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人教版(2024新版)七年级上册数学期中备考重点题型测试卷(含答案)
展开这是一份人教版(2024新版)七年级上册数学期中备考重点题型测试卷(含答案),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
考试范围:有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减 考试时间:100分钟;满分100分
班级: 姓名: 得分:
一、单选题
1.下列有理数中,,,,,,,,负数的个数为( )
A.B.C.D.
2.360000用科学记数法表示为,则n表示的数为( )
A.4B.5C.6D.不知道
3.若,则a与b的关系正确的是( )
A.互为倒数B.都为0
C.互为相反数D.一个正数,一个负数
4.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为元,现打九折,再让利元,那么该手机现在的售价为( )
A.元B.元
C.元D.元
5.如图,数轴上点表示的数可能是( )
A.1.3B.C.D.
6.下列描述正确的是( )
A.符号不相同的两有理数的和为零
B.符号不相同的两有理数的和的符号为负
C.符号不相同的两有理数的差的符号为负
D.符号不相同的两有理数的积的符号为负
7.多项式中一次项的系数是( )
A.1B.8C.3D.
8.若,则的值为( )
A.1B.C.5D.
9.定义关于有理数,的新运算:,其中,为整数且.例如:若,,则.若,则的结果为( )
A.B.C.D.
10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中的棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…,称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.2022B.2016C.2018D.2019
二、填空题
11.的系数为 ,次数为 .
12.比较大小: (填“”“”或“”).
13.写出一个以为系数,含有字母x、y的三次单项式: .
14.已知,则= .
15.若与是同类项,则 .
16.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,是最大的负整数,是相反数是它本身的数,则 .
三、解答题
17.计算:
(1);
(2).
18.先化简,再求值:其中,.
19.把下列各数分别填在相应的集合内:,73,,,,,0.
负有理数集合{____________…};
非负整数集合{____________…}.
20.用代数式表示
(1)鸡兔同笼,鸡有只,兔子有只,共有多少只脚?
(2)电影院第一排有个座位,第二排比第一排的倍少个座位,第二排有多少个座位?
21.呈贡宝珠梨是一种全国闻名的特产水果,它是梨的一种,因为出产于昆明市呈贡区而得名.现有20筐宝珠梨,以每筐25千克的质量为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)与标准质量比较,这20筐宝珠梨总计超过或不足多少千克?
(2)若宝珠梨每千克售价4元,则这20筐宝珠梨可卖多少元?
22.已知A、B为数轴上两点,,
(1)若,,求A、B两点表示的数.
(2)当A、B两点分别位于原点两侧,且与原点距离相等时,求a、b之间的关系.
23.如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,是多项式的一次项系数,是最小的正整数,单项式的次数为.
(1)________,________________;
(2)若将数轴在点处折叠,则点与点________重合填“能”或“不能”;
(3)点、、开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向右运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运功,过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,则________,________用含的代数式表示;
(4)请问:的值是否随着时间的变化而改变若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
与标准质量的差值(单位:千克)
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
参考答案:
1.C
【分析】本题主要考查了负数的定义,绝对值和相反数,掌握负数的定义是解题的关键.根据负数小于逐一判断即可.
【详解】解:,,
负数有,,,,共个,
故选:C.
2.B
【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:,
,
故选:B.
3.C
【分析】本题考查了相反数的定义,熟记“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题关键.
【详解】解:,
,
a与b互为相反数,
故选:C.
4.B
【分析】本题考查了列代数式,根据题意可得打九折后手机的价格为元,故再让利元后,手机的售价为元;
【详解】解:由题意得:打九折后手机的价格为元,
再让利元后,手机的售价为元,
故选:B
5.C
【分析】此题考查了数轴的认识,根据图示的内容求出表示的数的值,即可解答,熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.
【详解】由题意可知在到之间,选项中符合题意,
故选:.
6.D
【分析】本题考查了相反数,有理数加法、减法和乘法的运算法则,掌握相关运算法则是解题关键.结合相反数的定义判断A 选项;根据有理数加法、减法和乘法的运算法则判断B、C、D选项.
【详解】解:A、只有符号不相同的两有理数的和为零,描述错误,不符合题意;
B、符号不相同的两有理数的和的符号取绝对值较大的加数的符号,描述错误,不符合题意;
C、符号不相同的两有理数的差的符号取被减数的符号,描述错误,不符合题意;
D、符号不相同的两有理数的积的符号为负,描述正确,符合题意;
故选:D.
7.D
【分析】本题考查了多项式的项与系数.熟练掌握多项式中项的数字因式即为该项的系数是解题的关键.
根据多项式的项与系数进行作答即可.
【详解】解:多项式中一次项的系数是.
故选:D.
8.C
【分析】本题考查非负性的性质,有理数的减法,根据绝对值和平方的非负数的性质列出方程求出、的值,根据有理数的减法计算即可,掌握相关知识是解题的关键.
【详解】解:∵,
∴,,
∴,,
∴,
故选:C.
