四川省眉山市仁寿县第一中学南校区2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（Word版附解析）

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满分 150分 考试时间 120分钟
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页，满分150分，检测时间120分钟.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 已知集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，且都是全集子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A. B. C. D.
3. 已知命题，则为（ ）
A ，B. ，
C. ， D. ，
4. 设甲：，乙：，则（ ）
A. 甲是乙的充分不必要条件
B. 甲是乙的必要不充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5. 已知集合，，若，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 对于实数，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 设，，，则大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
8. 设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 1
10. 已知实数x，y满足，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为.类似的，对于集合，我们把集合叫做集合A与B的差集，记作.例如，，则有.下列说法正确的是
A. 若或，则
B. 若，则
C. 若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则.
D. 若，则2一定是集合的元素
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）
12. 设集合，若，则___________.
13. 已知全集，集合，则___________．
14. 已知命题，命题，都有，若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是__________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合.
求：（1）；
（2）；
（3）.
16. 已知集合，
（1）命题，都有，若命题为真命题，求实数值；
（2）已知，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 记全集，集合，或．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，求取值范围．
18. （1），其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知，且，求证：
19. 已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性．
（1）判断集合和集合是否具有“包容”性；
（2）若集合具有“包容”性，求的值；
（3）若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C．