数学七年级上册3.1.1 一元一次方程教案

这是一份数学七年级上册3.1.1 一元一次方程教案，共3页。

课例编号
2020QJ07SXRJ045
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
解一元一次方程（一）（4）
教科书
书名：数学七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
董萍
北京市第四中学
指导教师
刁卫东
北京市西城区教育研修学院
教学目标
教学目标：
1.灵活运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；
2.在具体问题的分析与解决的过程，经历利用字母表示未知量，借助数学式子寻找量与量之间的关系过程，体会“方程”是解决实际问题的有效模型；
3.在问题的解决中，体会数学学习的过程与方法，提升对数学问题学习与研究的兴趣.
教学重点、难点：
能按要求的方式、有一定的方法，把一个实际问题转化为方程有关的问题；能灵活运用移项、合并的方法解简单的一元一次方程.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
5分钟
复习回顾
梳理旧知
本环节主要是利用具体方程复习上节所学重点知识.
解方程 43-8x=3-112x
本题采用老师口述并板演的方法引导学生回顾解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤、理论依据以及注意事项，同时强调解题的规范步骤和格式
解方程：就是将方程，运用等式的性质转化为x＝a；
方程特征：形如“ax+b=cx+d” ；
基本步骤：移项、合并同类项的方法，可以解决问题.
注意的问题：移项要变号；系数化为1时，不要把分子、分母写颠倒.
设计意图：通过解方程的过程，回顾解一元一次方程的基本步骤、变形依据以及注意事项．渗透方程所有变形的目的就是使以x为未知数的方程转化为x＝a．
练习1解方程(1)9-3y=5y+5;(2)0.5x-0.7=6.5-1.3x
注意：看清题目未知数；解的书写格式一般未知数放在等号左边；解一元一次方程的步骤一般为：移项、合并同类项和系数化为1.
答案：（1）y=1/2；（2）x=4
6分
学习新知，问题引申
本环节主要是引导学生注意区分“移项”与“项的换序”的不同及灵活解决求解问题.
例1（1）解方程 25x+14x-9+35x=14x-2
活动：引导学生回顾解方程的步骤、理论依据以及注意事项．
设计意图：正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律．
答案：x=7.
（2）解方程 59x+14-29x-34+19x=35x-2+15x-45x
活动：问题1：它与前面研究方程有何不同？
问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？可以先合并再移项，也可以先移项再合并.比较两种方法优劣性.
设计意图：上面方程中，若先合并同类项比先移项要简单一些．因此所总结的解方程的步骤，顺序是可以改变的，这就要求同学们认真分析方程，采用适当的变形步骤，灵活解决一元一次方程的求解问题．
答案：x=-27/8.
10分
实验探究、加深巩固
本环节主要是通过具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，渗透建立数学模型的思想．
例2 无限循环小数写成分数形式应怎样写？
设计意图：这个实验探究按照从具体到抽象，由低位到高位的顺序展开，在特例的引导下，启发学生可以自己发现一般规律
我们知道分数13写成小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.3写成分数形式即13，用一元一次方程可以严谨推导出具体表示方法.
想一想：
如何把像0.1，0.2，…，0.9这样的无限循环小数化为分数形式？
类比上面的讨论如何把0.73化为分数形式？
如何把无限循环小数0.735化为分数形式？动手试一试，并总结把无线循环小数化为分数形式的一般规律.
2-3分
课堂小结，布置作业
在这节课的最后，让学生思考“这节课你的收获是什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：
解方程移项要变号；
灵活利用移项法则求解项数较多的一元一次方程；
会用一元一次方程解决无限循环小数化分数问题.
布置作业