江苏省徐州市百川学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市百川学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在-10.1，25，3.14，2π，-1.53，2.4224222422224……中，正分数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【解析】正数有：25，3.14，2π，2.4224222422224……,
分数有：-10.1，25，3.14，-1.53,
∴正分数有：25，3.14,
∴正分数有2个,
故选：C．
2．下列说法中正确的是( )
A．如果收入500元记作“+500元”，那么“-200元”的意义就是支出-200元
B．一个数的相反数的相反数是这个数本身，一个数的倒数的倒数也是这个数本身
C．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是一个小于零的数
D．有理数与数轴上的点是一一对应的，但是数轴上的点并不能表示无理数
【答案】B
【解析】A. 如果收入500元记作“+500元”，那么“-200元”的意义就是支出200元，原说法错误，不合题意；
B. 一个数的相反数的相反数是这个数本身，一个数的倒数的倒数也是这个数本身，说法正确，符合题意；
C. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是一个小于零或等于零的数原说法错误，不合题意；
D. 实数与数轴上的点一一对应，原说法错误，不合题意；
故选：B．
3．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是( )
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
【答案】C
【解析】(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-05-3.5，
故选C．
4．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ）
A．3122×108元B．3.122×103元
C．3122×1011元D．3.122×1011元
【答案】D
【解析】第一，根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项，B选项明显不对，所以选D.
5．比较-2.4，-0.5，-(-2)，-3的大小，下列正确的是( )
A．-3>-2.4>-(-2)>-0.5B．-(-2)>-3>-2.4>-0.5
C．-(-2)>-0.5>-2.4>-3D．-3>-(-2)>-2.4>-0.5
【答案】C
【解析】--2=2，
各点在数轴上表示为：
由数轴上各点的位置可知，-(-2)>-0.5>-2.4>-3．
故选：C．
6．若x-2+(3y+2)2=0，则yx的值是（ ）
A．49B．-49C．-43D．43
【答案】A
【解析】∵x-2+(3y+2)2=0，
∴x-2=0，3y+2=0，
解得x=2,y=-23，
∴yx=(-23)2=49．
故选A．
7．下列判断不正确的有（ ）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有有理数都有相反数；④符号不同的两个数互为相反数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】①因为0的相反数还是0，所以互为相反数的两个数有可能相等，判断不正确；
②因为0的相反数还是0，是原点，所以判断不正确；
③所有有理数都有相反数，判断正确；
④只有符号不同的两个数互为相反数，判断不正确；
综上，判断不正确的有3个，
故选：C．
8．“⊕”表示一种运算，已知2⊕3=2+3+4=9，7⊕2=7+8=15，3⊕5=3+4+5+6+7=25，按此规则，若n⊕100=50，则n的值为( )
A．50B．-50C．49D．-49
【答案】D
【解析】根据题意可知：
∵n⊕100=n+n+1+n+2+…+n+99
=100n+1+2+3+4+5…+99
=100n+99×1+992
=100n+50×99，
又∵n⊕100=50，
∴100n+50×99=50，
∴2n+99=1
∴n=-49．
故选：D．
二、填空题
9．一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是 ．
【答案】1或-1
【解析】倒数等于本身的数有：1，-1．
10．如果数轴上的点A对应的数为-3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为 ．
【答案】-5或-1
【解析】设该点表示的数是x，则-3-x=2，
故-3-x=2或-3-x=-2，
解得x=-5或x=-1．
11．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为 ．
【答案】2或-8
【解析】因为x的相反数是3，所以x=-3，
因为y=5，所以y=±5，
x+y=-3+5=2，或x+y=-3+(-5)=-8，
所以x+y的值为2或-8.
12．绝对值不小于2.1且不大于5.3的所有负整数的和为 ．
【答案】-12
【解析】绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数包括：±3，±4，±5，
其中负整数有：-3，-4，-5，
故绝对值不小于2.1且不大于5.3的所有负整数的和为：-3-4-5=-12．
13．已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，则2a+3b⋅c= ．
【答案】4
【解析】∵a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，
∴a=1，b=0，c=-1+3=2，
∴2a+3b⋅c=2×1+3×0×2=4.
14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为 ．
【答案】55
【解析】由图可知，输入的值为-3时，-32=90>--2>-2.5>-22．
18．计算：
(1)-20+-14--18+-13+3;
(2)-2+6÷-2×12;
(3)-34+16-38×24--12023;
(4)-23-1-13×3--32;
(5)492425×-5;
(6)-81÷94×49÷-16.
解：（1）原式=-20-14+18+13+3=0；
（2）原式=-2+6×-12×12=-2-32=-72；
（3）解：原式=-34×24+16×24-38×24--1=-18+4-9+1=-22；
（4）解：原式=-8-23×3-9=-8-23×-6=-8+4=-4；
（5）解：原式=50-125×-5=50×-5-125×-5=-250+15=-24945；
（6）解：原式=-81×49×49×-116=-16×-116=1．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，求代数式a+b-cd+x2的值．
解：根据题意知a+b=0，cd=1，x=4,
∴x2=16，
原式=0-1+16=15．
20．把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-103，114，-0.15，0，π2023，3.14，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
负分数集合：{ ……}；
无理数集合：{ ……}.
解：正有理数集合：（3，114，3.14…）；
整数集合：（3，0，…）；
负分数集合：（-2.4，-103，-0.15，…）；
无理数集合：（π2023，-2.1010010001…………）．
故答案为：3，114，3.14； 3，0，；-2.4，-103，-0.15；π2023，-2.1010010001……．
21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
(1)根据记录可知前三天共生产多少辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：(1)200×3+(4-2-5)=597 (辆)，
故前三天共生产597辆；
(2)17-(-11)=28(辆)，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆．
(3)1400+(+4-2-5+13-11+17-9)=7，
1407×60+7×15=84525(元)．
答：该厂工人这一周的工资总额是84525元．
22．定义新运算“※”为a※b= a-ba≥b3ba