人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.−2 024 的绝对值是( )
A. −2 024 B. 2 024 C. 12 024 D. −12 024
2.若a=4，b=−2，则代数式a−ab 的值为( )
A. 14 B. 24 C. 20 D. 12
3.代数式表示的意义是( )
A. a与b的和 B. a与b 的倒数和
C. a与b的倒数的和 D. a与b 的和的倒数
4.下列各对数中，互为相反数的是( )
A. −(+3)与+(−3) B. −(−4)与|−4| C. −32与(−3)2 D. −23与(−2)2
5.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”.若某商品的原价为x(x>200) 元，则购买该商品实际付款( )
A. (80%x−20)元 B. 80%(x−20) 元 C. (20%x−20)元 D. 20%(x−20) 元
6.下列计算正确的是( )
A. −5−2=−3 B. −2÷13×3=−2 C. −423=−163 D. 322=92
某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：
则该商店2023年的盈亏情况是( )
A. 盈余644万元B. 亏本173万元C. 盈余173万元D. 亏本644万元
8.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. 3(x+2)+x2B. x2+5x C. (x+3)(x+2)−2x D. x(x+3)+6
9.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n= ( )
A. −10B. −2C. 2 D. −2或−10
10.有若干片相同的拼图，其形状如图1所示（单位：cm ），凸出的部分是直径为4 cm 的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为38 cm ，如图2所示.下列结论正确的是( )
A. 依题意，有4(a+b)=38
B. 1片拼图的长度为9.5 cm
C. 将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11 cm
D. 将n 片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若超出标准质量0.05 g记作+0.05 g，则低于标准质量0.03 g 记作_________.
12.中国是世界上最早使用负数的国家.请写出一个比−4.5 大的负整数：__________________.
13.2024年“五一”假期首日，游客出游热情高涨．据湖北省文旅厅数据显示，湖北省a级旅游景区共接待游客249.8万人次．将数据249.8万用科学记数法表示为_____________．
14.已知，数轴上a，b，c三点表示的有理数分别为a，b，c ，其中点a在点b左侧，a，b两点间的距离为4，且a，b，c 满足|a+b|+(c−2 024)2=0 ，则
（1）c 的值为_______.
（2）数轴上任意一点P表示的数为x，若存在x 使|x−a|+|x−b|+|x−c|的值最小，则x 的值为___.
15.一种新运算，规定有以下两种变换：
①f(m,n)=(m,−n)，如f(3,2)=(3,−2) .
②g(m,n)=(−m,−n),如g(3,2)=(−3,−2) .按照以上变换，如果f[g(3,4)]=f(−3,−4)=(−3,4) ,那么g[f(5,−6)]= _________.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
16.（6分）把下列各数填在相应的集合内：
−5，+1/3，0.62，4，0，−1.1，−(−7/6)，−6.4，−7，−71/3，|−7| .
正整数集合：{_______…}.
负有理数集合：{___________________________…}.
非负数集合：{_______________________________…}.
17.（6分）计算：
（1）−14−−6+2−3×−13 .
（2）29−14+118÷−136 .
18.（6分）若长方形的长、宽分别为x，y ，面积保持不变，下表给出了x与y 的一些值：
（1）请根据表格信息用式子表示y与x的关系，并判断y与x 成什么比例关系.
（2）根据y与x 的关系式完成上表.
19.（8分）计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”，具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，n 是内部格点数，则有S=+n−1 .请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积.
20.（8分）如图，这是黄冈市18路公交的部分站点示意图.某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在a站结束服务活动.如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）:+5，−3，+4，−5，−2，+1，−3，+4 ，+1 .
（1）请通过计算说明a 站是哪一站.（写站名）
（2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交行进的总路程约是多少千米.
21.（8分）某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡：
金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费.
银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元.
已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x 次.
（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用.
（2）若x=50 ，则小王选择哪种优惠卡更合算？
22.（10分）又到一年白菜丰收时，白菜种植基地某蔬菜种植大户装了10袋白菜准备销售，称得质量如下（单位：千克）.
199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5 .
