苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案）

这是一份苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了－5的倒数是，七年级等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，共30分）
1．－5的倒数是( )
A．－5 B．−15C．5 D．15
2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．+（-2）和-（+2）B．-|-2|和-|+2|
C．-（-2）和-|-2|D．-（+2）和-|+2|
3．在数轴上，与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A．3B．3或-3C．1D．1和－5
4.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，(−2)3，(−2)×(−3)，其中负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )
A. 12m3n与−8nm3B. 0.5a2b与0.5a2c
C. 3abc与3abD. 12x2y与23xy2
6．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学记数法表示为 3.8755×10n ，则n等于（ ）
A．10B．11C．12D．13
7.下列去括号正确的是( )
A. −2(x+y)=−2x+yB. −2(x+y)=−2x−y
C. −2(x+y)=−2x−2yD. −2(x+y)=−2x+2y
8．七年级（4）班第一学期班费结余为82元，班费4次收支情况如下（开始时为0元，收入为正）：+230元，−75元，−110元，■.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为（ ）
A．+17元B．+27元C．+37元D．+47元
9.数轴上到表示−2的点距离为3的点表示的数为( )
A. −5B. ±5C. 1或−5D. ±1
10.．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则 m2+a+b+cdm 的值为（ ）
A．2B．2或0C．3或2D．不确定
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.．到原点的距离等于3的数是 。
12.若|y+3|+(x−2)2=0，则yx= ______ ．
已知 a，b 是两个负整数，如果 a+b=－40，那么 a 与 b 的积最大是 ．
14.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学记数法表示是______元．
15.在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有______个．
16.如图是一个数值运算程序框图，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．
17.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是 ______ ．
18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
19.计算：
（1）(23−56−78+112)×(−24)
（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣37）．
（3）−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]
（4）−989×81（用简便方法计算）
四、解答题（本大题共6小题，共50分）
20.在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
﹣3，0，1 12 ，4.5，﹣1．
21.(1)在下列两个条件下，分别求代数式(a+b)(a−b)和a2−b2的值，将结果直接填写在下面的横线上：
①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；
②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；
(2)观察结果，你有什么发现？请写出结论，并再任选a、b的值加以验证；
(3)利用你的发现，求125.52−25.52的值．
22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）
＋25，－22，－14，＋35，－38，－20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
23.．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第(1)个图形中有1个正方形；
第(2)个图形有1+3=4个小正方形；
第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形；
第(5)个图形有______个小正方形(直接写出结果)；
(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+(2n−1)=______(用含n的代数式表示)；
(2)请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99=______；
②101+103+105+…+199=______．
25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．
(1)a=______，b=______，c=______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
班级：___________姓名：___________得分：___________
选择题（本大题共10小题，共30分）
1．－5的倒数是( )
A．－5 B．−15C．5 D．15
1．B
2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．+（-2）和-（+2）B．-|-2|和-|+2|
C．-（-2）和-|-2|D．-（+2）和-|+2|
2．C
3．在数轴上，与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A．3B．3或-3C．1D．1和－5
3．D
4.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，(−2)3，(−2)×(−3)，其中负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答：B
析：根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得．
本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．
解：在所列实数中，负数有−|−12|，(−2)3这2个，
5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )
A. 12m3n与−8nm3B. 0.5a2b与0.5a2c
C. 3abc与3abD. 12x2y与23xy2
答：A
析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；
B、字母不同不是同类项，故B错误；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、相同字母的指数不同，故D错误；
6．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学记数法表示为 3.8755×10n ，则n等于（ ）
A．10B．11C．12D．13
6．B
7.下列去括号正确的是( )
A. −2(x+y)=−2x+yB. −2(x+y)=−2x−y
C. −2(x+y)=−2x−2yD. −2(x+y)=−2x+2y
答：C
析：根据去括号法则解答．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
解：A、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．
B、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．
C、原式=−2x−2y，故本选项符合题意．
D、原式=−2x−2y，故本选项不符合题意．
8．七年级（4）班第一学期班费结余为82元，班费4次收支情况如下（开始时为0元，收入为正）：+230元，−75元，−110元，■.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为（ ）
A．+17元B．+27元C．+37元D．+47元
8．C
9.数轴上到表示−2的点距离为3的点表示的数为( )
A. −5B. ±5C. 1或−5D. ±1
答：C
析：数轴上，与表示−2的点距离为3的点可能在−2的左边，也可能在−2的右边，再根据左减右加进行计算．
此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
解：若要求的点在−2的左边，则有−2−3=−5；
若要求的点在−2的右边，则有−2+3=1．
所以数轴上到−2点距离为3的点所表示的数是−5或1．
10.．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则 m2+a+b+cdm 的值为（ ）
A．2B．2或0C．3或2D．不确定
10．B
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.．到原点的距离等于3的数是 。
11.±3
12.若|y+3|+(x−2)2=0，则yx= ______ ．
答：9
析：根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
解：根据题意得，y+3=0，x−2=0，
解得x=2，y=−3，
所以，yx=(−3)2=9．
已知 a，b 是两个负整数，如果 a+b=－40，那么 a 与 b 的积最大是 ．
13.400
