2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷（冀教版）（含答案解析）

这是一份2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷（冀教版）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了求线段AD的长．，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷（冀教版）     中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是(    )A.  B.  C.  D.     下列代数式符合规范书写要求的是(    )A.  B.  C. a3 D.     若，，则(    )A.  B.  C.  D.     如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是(    )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D    若，则的补角的度数是(    )A.  B.  C.  D.     若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是(    )A.  B. 2 C. 6 D. 10    下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D.     如图，，，点D为AC的中点，则AB的长为(    )
 A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm    字母a表示一个有理数，则下列式子一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，点A、B、O均在格点上，点C在BO的延长线上，若是由绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(    )
A.  B.  C.  D. 如果与是同类项，那么的值为(    )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b为(    )
 A.  B.  C. 5 D. 6如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程(    )A.  B.
C.  D. 若，则______.当时，代数式的值是______；若，那么______.若代数式与的值相等，则x的值是______ .一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为______.
多项式的值与a无关，则______.观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“”的个数是______用含有n的代数式表示计算．
计算：
解方程：先化简，再求值：，其中，探究：
第1个：，
第2个：，
第3个：，
…
请仔细观察，写出第6个等式：______；
请你找规律，写出第n个等式：______；
计算：…如图，已知AB：BC：：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且求线段AD的长．
 列方程，解应用题：
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分

如图1，若，求的度数；
若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若，则的度数为______ ；
若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出和之间的数量关系，并说明理由.
答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：的相反数是，
故选：
根据只有符号不同的两个数是互为相反数关系可得到正确的选项．
此题考查了求一个有理数的相反数的能力，关键是能准确理解、运用相反数的概念．
 2.【答案】D 【解析】解：A、中的带分数要写成假分数，故此选项不符合题意；
B、中的乘号应该省略不写，故此选项不符合题意；
C、a3中的3应写在字母的前面，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：
根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．
本题主要考查代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
 3.【答案】A 【解析】解：，，
，



故选：
直接利用绝对值的性质进而化简，再合并同类项得出答案．
此题主要考查了绝对值、合并同类项，正确去绝对值是解题关键．
 4.【答案】B 【解析】【分析】
本题主要考查正数和负数，数轴，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．
根据数轴上的点原点右边表示正数，原点左边表示负数解决此题．
【解答】
解：当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．
B.当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B符合题意．
C.当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C不符合题意．
D.当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．
故选：  5.【答案】C 【解析】解：的补角
故选：
根据互为补角的两个角的和等于列式计算即可得解．
本题考查了余角和补角，是基础题，熟记补角的概念是解题的关键．
 6.【答案】A 【解析】解：关于x的一元一次方程的解是，
，
，
故选：
把代入方程得出，再求出k即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．
 7.【答案】D 【解析】解：和a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.5abc与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
 8.【答案】D 【解析】解：由题意知，，，
所以，
又点D为AC的中点，
所以，
故
故选：
由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，然后相加即可得出AB的长度．
本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．
 9.【答案】A 【解析】解：A选项，，故该选项符合题意；
B选项，，故该选项不符合题意；
C选项，当时，；
当时，；故该选项不符合题意；
D选项，当时，；
当时，；故该选项不符合题意；
故选：
根据幂的意义判断A，B选项；根据绝对值的意义，分两种情况分别计算C，D选项．
本题考查了有理数的乘方，绝对值，体现了分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
 10.【答案】D 【解析】解：是由绕点O按逆时针方向旋转而得，
等于旋转角，
，
旋转的角度为
故选
利用旋转的性质得到等于旋转角，然后利用网格特点得到的度数即可．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
 11.【答案】B 【解析】解：因为与是同类项，
所以，，
解得：，，
故
故选：
直接利用同类项的定义求出m，n的值，进而可求出的值．
本题考查的是同类项的概念和代数式求值，掌握“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项“是解决问题的关键．
 12.【答案】A 【解析】解：把代入得：




，
故选：
把a的值代入计算程序中计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 13.【答案】C 【解析】解：，，
，
，
；
故选：
根据，，求出的度数，再根据，即可求出的度数．
本题主要考查了度分秒的换算，解题的关键是能够正确求出的度数．
 14.【答案】C 【解析】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了天，
依题意，得：
故选：
设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了天，根据路程=速度时间结合两匹马跑过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：因为，
所以，，
解得：，，
所以
故答案为：
直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了非负数的性质和有理数的乘方，正确得出x，y的值是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：将代入得：；
，




，
故答案为：，
将直接代入可得第一空答案，将化简，再把整体代入可得第二空答案．
本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．
 17.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：由题意得：，
，
；
故答案为：
由题意得出，求出，即可得出答案．
本题考查直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．
 19.【答案】 【解析】解：，
多项式的值与a无关，
，
解得：，
故答案为：
先根据合并同类项法则合并同类项，根据题意得出，再求出n即可．
本题考查了代数式的值和合并同类项法则，能根据题意得出是解此题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，
第n个图案中共有“”为：
故答案为：
根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有个图案，由此可得出规律．
本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型．
 21.【答案】解：原式

；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数系数化为1，得 【解析】先计算乘方，再计算乘除，后计算加减即可；
方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 22.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

 【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 23.【答案】   【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：；
…
…
…
…

由题意可写出；
由题所给式子可得；
从后往前推算即可求解．
本题考查数字的变化规律，根据所给式子，发现式子计算的规律是解题的关键．
 24.【答案】解：设，，，
、F分别是AB和CD的中点，
，，
，
，
，
解得：，
 【解析】根据题意可设，然后根据图形列出方程即可求出AD的长度．
本题考查线段相加减问题，涉及一元一次方程的解法．
 25.【答案】解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排名工人生产耳绳，
，
解得，
答：应安排15名工人生产口罩面． 【解析】根据人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，可以列出相应的方程，然后解方程，即可解答本题．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的配套问题．
 26.【答案】 【解析】解：如图1，，，
，
又平分，
，
；
，
，
，，

故答案为：；
和之间的数量关系不发生变化，
如图2，平分，
，
，
，
，
即：
根据角平分线和互为余角的意义，可求出、，再根据互为补角求出即可；
根据补角的定义以及角平分线的定义求解即可；
根据角平分线和互为余角的意义可得，再根据互为补角的意义得到
考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，根据图形直观得出各个角之间的关系是解决问题的关键，等量代换起到非常重要的作用．