（1）每袋白菜超过200千克的记为正数，不足200千克的记为负数.请用正、负数表示这10袋白菜的质量，并计算这10袋白菜的总质量.
（2）若这种白菜的批发价为每千克0.3元，今年该镇白菜种植500公顷，每公顷的平均产量估计为100 000千克，则该镇当季白菜产值可以达到多少万元？
23.（11分）如图所示，在长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，折叠后做成一个无盖的盒子（单位：cm ）.
（1）用含a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积.
（2）用含a，b，x 的代数式表示盒子的体积.
（3）当a=10，b=8 且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2 时，求剪去的每个小正方形的边长及所做成的盒子的体积.
24.（12分）观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×1−13 ；
第2个等式：a2=13×5=12×13−15 ；
第3个等式：a3=15×7=12×15−17 ；
第4个等式：a4=17×9=12×17−19 ；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= __________________.
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= ___________________________（n 为正整数）.
（3）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100 的值.
人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷·教师版
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.−2 024 的绝对值是( B )
A. −2 024 B. 2 024 C. 12 024 D. −12 024
2.若a=4，b=−2，则代数式a−ab 的值为( D )
A. 14 B. 24 C. 20 D. 12
3.代数式表示的意义是( D )
A. a与b的和 B. a与b 的倒数和
C. a与b的倒数的和 D. a与b 的和的倒数
4.下列各对数中，互为相反数的是( C )
A. −(+3)与+(−3) B. −(−4)与|−4| C. −32与(−3)2 D. −23与(−2)2
5.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”.若某商品的原价为x(x>200) 元，则购买该商品实际付款( A )
A. (80%x−20)元 B. 80%(x−20) 元 C. (20%x−20)元 D. 20%(x−20) 元
6.下列计算正确的是( C )
A. −5−2=−3 B. −2÷13×3=−2 C. −423=−163 D. 322=92
某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：
则该商店2023年的盈亏情况是( C )
A. 盈余644万元B. 亏本173万元C. 盈余173万元D. 亏本644万元
8.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( B )
A. 3(x+2)+x2B. x2+5x C. (x+3)(x+2)−2x D. x(x+3)+6
9.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n= ( D )
A. −10B. −2C. 2 D. −2或−10
10.有若干片相同的拼图，其形状如图1所示（单位：cm ），凸出的部分是直径为4 cm 的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为38 cm ，如图2所示.下列结论正确的是( D )
A. 依题意，有4(a+b)=38
B. 1片拼图的长度为9.5 cm
C. 将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11 cm
D. 将n 片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm
−0.03 g
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若超出标准质量0.05 g记作+0.05 g，则低于标准质量0.03 g 记作_________.
−4（答案不唯一）
12.中国是世界上最早使用负数的国家.请写出一个比−4.5 大的负整数：__________________.
2.498×106
13.2024年“五一”假期首日，游客出游热情高涨．据湖北省文旅厅数据显示，湖北省a级旅游景区共接待游客249.8万人次．将数据249.8万用科学记数法表示为_____________．
14.已知，数轴上a，b，c三点表示的有理数分别为a，b，c ，其中点a在点b左侧，a，b两点间的距离为4，且a，b，c 满足|a+b|+(c−2 024)2=0 ，则
2 024
（1）c 的值为_______.
2
（2）数轴上任意一点P表示的数为x，若存在x 使|x−a|+|x−b|+|x−c|的值最小，则x 的值为___.
15.一种新运算，规定有以下两种变换：
①f(m,n)=(m,−n)，如f(3,2)=(3,−2) .
−5,−6
②g(m,n)=(−m,−n),如g(3,2)=(−3,−2) .按照以上变换，如果f[g(3,4)]=f(−3,−4)=(−3,4) ,那么g[f(5,−6)]= _________.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
16.（6分）把下列各数填在相应的集合内：
4,−7
−5，+1/3，0.62，4，0，−1.1，−(−7/6)，−6.4，−7，−71/3，|−7| .
−5,−1.1，−6.4，−7，−713
正整数集合：{_______…}.
+13，0.62，4，0，−−76，−7
负有理数集合：{___________________________…}.
非负数集合：{_______________________________…}.
