2024-2025学年福建省厦门市湖里中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省厦门市湖里中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面各组线段中，能组成三角形的是( )
A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，14
2.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD).这样做的依据是( )
A. 矩形的对称性
B. 三角形的稳定性
C. 两点之间线段最短
D. 垂线段最短
3.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=25°，则∠ACD的度数是( )
A. 60°
B. 55°
C. 120°
D. 65°
4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=6，AC=8，则BD长( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
5.如图，BD是△ABC的中线，G是BD中点，连接AG，若△ABC的面积为40，则图中阴影部分的面积是( )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6.代数式63×63×63×63×63可表示为( )
A. 63×5B. 63+5C. 63⋅5D. 635
7.学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作△ABC的AC边上的高.下面是四位同学的作业，其中正确的是( )
A. B. C. D.
8.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A−∠B=∠C
C. ∠A：∠B：∠C=1：2：3D. ∠A=∠B=3∠C
9.如图，点B、F、C、E都在一条直线上，AC=DF，BC=EF.添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D=90°
B. ∠ACB=∠DFE
C. ∠B=∠E
D. AB=DE
10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=120°，则∠1+∠2的度数为( )
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
二、填空题：本题共7小题，共38分。
11.填空：
(1) 9= ______；
(2)3−8= ______；
(3)(−2)2= ______；
(4)| 2− 3|= ______．
12.已知一个正n边形的一个外角为40°，则n= ______．
13.若等腰三角形的两边长为2cm和4cm，则该等腰三角形的周长为______cm．
14.如图，在△ABC中，AB=17，AC=12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为______．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=16，AD是△ABC的一条角平分线，若CD=5，则△ABD的面积是______．
16.已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为______．
17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是_____．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
解不等式组x+4>2(x+1)5x≤3x+2，并把解集在数轴上表示出来．
19.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=50°．
(1)求∠C的度数；
(2)若∠BDE=30°，DE//BC交AB于点E，判断△BDC的形状，并说明理由．
20.(本小题8分)
如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C.求证：BD=CE．
21.(本小题10分)
如图，已知△ABC，点D在边BC上，∠DAC=∠C．
(1)尺规作图：作出点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若∠BAC=∠B+∠C，且∠B=2∠C，求∠ADB的度数．
22.(本小题10分)
下面是嘉淇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务．
任务：
(1)嘉淇的“办法1”可由作法判断△OMC≌△ONC，因为全等三角形的对应角相等，所以∠MOC=∠NOC，即OC平分∠AOB.请直接写出判断△OMC≌△ONC的依据是______；
(2)请说明嘉淇的办法2的合理性．
23.(本小题12分)
如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)求证：CH平分∠AHE；
(3)求∠CHE的度数．(用含α的式子表示)
24.(本小题14分)
在平面直角坐标系中，点A(0,a)，B(b,0)，a、b满足(a−2)2+|b−4|=0，点P在第一象限，PA=PB，且PA⊥PB．
(1)a= ______，b= ______；
(2)如图1，点P的坐标为______；
(3)如图2，若A点运动到A1位置，B点运动到B1位置，保持PA1⊥PB1，求OB1−OA1的值；
(4)如图3，若Q是线段AB上一点，C为AQ中点，作PR=PQ，PR⊥PQ，连BR，判定线段BR与PC的关系，并加以证明．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.C
7.A
8.D
9.C
10.D
11.(1) 9=3，
(2)3−8=−2，
(3)(−2)2=4，
(4)| 2− 3|= 3− 2，
12.9
13.10
14.5
15.40
16.29°
17.7
18.解：x+4>2(x+1)①5x≤3x+2②，
解不等式①，得：x