初中数学第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理2 线段垂直平分线当堂达标检测题

这是一份初中数学第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理2 线段垂直平分线当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了下列命题中正确的命题有等内容，欢迎下载使用。

一：选择题
1.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
2.下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）
A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm
4．在△ABC中，∠C=90º，BD是∠ABC的平分线.已知，AC=32，且AD：DC=5：3，则点D到AB的距离为_______.
5．如图，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则= （ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.
7、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有 （ ）A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④
8.如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（ ）
A．168°B．158°C．128°D．118°
9.如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠1＝40°，则∠AOC＝（ ）
A．50°B．80°C．90°D．100°
10.如图，等腰△ABC中AB＝AC，∠ACB＝15°，D是边BC上一点，且∠DAC＝45°，作点C关于直线AD的对称点C′，连接AD、AC′、CC′、BC′、DC′，则下列结论：
①∠BC′D＝75°；②△AED是等腰三角形；③CD+AD＝BD．
其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．（2022秋•江夏区期末）如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（ ）
A．190°B．195°C．200°D．210°
12.如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠1＝40°，则∠AOC＝（ ）
A．50°B．80°C．90°D．100°
二：填空
1如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6 cm，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，那么△ABD的周长为 cm．
2．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数为 ．
3.已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．若AB＝8，AC＝4，则AE＝ ．
4．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数为 ．
5.如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝680，那么∠P＝ 。
6.如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠1＝40°，则∠AOC＝（ ）
三：解答题
图2
1.如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.
图1
变式1：如图1，在△ABC中， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC=70°，则∠A=？
.
变式2：
如图3，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E。若BE=2，∠B =15°求：AC的长。
图3
[变式练习1]
如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B =22.5°求：AC的长.
图4
2.如图5，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1) 求∠EAN的度数.
图5
(2) 求△AEN的周长.
(3) 判断△AEN的形状.
[变式练习2]:如图6，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =130°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1) 求△AEN的周长.
图6
(2) 求∠EAN的度数.
(3) 判断△AEN的形状.
[变式练习3]:如图7，在△ABC中， BC=12,∠BAC =100°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1) 求△AEN的周长.
图7
(2) 求∠EAN的度数.
[变式练习4]
图8
如图8，△ABC中, ∠BAC =70°, BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. 求:∠EAN的度数.

3.如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。
求证：。
4.如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．
5.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．
（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
（2）若BC=5，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．
6.已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于直线BC对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．
（1）求证：AB＝CD；
（2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
．
7.．如图，AD为△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、交BC的延长线于点F，AC于EF交于点O．
（1）求证：∠3=∠B；
（2）连接OD，求证：∠B+∠ODB=180°．
8.如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．
1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；
2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．
附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．