17.（6分）计算：
（1）−14−−6+2−3×−13 .
解：原式=−1+6+2+1
=8 .
（2）29−14+118÷−136 .
解：原式=29×−36−14×−36+118×−36
=−8+9−2
=−1 .
18.（6分）若长方形的长、宽分别为x，y ，面积保持不变，下表给出了x与y 的一些值：
（1）请根据表格信息用式子表示y与x的关系，并判断y与x 成什么比例关系.
解：∵ 面积保持不变，∴ 面积为1×4=4 .
∴y=4x，y与x 成反比例关系.
（2）根据y与x 的关系式完成上表.
解：6; 2; 12
19.（8分）计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”，具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，n 是内部格点数，则有S=+n−1 .请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积.
解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12 ，
∴ 四边形ABCD的面积S=L2+N−1=82+12−1=15 .
20.（8分）如图，这是黄冈市18路公交的部分站点示意图.某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在a站结束服务活动.如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）:+5，−3，+4，−5，−2，+1，−3，+4 ，+1 .
（1）请通过计算说明a 站是哪一站.（写站名）
解：+5−3+4−5−2+1−3+4+1=+2 （站）.
答：A站为奥康步行街.
（2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交行进的总路程约是多少千米.
解：5+3+4+5+2+1+3+4+1×0.8=28×0.8=22.4
（千米）.
21.（8分）某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡：
金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费.
银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元.
已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x 次.
（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用.
解：办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为
150+10x 元.
（2）若x=50 ，则小王选择哪种优惠卡更合算？
解：当x=50 时，选择金卡需要600元，
选择银卡需要150+10×50=650 （元）.
∵600<650，∴ 选择金卡更合算.
22.（10分）又到一年白菜丰收时，白菜种植基地某蔬菜种植大户装了10袋白菜准备销售，称得质量如下（单位：千克）.
199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5 .
（1）每袋白菜超过200千克的记为正数，不足200千克的记为负数.请用正、负数表示这10袋白菜的质量，并计算这10袋白菜的总质量.
解：这10袋白菜的质量分别为−1，−2，−1.5，+1，−0.5，+2 ，
−3，+0.5，+3，+1.5 .
∵−1−2−1.5+1−0.5+2−3+0.5+3+1.5=0 ，
∴ 这10袋白菜的总质量为200×10+0=2 000 （千克）.
（2）若这种白菜的批发价为每千克0.3元，今年该镇白菜种植500公顷，每公顷的平均产量估计为100 000千克，则该镇当季白菜产值可以达到多少万元？
解：依题意，得500×100 000×0.3=15 000 000=1 500
（万元）.
答：该镇当季白菜产值可以达到1 500万元.
23.（11分）如图所示，在长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，折叠后做成一个无盖的盒子（单位：cm ）.
（1）用含a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积.
解：纸片剩余部分的面积为ab−4x2cm2 .
（2）用含a，b，x 的代数式表示盒子的体积.
解：盒子的体积为xa−2xb−2xcm3 .
（3）当a=10，b=8 且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2 时，求剪去的每个小正方形的边长及所做成的盒子的体积.
解：由x2=4，且x>0，得x=2 .
当a=10，b=8，x=2 时，
xa−2xb−2x=2×10−2×2×8−2×2=2×6×4=48cm3 .
24.（12分）观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×1−13 ；
第2个等式：a2=13×5=12×13−15 ；
第3个等式：a3=15×7=12×15−17 ；
第4个等式：a4=17×9=12×17−19 ；
请解答下列问题：
19×11=12×19−111
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= __________________.
12n−12n+1=1212n−1−12n+1
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= ___________________________（n 为正整数）.
（3）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100 的值.
解：a1+a2+a3+a4+⋯+a100
=12×1−13+12×13−15+12×15−17+12×17−19+⋯+12×1199−1201
=12×1−13+13−15+15−17+17−19+⋯+1199−1201
=12×1−1201
=12×200201
=100201 .
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈亏额/万元
+128.5
−140
−95.5
+280
x
1
2
8
y
4
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈亏额/万元
+128.5
−140
−95.5
+280
x
1
2
8
y
4