还剩3页未读，
继续阅读
初中华师大版2 线段垂直平分线第2课时教案
展开
这是一份初中华师大版2 线段垂直平分线第2课时教案，共5页。教案主要包含了复习与导入，目标与自学，引导与新授等内容，欢迎下载使用。
课时总时数：62
课 题： 13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
教学目标：
（一）知识与技能：会画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴.
（二）过程与方法：通过画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的过程，进一步认识轴对称的性质。
（三）情感态度与价值观：通过轴对称图形的对称轴的画法进一步激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法.
教学难点：轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法.
教学方法：研讨点播法
教具准备：PPT
教学安排：1课时
教学过程：
一、复习与导入
1.按如下要求，用尺规作图：
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的平分线；
（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
2.轴对称图形的性质是____________________________________.
3.线段垂直平分线的性质是________________________________.
4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
板书课题：13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
二、目标与自学
（一）教学目标
1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．
2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
（二）自学
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
（三）检测自学效果
（指名回答）
三、引导与新授
1.线段垂直平分线的画法
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?
思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
2.典例精析
例1：如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
例2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.
3.作轴对称图形的对称轴
问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
4.典例精析
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结:成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.
练习与小结
1.练习
基础练习
（1） 练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
（2）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（ ）
A．∠A的平分线
B．AC边的中线
C．BC边的高线
D．AB边的垂直平分线
（3）如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
（4）如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
（5）如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（6）如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
拓展练习
（7）如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．
2.小结
线段的垂直平分线的有关作图
尺规作图
作对称轴的常见方法：(1)将图形对折；
(2)用尺规作图；
(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
3.预习任务：请预习13.2画轴对称图形
作业布置
1.作业本：习题13.1第6.9题
2.完成练习册对应练习
板书设计
教学反思
本节课的重点就是画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴，对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴。在课堂实施的操作过程中，大部分学生可以跟着老师的思路去理解，去动手操作去画。小部分的学生还是不理解画法。
针对本节课的问题，我的改进措施就是让学生多练习动手操作。只有自己动手了，才可以真正的掌握原理及画法.
13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
复习回顾
本课重点
例题精讲
学生演板
情境引入（图）
作对称轴的常见方法：
1)将图形对折；
2)用尺规作图；
3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
例题1
应用格式：
（方法总结）
练习
课时总时数：62
课 题： 13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
教学目标：
（一）知识与技能：会画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴.
（二）过程与方法：通过画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的过程，进一步认识轴对称的性质。
（三）情感态度与价值观：通过轴对称图形的对称轴的画法进一步激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法.
教学难点：轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法.
教学方法：研讨点播法
教具准备：PPT
教学安排：1课时
教学过程：
一、复习与导入
1.按如下要求，用尺规作图：
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的平分线；
（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
2.轴对称图形的性质是____________________________________.
3.线段垂直平分线的性质是________________________________.
4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
板书课题：13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
二、目标与自学
（一）教学目标
1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．
2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
（二）自学
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
（三）检测自学效果
（指名回答）
三、引导与新授
1.线段垂直平分线的画法
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?
思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
2.典例精析
例1：如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
例2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.
3.作轴对称图形的对称轴
问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
4.典例精析
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结:成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.
练习与小结
1.练习
基础练习
（1） 练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
（2）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（ ）
A．∠A的平分线
B．AC边的中线
C．BC边的高线
D．AB边的垂直平分线
（3）如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
（4）如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
（5）如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（6）如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
拓展练习
（7）如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．
2.小结
线段的垂直平分线的有关作图
尺规作图
作对称轴的常见方法：(1)将图形对折；
(2)用尺规作图；
(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
3.预习任务：请预习13.2画轴对称图形
作业布置
1.作业本：习题13.1第6.9题
2.完成练习册对应练习
板书设计
教学反思
本节课的重点就是画轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴，对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴。在课堂实施的操作过程中，大部分学生可以跟着老师的思路去理解，去动手操作去画。小部分的学生还是不理解画法。
针对本节课的问题，我的改进措施就是让学生多练习动手操作。只有自己动手了，才可以真正的掌握原理及画法.
13.1.2 线段垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
复习回顾
本课重点
例题精讲
学生演板
情境引入（图）
作对称轴的常见方法：
1)将图形对折；
2)用尺规作图；
3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
例题1
应用格式：
（方法总结）
练习
相关教案
人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案： 这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案，共3页。教案主要包含了温故知新，自主学习等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学设计： 这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学设计，共2页。
数学八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案： 这是一份数学八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案，共4页。教案主要包含了温故知新，探究新知，课堂练习，课堂检测，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。
