北师大版（2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）模拟检测试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）模拟检测试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．绝对值不是2022的数是（ ）
A．﹣2022B．2022C．±2022D．
2．高峡平湖，最美巫山，三峡大坝起着很多方面的大作用，如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160m低10m可作（ ）
A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m
3．下列说法，正确的是（ ）
A．不是整式 B．系数是﹣3，次数是3
C．多项式7x2y﹣2xy+1是三次二项式 D．0.3π是单项式
4．如果某天北京的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃．那么中午12点的气温为（ ）
A．（10﹣a）℃B．（a﹣10）℃C．（a+10）℃D．（a+12）℃
5．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形
6．将有理数|﹣1|，，，用“＜”连接，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（ ）
A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿
8．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（满分30分）
9．﹣（）3的底数是 ．
10．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上移动7个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④|b﹣a|＝b﹣a．一定成立的是 ．（只填序号）
12．如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是 ．（要求结果化简）
13．一个正方体，它的每一个面上写有一个字，组成“数学奥林匹克”．有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么，“学”字对面的字为 ．
14．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中分数的个数是m，非正数的个数是n，则m+n＝ ．
15．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则x+2y＝ ．
16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算规律如下f（﹣1）＝1，f（﹣2）＝0，f（﹣3）＝﹣1，f（﹣4）＝﹣2，…；利用以上规律计算f（﹣2024）＝ ．
17．用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．所需要的小立方块的个数最少是 ．
18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、解答题（满分66分.）
19．计算：
（1）（﹣5）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|；
（2）；
（3）（﹣2）3+[（﹣3）2﹣（5﹣22）×4]；
（4）．
20．请解答下列各题：
（1）已知|m|＝8，n为最大的负整数，求代数式2m﹣3n的值．
（2）已知x，y满足（x﹣2）2+|y+|＝0，求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2y﹣1）]+1的值．
21．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
22．四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：+15，﹣28，+16，﹣18，+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30．请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？
（3）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
23．按下图方式摆放餐桌和椅子，
（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐 人．
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．
（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？
24．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．
25．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是 ；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
26．渠县同心、繁鑫两家惠民文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．为促销，同心百货商店推出的优惠方案是：买1支毛笔送2张宜纸，繁鑫文印商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．小丽同学想购买5支毛笔，x张宜纸（x≥10）．
（1）用含x的代数式填空：
①若到同心百货商店购买，应付 元；
②若到繁鑫文印商店购买，应付 元；
（2）若小丽同学要买50张宣纸，选择哪家文具商店购买更划算？请说明理由．若购买200张呢？
参考答案
一、选择题（满分24分.）
1．解：A、|﹣2022|＝2022，
B、|2022|＝2022，
C、|±2022|＝2022，
D、，
故选：D．
2．解：如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160m低10m可作﹣10m．
故选：A．
3．解：A、是整式，原说法错误，不符合题意；
B、系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
C、多项式7x2y﹣2xy+1是三次三项式，原说法错误，不符合题意；
