江苏省徐州市开发区实验学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份江苏省徐州市开发区实验学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市开发区实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是　　A． B．8 C． D．2．（3分）下列数中既是分数又是负数的是　　A．5.2 B．0 C． D．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　A．与 B．与 C．与 D．与4．（3分）下列结论正确的是　　A．有理数包括正有理数和负有理数 B．无限不循环小数叫做无理数 C．一定是负数 D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．（3分）在，12，，0，，中，负数的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（3分）已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：样品序号12345直径长度指出哪件样品最符合要求；　　A．1号 B．2号 C．3号 D．4号7．（3分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是　　A．2 B． C． D．8．（3分）已知整数，，，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果向东80米记作米，那么向西60米记作 　　米．10．（3分）不改变原式的值，把写成省略括号和加号的形式为 　　．11．（3分）比较大小：　　．12．（3分）若，则　　．13．（3分）绝对值不大于5的整数共有　 　个．14．（3分）若是2的相反数，，是最大的负整数，求　　．15．（3分）在数轴上与的距离等于4的点表示的数是　 　．16．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　 　千克．17．（3分）如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第100个图案用 　　根火柴棒．18．（3分）如图，半径为0.5的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点，点表示的数是 　　．三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．（30分）计算：（1）；（2）；；；；；20．（8分）把下列各数填入相应的集合内：；正数集合：{　   　…}；整数集合：{　   　…}；有理数集合：{　   　…}；无理数集合：{　   　…}．21．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：，并把它们用“”连接起来．22．（8分），，且，求的值．23．（10分）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正．向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升千米，上午共耗油多少升？24．（8分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　　辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？25．（8分）我们定义一种新运算：．例如：．（1）求的值．（2）求的值．26．（8分）同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求　　；（2）若，则　　；（3）找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是　　；（4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
2022-2023学年江苏省徐州市开发区实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是　　A． B．8 C． D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：，因此的倒数是．故选：．2．（3分）下列数中既是分数又是负数的是　　A．5.2 B．0 C． D．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：、5.2是分数，但不是负数，故本选项不合题意；、0是整数，故本选项不合题意；、是负数，但不是分数，故本选项不合题意；、既是分数，又是负数，故本选项符合题意．故选：．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．【解答】解：、，，故这两个数相等，故此选项错误；、，，故这两个数相等，故此选项错误；、与，这两个数相等，故此选项错误；、，，，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：．4．（3分）下列结论正确的是　　A．有理数包括正有理数和负有理数 B．无限不循环小数叫做无理数 C．一定是负数 D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】根据有理数、无理数、负数的定义、有理数的加法法则计算即可求解．【解答】解：、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确；、时，，故本选项错误；、两个有理数的和一定大于每一个加数，如，故本选项错误．故选：．5．（3分）在，12，，0，，中，负数的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】利用负数定义判断即可．【解答】解：，，在，12，，0，，中，负数有，，共2个．故选：．6．（3分）已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：样品序号12345直径长度指出哪件样品最符合要求；　　A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【分析】表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好．【解答】解：（1），，，，，号样品的大小最符合要求．故选：．7．（3分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是　　A．2 B． C． D．【分析】先判断的范围，再确定符合条件的数即可．【解答】解：因为，所以，因为，所以只能是．故选：．8．（3分）已知整数，，，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为　　A． B． C． D．【分析】通过计算可得当是奇数时，结果等于，当是偶数时，结果等于，再求值即可．【解答】解：，，，，，，，，，，，当是奇数时，结果等于，当是偶数时，结果等于，的值为，故选：．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果向东80米记作米，那么向西60米记作 　　米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果向东80米记作米，那么向西60米记作米．故答案为：．10．（3分）不改变原式的值，把写成省略括号和加号的形式为 　　．【分析】直接利用去括号法则结合有理数的加减运算法则化简即可．【解答】解：．故答案为：．11．（3分）比较大小：　　．