9.A
【分析】本题考查了有理数的运算,解题的关键是掌握新定义的运算法则.根据可推出,再根据,即可求解.
【详解】解:,
,
故选:A.
10.B
【分析】本题考查了图形规律的探索,找出规律是解题的关键;由规律知,三角形数都是3的倍数;正方形数都是4的倍数,从而既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数,然后判断四个选项中数是否是12的倍数即可.
【详解】解:因为3,6,9,12,…称为三角形数,
所以三角形数都是3的倍数,
因为4,8,12,16,…称为正方形数,
所以正方形数都是4的倍数,
所以既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数,
因为,,,,
所以2016既是三角形数又是正方形数.
故选:B.
11.
【分析】本题考查了单项式的次数和系数的定义,掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”,“字母前面的数字因数是单项式的系数”,是解题关键.根据单项式的系数和次数的定义,即可求解.
【详解】解:的系数为,次数为,
故答案为:,.
12.
【分析】本题主要考查了有理数大小比较,根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,进行计算即可得出答案.
【详解】解:∵,,,
∴,
故答案为:.
13.或
【分析】本题主要考查了单项式的定义,单项式的次数、系数的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
【详解】解:根据单项式定义得以为系数,含有字母x、y的三次单项式为或,
故答案为:或.
14.
【分析】本题考查绝对值的非负性,完全平方的非负性,根据非负式子和为0它们分别等于0求解即可得到答案;
【详解】解:∵,,,
∴,,
解得:,,
∴,
故答案为:.
15.
【分析】本题考查了同类项的知识,根据同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同,即可得出m、n的值,代入计算即可得出答案,熟练掌握同类项的定义是解此题的关键.
【详解】解:∵与是同类项,
∴,,
∴,
故答案为:.
16.0或
【分析】本题考查有理数的混合运算,相反数,倒数的定义,绝对值的意义,有理数的分类,根据题意得到,,,,,再分情况进行求解即可.
【详解】解:根据题意可得:,,,,,
当时,
,
当时,
,
故答案为:0或.
17.(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算,掌握相关运算法则是解题的关键.
(1)根据有理数加减混合运算法则计算即可;
(2)根据有理数混合运算法则计算即可.
【详解】(1)解:原式
;
(2)原式
.
18.,.
【分析】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值、含乘方的有理数混合运算,解题关键是熟练掌握合并同类项.
去括号,合并同类项把所求式子化简,再将,的值代入计算即可.
【详解】解:,
,
,
将,代入可得原式.
19.,,;73,0
【分析】此题考查了有理数的分类.根据有理数的分类方法进行解答即可.
【详解】解:负有理数集合{,,,…};
非负整数集合{73,0…}.
故答案为:,,;73,0
20.(1)
(2)
【分析】本题考查了代数式,解题的关键是理解题意.
(1)根据一只鸡有只脚,一只兔子有只脚,求出只鸡的脚数和只兔子的脚数,再相加即可;
(2)根据第二排比第一排的倍少个座位,即可求解.
【详解】(1)解:一只鸡有只脚,一只兔子有只脚,
只鸡和只兔子共有脚:只;
(2)第二排有座位:个.
21.(1)超过
(2)2032元
【分析】(1)把20箱多出或者不足的相加即可;
(2)用总质量乘以单价即可.
本题主要考查利用有理数的加法解决实际问题,理解题意正确的列出算式是解题的关键.
【详解】(1)解: .
答:与标准质量比较,这20筐宝珠梨总计超过标准.
(2)解:(元).
答:这20筐宝珠梨可卖2032元.
22.(1)两点表示的数分别是
(2)
【分析】本题考查的是代数式求值及整式的加减、相反数定义,
(1)把,代入求值即可解决;
(2)由题意得两点表示的数互为相反数,根据整式的加法计算得出结论.
【详解】(1)解:当,,
,
,
两点表示的数分别是;
(2)解:当A、B两点分别位于原点两侧,且与原点距离相等时,
则两点表示的数互为相反数,
,
,
.
23.(1);;
(2)能
(3);
(4)不变化,
【分析】本题考查多项式的系数,单项式的次数,数轴上两点间的距离公式,整式的加减运算.熟练掌握相关知识点和数轴上两点间的距离公式是解题的关键.
(1)根据多项式的一次项系数,最小的正整数,单项式的次数求出的值即可;
(2)根据数轴上点到点的距离关系,进行判断即可;
(3)根据两点间的距离公式进行求解即可;
(4)根据(3)中得到的关系式,进行计算分析即可.
【详解】(1)解:多项式的一次项系数为:;
最小的正整数为:1;
单项式的次数为:;
∴,,.
故答案为:;;.
(2)解:,,,
则若将数轴在点处折叠,点与点 能重合.
(3)解:经过秒后,,,
则,.
故答案为:;.
(4)解:,
∴.
又,
∴
.
故的值不会随时间的变化而变化,值为.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
C
D
D
C
A
B
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