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    河北省2024七年级数学上册第四章整式的加减学情评估卷试卷(附答案人教版)
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    河北省2024七年级数学上册第四章整式的加减学情评估卷试卷(附答案人教版)

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    这是一份河北省2024七年级数学上册第四章整式的加减学情评估卷试卷(附答案人教版),共4页。

    第四章学情评估卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列代数式:①23a;②πr2;③12x2+1;④-3a2b;⑤a+bc.其中整式的个数是(  )A.2 B.3 C.4 D.52.下列说法正确的是(  )A.-4πt5的系数是-45 B.22ab2是5次单项式C. x+y3是多项式 D.2x2+x-3的常数项是33.若-3x2ym与4xny是同类项,则m-n的值为(  )A.-1 B.0 C.1 D.24.下列运算中,正确的是(  )A.5m2-4m2=1 B.3a2b-3ba2=0C.3a+2b=5ab D.2x3+3x2=5x55.已知长方形的长为a,宽为a-b(a>2b),周长为C1,正方形的边长为a+b2,周长为C2,则C1-C2等于(  )A.2a B.2a-bC.2a-2b D.2a-4b6.已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则|a+b|+|a+c|-|b-c|=(  )A.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2c7.如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)-10的值是(  )A.-18 B.-14 C.-8 D.108.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是(  )A.3的倍数 B.4的倍数C.5的倍数 D.10的倍数9.已知M=-2a2+4a+1,N=-3a2+4a-1,则M与N的大小关系是(  )A. M>N B. M<NC. M=N D.以上都有可能10.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.关于下面的结论,判断正确的是(  )结论Ⅰ:若n的值为5,则y的值为1;结论Ⅱ:x+y的值为定值;结论Ⅲ:若y=3,则xm-2n=1.A.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ均对 B.Ⅰ,Ⅱ对,Ⅲ错C.Ⅰ错,Ⅱ,Ⅲ对 D.只有Ⅰ对二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.当a=-23时,代数式2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a)的值为    .12.三个连续奇数,最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为    .13.单项式34x2yn与-34xmy4的差仍是单项式,则m-2n=    .14.将甲和乙两张正方形纸片按图示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中.图①中阴影部分的周长和为m,图②中阴影部分的周长和为n,且AM=ND.若AD=17,m-n=9,则正方形纸片甲的边长为    .三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)先化简,再求值:(3a2+7bc-4b2)-(5a2-3bc-2b2)+abc,其中a=5,b=1,c=3.16.(10分)A,B,C,D四个车站的位置如图所示,车站B与车站A,D的距离分别为(a+b)km,(5a+3b)km,车站C与车站D的距离为(3a+2b)km.其中a,b是不为0的实数.(1)求B,C两车站之间的距离(用含a,b的代数式表示);(2)若B,D两个车站之间的距离比A,B两个车站之间的距离长8km,求出B,C两个车站相距多少千米.17.(12分)观察下列单项式,解决问题:x2y,-3x2y2,5x2y3,-7x2y4,9x2y5,-11x2y6,….(1)第7个单项式是    ,第8个单项式是    .(2)第n(n是大于0的整数)个单项式是什么?并指出它的系数和次数.18.(12分)对于任意式子A,B,定义A☆B=2A-3B.(1)求(-4)☆3的值;(2)先化简式子12a-3☆(-a2+2a+1),再求当a=-2时,12a-3☆(-a2+2a+1)的值.19.(14分)【知识回顾】七年级学习求代数式的值时,遇到这样一类题:代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值.通常的解题方法如下:把x,y看作字母,a看作系数合并同类项,即原式=(a+3)x-6y+5,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即a+3=0,所以a=-3.(1)若关于x的多项式(2x-3)m+m2-3x的值与x的取值无关,求m的值;【能力提升】(2)如图①所示的小长方形的长为a,宽为b,将7个这样的小长方形按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内,设大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),右上角部分的面积为S1,左下角部分的面积为S2.当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变,求a与b的数量关系. 参考答案11.-89 12.6n+9 13.-6 14.8315.解:(3a2+7bc-4b2)-(5a2-3bc-2b2)+abc=3a2+7bc-4b2-5a2+3bc+2b2+abc=-2a2+10bc-2b2+abc.当a=5,b=1,c=3时,原式=-50+30-2+15=-7.16.解:(1)由题意,得BC=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b-3a-2b=2a+b(km).所以B,C两车站之间的距离为(2a+b)km.(2)由题意,得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8,所以2a+b=4,即BC=2a+b=4(km).答:B,C两个车站相距4km.17.解:(1)13x2y7;-15x2y8 点拨:由题意可知,单项式的系数依次为1,-3,5,-7,9,-11,…,(-1)n+1(2n-1),y的指数依次为1,2,3,4,5,6,…,n,故第7个单项式是13x2y7,第8个单项式是-15x2y8.(2)第n个单项式为(-1)n+1(2n-1)x2yn,它的系数为(-1)n+1(2n-1),次数为2+n.18.解:(1)(-4)☆3=2×(-4)-3×3=-8-9=-17.(2)12a-3☆(-a2+2a+1)=2×12a-3-3×(-a2+2a+1)=a-6+3a2-6a-3=3a2-5a-9.当a=-2时,原式=3×(-2)2-5×(-2)-9=12+10-9=13.19.解:(1)(2x-3)m+m2-3x=2mx-3m+m2-3x=(2m-3)x-3m+m2,因为关于x的多项式(2x-3)m+m2-3x的值与x的取值无关,所以2m-3=0,所以m=32.(2)设AB=x,由题图可知,S1=a(x-3b)=ax-3ab,S2=2b(x-2a)=2bx-4ab,则S1-S2=ax-3ab-(2bx-4ab)=ax-3ab-2bx+4ab=(a-2b)x+ab.因为当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变,所以S1-S2的值与x的取值无关,所以a-2b=0,所以a=2b. 答案速查12345678910CCABDAACAB
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