广东省珠海市香洲区子期中学、梅华中学2024一2025学年上学期期中考试 八年级数学 试题(无答案)

这是一份广东省珠海市香洲区子期中学、梅华中学2024一2025学年上学期期中考试 八年级数学 试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了全卷共4页，图中的两个三角形全等，则，如图，在中，，则AB的长是等内容，欢迎下载使用。
说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．
2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上．不能用铅笔和红色字迹的笔．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
3．如图，是的外角，，则的大小是（ ）
A．180°B．120°C．100°D．80°
4．图中的两个三角形全等，则（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
5．如图，在中，，则AB的长是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．等腰三角形的两边长为2cm，5cm，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．6cm或12cm
7．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交AC于N，若，则线段MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道．直线b表示输煤气总管道．现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．图中，点是点A关于直线b的对称点，分别交b、a于点C、D；点是点B关于直线a的对称点，分别交b、a于点E、F．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（ ）
A．F和CB．F和EC．D和CD．D和E
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．点关于y轴对称的点的坐标是___________．
12．从七边形的一个顶点出发有___________条对角线．
13．如图，在中，，AD平分，那么点D到直线AB的距离是___________cm．
14．如图，在中，DE是AC的垂直平分线．若的周长为13，则的周长为___________．
15．如图，都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F，则的度数为___________．
16．如图，在中，，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作，D，E交线段AC于点E．下列结论：①；②；③当D为BC中点时，；④当为等腰三角形时，总有．其中正确的是___________（填序号）．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
17．已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，且，
求证：．
18．如图，已知，作线段AB的垂直平分线，交线段BC于点D．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若．，则．___________．
19．上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得．，求从海岛B到灯塔C的距离．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图就是一个“格点三角形”
（1）画出关于直线MN的对称图形；
（2）若网格上最小正方形的边长为1，求的面积；
（3）若在MN上存在一点Q，使得最小，请在图中画出点Q的位置．
21．已知：如图，的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，，垂足分别为
E、F．
（1）求证：；
（2）若的周长为20，求BC的长．
22．综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
【操作发现】
图1 图2
对折，使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图1．发现四边形AEDC满足：．查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．
【初步应用】
（1）如图1，在中，若，那么___________°．
【类比较习】
借助学习几何图形的经验．通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小红对筝形AEDC的性质进行了探究．如图2．
求证：（2）．
求证：（3）AD垂直平分线段EC．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23．如图，已知在等边三角形ABC中，厘米，厘米，点M以6厘米/秒的速度运动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒．
（1）若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①当时，和是否全等？请说明理由：
②求当点M，N的运动时间t为多少秒时，是一个直角三角形：
（2）已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿三边运动，经过50秒，点M与点N第一次相遇，求点N的运动速度．
24．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，
（1）求B点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角，连OD，过C作轴交OA的延长线于K，求的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．