D、0.3π是单项式，原说法正确，符合题意．
故选：D．
4．解：中午12点的气温为（a+10）℃．
故选：C．
5．解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，
截面不可能是长方形，故B符合题意；
故选：B．
6．解：∵|﹣1|＝1＞0，，，
∴，
∴，
故选：B．
7．解：210 000亿＝2.1×105亿．
故选：C．
8．解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，
故选：D．
二、填空题（满分30分）
9．解：﹣（）3的底数是．
故答案为：．
10．解：如果向右平移7个单位长度，则﹣3+7＝4，
如果向左平移7个单位长度，则﹣3﹣7＝﹣10，
故答案为：4或﹣10．
11．解：由题意得，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，b﹣a＜0，
∴|b﹣a|＝﹣（b﹣a）＝a﹣b，
∴正确的有②③，
故答案为：②③．
12．解：根据题意得：a2+bc﹣8，
故答案为：a2+bc﹣8
13．解：根据三个图形的汉字，可推断出来，数对面是匹；林对面是学；奥对面是克．
故答案为：林．
14．解：∵4.443，3.1159，是分数，
∴m＝3，
∵0，﹣1000，是非正数，
∴n＝3，
∴m+n＝3+3＝6．
故答案为：6．
15．解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，
∴当x＝2时，y＝﹣3，则x+2y＝2+2×（﹣3）＝2﹣6＝﹣4；
当x＝﹣2时，y＝3，则x+2y＝﹣2+2×3＝﹣2+6＝4；
综上所述，x+2y的值为±4，
故答案为：±4．
16．解：由f（﹣1）＝1，f（﹣2）＝0，f（﹣3）＝﹣1，f（﹣4）＝﹣2，…发现规律为f（n）＝n+2，
由f（n）＝n+2可得f（﹣2024）＝﹣2024+2＝﹣2022，
故答案为：﹣2022．
17．解：3+2＝5（个），
故所需要的小立方块的个数最少是5，
故答案为：5
18．解：第一个是1×3，
第二个是2×4，
第三个是3×5，
…
第 n个是n•（n+2）＝n2+2n
故答案为：n2+2n．
三、解答题（满分66分）
19．解：（1）（﹣5）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|
＝﹣5﹣4﹣3+4+10
＝﹣12+14
＝2；
（2）
＝
＝
＝1；
（3）（﹣2）3+[（﹣3）2﹣（5﹣22）×4]
＝﹣8+9﹣（5﹣4）×4
＝﹣8+9﹣1×4
＝﹣8+9﹣4
＝﹣3；
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝．
20．解：（1）∵|m|＝8，n为最大的负整数，
∴m＝±8，n＝﹣1，
∴2m﹣3n＝2×8﹣3×（﹣1）＝16+3＝19或2m﹣3n＝2×（﹣8）﹣3×（﹣1）＝﹣16+3＝﹣13，
∴代数式2m﹣3n的值为19或﹣13；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴2xy2﹣[5x﹣3（2y﹣1）]+1
＝2xy2﹣（5x﹣6y+3）+1
＝2xy2﹣5x+6y﹣3+1
＝2xy2﹣5x+6y﹣2．
当时，
原式＝
＝
＝1﹣10﹣3﹣2
＝﹣14．
21．解：如图所示：
．
22．解：（1）15﹣28+16﹣18+40﹣30+50﹣25+25﹣30＝15（米），
∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米．
（2）解：第一次：15米；
第二次：28﹣15＝13米；
第三次：16﹣13＝3米；
第四次：18﹣3＝15米；
第五次：40﹣15＝25米；
第六次：30﹣25＝5米；
第七次：50﹣5＝45米；
第八次：45﹣25＝20米；
第九次：20+25＝45米；
第十次：45﹣30＝15米；
综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；
（3）解：|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|+|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|
＝15+28+16+18+40+30+50+25+25+30
＝277（米），
∴该运动员本次训练结束，共跑了277米．
23．解：（1）观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人；
（2）填表如下：
（3）当n＝8时，2n+2＝2×8+2＝18，
18×（40÷8）＝90（人）．
答：该餐厅此时能容纳90人用餐．
24．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，
解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．
故x+y+z＝4．
25．解：（1）﹣2+4＝2．
故点B所对应的数为2，
故答案为：2；
（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），2+2×2﹣（﹣6）＝12（个单位长度）．
故A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边6个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距6个单位长度，依题意有2x＝12﹣6，
解得x＝3；
运动后的B点在A点左边6个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距6个单位长度，依题意有2x＝12+6，
解得x＝9．
故经过3秒或9秒，A，B两点相距6个单位长度．
26．解：（1）由题意得，若到同心百货商店购买，应付5×20+4（x﹣10）＝（4x+60）元；
若到繁鑫文印商店购买，应付
故答案为：（4x+60），（3.6x+90）；
（2）若小丽同学要买50张宣纸，选择同心商店购买更划算；若小丽同学要买200张宣纸，选择繁鑫文印商店购买更划算，理由如下：
当x＝50时，4x+60＝4×50+60＝260，3.6x+90＝3.6×50+90＝270，
∵260＜270，
∴若小丽同学要买50张宣纸，选择同心商店购买更划算；
当x＝200时，4x+60＝4×200+60＝860，3.6x+90＝3.6×200+90＝810，
∵810＜860，
∴若小丽同学要买200张宣纸，选择繁鑫文印商店购买更划算．
桌子张数
3
4
5
n
可坐人数




桌子张数
3
4
5
n
可坐人数
8
10
12
2n+2