河北省张家口市宣化区2024年七年级上学期期中数学试题（冀教版）【附答案】

这是一份河北省张家口市宣化区2024年七年级上学期期中数学试题（冀教版）【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作＋80元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ）
A．＋80元B．－80元C．＋67元D．－67元
2．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有无数条直线
D．连线两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
3．（ ）
A．5B．C．－5D．
4．计算下列各式，值最大的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，C，D是线段AB上两点，若，C为AD的中点，且，则（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
6．如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（ ）
A．20分B．40分C．60分D．80分
7．如果，，那么与的关系是（ ）
A．互余B．互补C．相等D．无法确定
8．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．在，，，的角中，不能用一副三角尺画出来的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在得出的画图过程中，下面说法正确的是（ ）
A．OC的长度不能随意取B．的长度也是任意长度
C．的长度是任意长度D．的长度必须等于CD
11．如图，数轴上点N所对应的有理数为n，则下列数中所对应的点在数轴上位于－1和0之间的是（ ）
A．B．C．D．
12．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（ ）
A．10B．8
C．12D．以上答案都不对
13．在数轴上点A表示的数是－5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
14．如果四个互不相同的正整数，，，满足，则的最大值为（ ）
A．47B．48C．49D．50
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）
15．如图，用圆规比较两条线段和AB的长短，和AB的大小关系是 .
16．若有理数a、b满足，则 .
17．绝对值小于2.5的所有整数是 .
18．比较大小： ；
19．如图①，点O在直线AB上，，，将OD绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②），当OD旋转到第t秒时，OD平分，则t的值为 .
图① 图②
20．如图，有公共端点C的两条线段AC，BC组成一条折线，若该折线上一点D把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“折中点”.若E为线段AC中点，，，则BC的长为 .
三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算：
（1）
（2）
22．请你画一画.
图1图2
（1）在图1中画出线段AB绕点A顺时针旋转后的线段AC；
（2）在图2中画出绕点B逆时针旋转后的.
23．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式；
小军：原式；
（1）对于以上两种解法，你认为 的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
24．已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得，则称点C为线段AB的“n倍点”.例如图1所示：当点A表示的数为－2，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有，则称点C为线段AB的“1倍点”.
图1 图2
备用图 备用图
请根据上述规定回答下列问题：
已知图2中，点A表示的数为－3，点B表示的数为1，点C表示的数为x.
（1）当时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段AB的“1倍点”；
（2）若点C为线段AB的“n倍点”，且，求n的值；
（3）若点D是线段AB的“2倍点”，则点D表示的数是多少？请说明理由.
25．如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合，圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数.
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；
（2）依次运动情况记录如下：
第6次滚动a周后，点Q距离原点4个单位长度，请求出a的值.
26．如图，射线OC、OD在内部，，，分别作和的平分线OM、ON，
（1）当，时，请你填空： ， ；
（2）聪明的嘉琪通过探究发现，当射线OC、OD的位置在内变化时，与、之间总满足，你是否认同她的这一结论？若认同，请说明理由.
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】A
15．【答案】
16．【答案】-24
17．【答案】，，0
18．【答案】＞
19．【答案】60
20．【答案】6或14
21．【答案】（1）解：0
（2）解：22
22．【答案】（1）解：如图所示：
线段AC即是所求；
（2）解：如图所示：
△BDE即是所求.
23．【答案】（1）小军
（2）解：有
24．【答案】（1）一定是
（2）解：
（3）解：－5或3
25．【答案】（1）-2
（2）解：或－3
26．【答案】（1）45°；85°
（2）解：是，理由如下：
∵，，
∴.
∴，；
∴，
∴姓名嘉淇得分？
填空题（共4个小题，答对一个小题得20分）
①－1的绝对值是1
②2的倒数是－2
③－2的相反数是
④最小的有理数是0
计次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
滚动周数
＋3
－1
－2
＋4
－3
a