【分析】首先把两个数化成同分母的数，然后根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较．【解答】解：，，，，．故答案为：．12．（3分）若，则　　．【分析】直接利用绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】解：，，，解得：，，则．故答案为：．13．（3分）绝对值不大于5的整数共有　11　个．【分析】利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．【解答】解：绝对值不大于5的整数有，，，，，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．14．（3分）若是2的相反数，，是最大的负整数，求　　．【分析】根据题意，可得：，，，据此求出的值即可．【解答】解：是2的相反数，，是最大的负整数，，，，．故答案为：．15．（3分）在数轴上与的距离等于4的点表示的数是　2和　．【分析】由于在数轴上与表示的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．【解答】解：在数轴上与表示的点的距离等于4的点有两个，分别是2和．故答案为：2和．16．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　99　千克．【分析】根据题意列出算式解答即可．【解答】解：4筐白菜的总质量为，故答案为：9917．（3分）如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第100个图案用 　404　根火柴棒．【分析】观察图形的变化即可得第1个图形火柴棒的个数；摆第2个图案要用的火柴棒；摆第3个图案要用的火柴棒；即可得第个图形的火柴棒个数，从而可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：摆第1个图案要用火柴棒的根数为：5；摆第2个图案要用火柴棒的根数为：；摆第3个图案要用火柴棒的根数为：；．则摆第个图案要用火柴棒的根数为：；故第100个图案要用火柴棒的根数为：．故答案为：404．18．（3分）如图，半径为0.5的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点，点表示的数是 　　．【分析】因为圆从点沿数轴滚动一周，可知，再根据数轴的特点即可解答．【解答】解：半径为0.5的圆从点沿数轴滚动一周后到达点，之间的距离为圆的周长，点在数轴上表示1，点对应的数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．（30分）计算：（1）；（2）；；；；；【分析】（1）减法转化为加法，再计算加法即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）先计算减法，再计算加法即可；（4）先计算括号内减法和绝对值，再计算乘法，最后计算加法即可；（5）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（6）将除法转化为乘法，再进一步计算即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式．20．（8分）把下列各数填入相应的集合内：；正数集合：{　4.2，3.1010010001…，5，0.3，，﹣（﹣）　…}；整数集合：{　0，5　…}；有理数集合：{　4.2，0，﹣|﹣|，5，0.3，﹣（﹣）　…}；无理数集合：{　3.1010010001…，　…}．【分析】根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、整数、有理数、无理数．【解答】解：正数集合：{4.2，3.1010010001…，5，0.3，，﹣（﹣）…}；整数集合：{0，5…}；有理数集合：{4.2，0，﹣|﹣|，5，0.3，﹣（﹣）…}；无理数集合：{3.1010010001…，…}．故答案为：4.2，3.1010010001…，5，0.3，，﹣（﹣）；0，5；4.2，0，﹣|﹣|，5，0.3，﹣（﹣）；3.1010010001…，．21．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：，并把它们用“”连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．【解答】解：如图所示：故．22．（8分），，且，求的值．【分析】直接利用绝对值的性质分情况讨论，进而得出答案．【解答】解：，，且，，，当，时，；当，时，，综上所述：的值为3或．23．（10分）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正．向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升千米，上午共耗油多少升？【分析】（1）将所给的正数和负数求和即可求解；（2）将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求耗油量即可．【解答】解：（1），小刘距上午出发点的距离是4千米，在出发点的南方；（2），（升，上午共耗油54升．24．（8分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　403　辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？【分析】（1）分别表示出前2天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算．先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【解答】解：（1）（辆，故答案为：403； （2）由表可知：第4天自行车产量最多为，第6天最少为（辆，故答案为：28； （3）由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为该厂工人这7天的自行车产量（辆该厂工人这7天的工资总额（元，答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．25．（8分）我们定义一种新运算：．例如：．（1）求的值．（2）求的值．【分析】（1）根据新定义列出算式，再进一步计算即可；（2）结合（1）中所求及新定义得出，再进一步求解即可．【解答】解：（1）；（2）．26．（8分）同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求　7　；（2）若，则　　；（3）找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是　　；（4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．【分析】（1）3与两数在数轴上所对的两点之间的距离为；（2）在数轴上，某点到3所对应的点的距离为4；（3）利用数轴解决：把理解为：在数轴上，某点到所对应的点的距离和到4所对应的点的距离之和为6，然后根据数轴可写出满足条件的整数；（4）把理解为：在数轴上表示到2和8的距离之和，求出表示2和8的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）；故答案是：7； （2）可理解为：在数轴上，某点到3所对应的点的距离为4，则或；故答案是：7或； （3）式子可理解为：在数轴上，某点到2所对应的点的距离和到所对应的点的距离之和为6，所以满足条件的整数可为，，0，1，2，3，4，故答案为：，，0，1，2，3，4． （4）有最小值．最小值为6，理由是：理解为：在数轴上表示到2和8的距离之和，当在2与8之间的线段上（即时：即的值有最小值，最小值为．