新疆生产建设兵团二中学2025届数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份新疆生产建设兵团二中学2025届数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（ ）
A．6cmB．12cmC．18cmD．48cm
3、（4分）直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（ ）
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0 b＜0 D．k＜0，b≥0
4、（4分）在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
5、（4分）关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）
A．若，则方程可能有两个相等的实数根B．若，则方程可能没有实数根
C．若，则方程可能有两个相等的实数根D．若，则方程没有实数根
6、（4分）把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF．
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长为( )
A．20B．24C．12D．12
8、（4分）下列二次根式，化简后能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．
10、（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为_____．
11、（4分）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）
12、（4分）已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。
13、（4分）甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是 球队．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.
（1）求证：.
（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.
15、（8分）为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：
(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.
(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.
16、（8分）某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
17、（10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.
求：（1）FC的长；（2）EF的长．
18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．
20、（4分）如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．
21、（4分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．
22、（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
23、（4分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1，求ΔABC的面积.
25、（10分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.
例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.
(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.
①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；
②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。
(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．
①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).
②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。
26、（12分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、不是中心对称图形，不合题意；
B、不是中心对称图形，不合题意；
C、不是中心对称图形，不合题意；
D、是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2、B
【解析】
利用三角形的中位线定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．
【详解】
∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=AC，
同理，EF=AB，DF=BC，
∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm，
故选B．
本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．
3、D．
【解析】
试题解析：∵直线y=kx+b不经过第三象限，
∴y=kx+b的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限，
∵直线必经过二、四象限，
∴k＜1．
当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：b＞1．
当图象过原点时：b=1，
∴b≥1，
故选D．
考点：一次函数图象与系数的关系．
4、C
【解析】
根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.
【详解】
A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；
D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.
故选C.
此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性．
5、C
【解析】
求出∆=b2+8a，根据b2+8a的取值情况解答即可.
【详解】
∵，
∴，
∴∆=b2+8a，
A. ∵a>0，
∴b2+8a>0，
∴方程一定有两个相等的实数根，故A、B错误；
C.当a0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