广东省汕头市汕樟中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省汕头市汕樟中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8
2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性
4．如图，，，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，，连接AO，则图中一共有（ ）对全等三角形．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知中，，CD是高，，，则AB的长是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形ABCD中，，，连接AC，，垂足为C，并且，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是（ ）
A．1.5 B．3 C．3.5 D．4
8．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该三角形的底边长为（ ）
A． B． C． D．或
9．如图，在中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则有的周长等于AB的长；④，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，以OA为边在其右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则，点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．十八边形的外角和是________．
12．如图，在中，与互余，，AD是高，AE是角平分线，则的度数是________．
13．若点与点C关于x轴对称，则C点的坐标为________，若点A与点B关于y轴对称，则B点的坐标为________．则A，B两点间的距离为________．
14．如图，在中，，，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则的度数为________．
15．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从点C出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着点P运动而运动，当点P运动________时，与以点P、N、B为定点的三角形全等．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）
16．如图，B是AD的中点，，，求证：．
17．在各内角都相等的多边形中，若一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和度数是多少？
18．如图，已知的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10．
（1）在三角形中求作点P，使点P到的三条边距离相等；
（2）若点P到BC的距离为5，求的面积．
四、解答题（二）（本大题共3小题，第19题7分，第20题8分，第21题8分，共23分）
19．已知a，b，c是一个三角形的三边长．
（1）填空：________0；________0；________0（填“>”“<”“=”）；（每空1分）
（2）化简：．（4分）
20．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东．
（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？
（2）小岛P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东航行，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．
21．如图，在中，BD平分，，F是BD的中点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
五、解答题（二）（本大题共3小题，第22题9分，第23题12分，第24题13分，共34分）
22．如图，在中，，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为，设运动的时间为．
（1）当________时，CP把的周长分成相等的两部分；
（2）当t为何值时，CP把的面积分成相等的两部分？
（3）当P在AC上运动，t为何值时，的面积为？
23．（1）如图①，，OC平分，把三角尺的直角顶点放在OC上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请说明理由；
（2）如图②，已知，OC平分，P是OC上一点，，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，PE与PF相等吗？请说明理由．

图1 图2
24．[问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．
[试验探究]
（1）1号小组将一张含角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放，则图中________．（2分）
（2）2号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图②所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接CF交DE于点G，小组同学测量发现，请尝试证明此结论．
[拓展探究]
（3）3号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图③所示的方式摆放，点A与点D重合，连接CE，BF交于点G．求证：．

① ② ③