14.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学记数法表示是______元．
答：1.2×1011
析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．
解：1200亿元=1.2×1011元．
15.在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有______个．
答：2
析：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．
解：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有：π，−5yz，共有2个．
故答案为：2．
16.如图是一个数值运算程序框图，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．
答：−9
析：先计算当x=−1时代数式1+x−2x2的值，由代数式的值为−2，然后再计算当x=−2时对应的代数式的值为−9，从而根据题意可判断最后输出的结果．
本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
解：当x=−1，
∴1+x−2x2=1−1−2×(−1)2=−2>−5，
当x=−2时，1+x−2x2=1−2−2×(−2)2=−9<−5，
∴最后输出−9．
17.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是 ．
17.（n为正整数）．
18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为______ ．
答：−1006
析：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于−n−12，n是偶数时，结果等于−n2，然后把n的值代入进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
解：a1=0，
a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，
a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，
a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，
a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，
…，
所以n是奇数时，an=−n−12；n是偶数时，an=−n2；
a2013=−2013−12=−1006．
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
19.计算：
（1）(23−56−78+112)×(−24)
（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣37）．
（3）−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]
（4）−989×81（用简便方法计算）
解：（1）(23−56−78+112)×(−24)
=−24×23+24×56+24×78−24×112
=−16+20+21−2
=23，
（2）解：4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣37）
=37×(4.61+5.39−3)
=37×7
=3，
（3）解：−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]
=−9÷[19×(−27)+(1−85×54)]
=−9÷(−3−1)
=−9÷(−4)
=94，
（4）解：−989×81
=(−10+19)×81
=−810+9
=−801．
四、解答题（本大题共6小题，共50分）
20.在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
﹣3，0，1 12 ，4.5，﹣1．
解：在数轴上表示为：
按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1 12 ＜4.5
21.(1)在下列两个条件下，分别求代数式(a+b)(a−b)和a2−b2的值，将结果直接填写在下面的横线上：
①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；
②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=______，a2−b2=______；
(2)观察结果，你有什么发现？请写出结论，并再任选a、b的值加以验证；
(3)利用你的发现，求125.52−25.52的值．
答：−5 −5 −34 −34
析：(1)分别将a和b的值代入计算即可；
(2)由(1)中计算结果，可得等式；再取值验证即可；
(3))由(a+b)(a−b)=a2−b2，可知a2−b2=(a+b)(a−b)，将所给式子按此计算即可．
本题考查了代数式的求值，善于观察，明确平方差公式的形式，是解题的关键．
解：(1)①当a=−2，b=3时，(a+b)(a−b)=−5，a2−b2=−5；
故答案为：−5；−5；
②当a=12，b=1时，(a+b)(a−b)=−34，a2−b2=−34；
故答案为：−34；−34；
(2)观察结果，发现(a+b)(a−b)=a2−b2
取a=3、b=2验证：
(3+2)(3−2)=5；32−22=9−4=5
∴(3+2)(3−2)=32−22
∴等式成立；
(3)∵(a+b)(a−b)=a2−b2
125.52−25.52
=(125.5+25.5)(125.5−25.5)
=126×100
=12600．
22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）
＋25，－22，－14，＋35，－38，－20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
（1）解：25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，
答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨
（2）解：280＋34＝314（吨），
答：6天前粮库里的存量314吨
（3）解：（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），
答：这6天要付出770元
23.．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），
B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；
（2）当x=20时，A：84元；B：74元，
∴采用包月制较合算．
24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第(1)个图形中有1个正方形；
第(2)个图形有1+3=4个小正方形；
第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形；
第(5)个图形有______个小正方形(直接写出结果)；
(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+(2n−1)=______(用含n的代数式表示)；
(2)请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99=______；
②101+103+105+…+199=______．
答：25；
(1)n2；
(2)① 2500；②7500．
析：此题主要考查了图形的变化类，正确得出数字之间变化规律是解题关键．
根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4−1=3个；第3个图形比第2个图形多：9−4=5个；第4个图形比第3个图形多：16−9=7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第(n−1)个图形多2n−1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．
解：由题意得：第(5)个图形有：1+3+5+7+9=25个小正方形；
(1)1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
…
∴1+3+5+7+…+(2n−1)=(1+2n−12)2=n2；
(2)①1+3+5+7+…+99=(1+992)2=502=2500；
②∵1+3+5+…+199=(1+1992)2=10000，
1+3+5+7+…+99=(1+992)2=502=2500，
∴101+103+105+…+199=10000−2500=7500．
25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．
(1)a=______，b=______，c=______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答：(1)−2，1，7；
(2)4；
(3)不变，
∵AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
∴3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)=12．
析：(1)利用|a+2|+(c−7)2=0，得a+2=0，c−7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；
(2)先求出对称点，即可得出结果；
(3)由 3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)求解即可．
本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．
解：(1)∵|a+2|+(c−7)2=0，
∴a+2=0，c−7=0，
解得a=−2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
故答案为：−2，1，7；
(2)(7+2)÷2=4.5，
对称点为7−4.5=2.5，2.5+(2.5−1)=4；
故答案为：4．