高三·山东滨州·期末）在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（ ）.

A．函数是奇函数
B．对任意，都有
C．函数的值域为
D．函数在区间上单调递增
【答案】BCD
【解析】由题意得，当时，点的轨迹是以为圆心，为半径的圆；
当时，点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆；
当时，点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，如图所示：
此后依次重复，所以函数是以为周期的周期函数，由图象可知，函数为偶函数，故A错误；
因为以为周期，所以，
即，故B正确；
由图象可知，的值域为，故C正确；
由图象可知，在上单调递增，因为以为周期，所以在上的图象和在上的图象相同，即单调递增，故D正确．
故选：BCD.
11．（多选题）（2024·全国·模拟预测）已知，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
【解析】令，则，故为偶函数.
当时，函数为偶函数，且其图象过点，显然四个选项都不满足.
当为偶数且时，易知函数为偶函数，
所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，则选项，符合；
若为正偶数，因为，
则，当时，，所以函数在上单调递增，又因为函数为偶函数，所以函数在上单调递减，选项符合；若为负偶数，易知函数的定义域为，排除选项.
当为奇数时，易知函数为奇函数，
所以函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，则选项符合，
若为正奇数，因为，
则，当时，，所以函数在上单调递增，又因为函数为奇函数，所以函数在上单调递增，选项符合；
若为负奇数，函数的定义域为，
不妨取，则，当时，；
当时，；当时，；
当时，；当时，；
当趋向于正无穷时，因为指数函数的增长速率比幂函数的快，所以趋向于正无穷；
所以内先减后增，故选项符合.
故选：.
12．（2024·上海宝山·一模）设为常数，若，则函数的图象必定不经过第 象限
【答案】二
【解析】已知,
则指数函数单调递增，过定点，且，
函数的图象是由函数函数向下平移个单位，
作出函数的图象，可知图象必定不经过第二象限.
故答案为：二.
13．（2024·贵州黔东南·模拟预测）设函数，则满足条件“方程有三个实数解”的实数a的一个值为 .
【答案】3（答案不唯一，只要满足均可）．
【解析】由于函数为对勾函数，且，当且仅当取等号，
函数为单调递增函数，且，
作出函数的图象如下图所示，
由图象可知，要使方程有三个实数解，则需，
则符合题意的一个的值为3．
故答案为：3（答案不唯一，只要满足均可）．
14．（2024·北京西城·二模）已知函数，，其中．
①若函数无零点，则的一个取值为 ；
②若函数有4个零点，则 ．
【答案】
【解析】画函数的图象如下：
①函数无零点，即 无解，
即与的图象无交点，所以，可取；
②函数有4个零点，即 有4个根，
即与的图象有4个交点，
由关于对称，所以，
关于对称，所以，
所以.
故答案为：；.
1．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设，则，故排除B;
设，当时，，
所以，故排除C;
设，则，故排除D.
故选：A.
2．（2020年北京市高考数学试卷）已知函数，则不等式的解集是（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以等价于，
在同一直角坐标系中作出和的图象如图：
两函数图象的交点坐标为，
不等式的解为或.
所以不等式的解集为：.
故选：D.
3．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】令，
则，
所以为奇函数，排除BD；
又当时，，所以，排除C.
故选：A.
4．（2021年浙江省高考数学试题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】对于A，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A；
对于B，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B；
对于C，，则，
当时，，与图象不符，排除C.
故选：D.
5．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ））如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得,由此可排除C,D；当时点在边上，，，所以,可知时图像不是线段,可排除A,故选B.
考点：本题主要考查函数的识图问题及分析问题解决问题的能力.
6．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷））若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由函数的图象可知，函数，则下图中对于选项A，是减函数，所以A错误；对于选项B,的图象是正确的；对C，是减函数，故C错；对D，函数是减函数，故D错误。
故选B．
7．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷））在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】函数，与，
答案A没有幂函数图像，
答案B.中，中，不符合，
答案C中，中，不符合，
答案D中，中，符合，故选D.
8．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷））函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
【答案】C
【解析】函数在处无意义，由图像看在轴右侧，所以，，由即，即函数的零点，故选C．
考点：函数的图像
9．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷））函数的图像大致为 ( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
为奇函数，舍去A,
舍去D;
，
所以舍去C；因此选B.
10．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版））函数的部分图像大致为
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，，故排除A．故选C．
11．（2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷））函数y=的图象可能是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.
令，
因为，所以为奇函数，排除选项A,B;
因为时，，所以排除选项C，选D.
12．（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcsx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为，则，
即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，
据此可知选项CD错误；
且时，，据此可知选项B错误.
故选：A.
13．（2019年浙江省高考数学试卷）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.
14．（2020年天津市高考数学试卷）函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；
当时，，选项B错误.
故选：A.
目录
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc167966173" 模拟基础练 PAGEREF _Tc167966173 \h 2
\l "_Tc167966174" 题型一：由解析式选图（识图） PAGEREF _Tc167966174 \h 2
\l "_Tc167966175" 题型二：由图象选表达式 PAGEREF _Tc167966175 \h 4
\l "_Tc167966176" 题型三：表达式含参数的图象问题 PAGEREF _Tc167966176 \h 6
\l "_Tc167966177" 题型四：函数图象应用题 PAGEREF _Tc167966177 \h 10
\l "_Tc167966178" 题型五：函数图象的变换 PAGEREF _Tc167966178 \h 12
\l "_Tc167966179" 题型六：利用函数的图像研究函数的性质、最值 PAGEREF _Tc167966179 \h 14
\l "_Tc167966180" 题型七：利用函数的图像解不等式 PAGEREF _Tc167966180 \h 17
\l "_Tc167966181" 题型八：利用函数的图像求恒成立问题 PAGEREF _Tc167966181 \h 18
\l "_Tc167966182" 题型九：利用函数的图像判断零点的个数 PAGEREF _Tc167966182 \h 20
\l "_Tc167966183" 重难创新练 PAGEREF _Tc167966183 \h 22
\l "_Tc167966184" 真题实战练 PAGEREF _Tc167966184 \h 32