华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.3 相反数学案

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.3 相反数学案，共3页。学案主要包含了基础巩固练习，综合创新训练等内容，欢迎下载使用。
1、定义：只有符号不同的两个数是互为相反数。
注意：（1）除了符号不同，其他都相同；
（2）相反数是两个数之间的关系，一个数、三个或者三个以上的数都不能称之为相反数；
（3）0 的相反数是0；
2．相反数实数的特征：
（1）a的相反数是－a；
（2）若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；
（3）几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；（4）求一个数的相反数就是在这个数的前面添“—”；
（5）x-y的相反数是y-x；
二、基础巩固练习
（一）、选择题
1．下列说法正确的是（ ）毛
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A．+（-3）的相反数是3； B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是-8； D．-（+）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）
A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数
6．a-b的相反数是（ ）
A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
（二）、填空题
1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．
（三）、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．
三、综合创新训练
（一）、学科内综合题
1．如果a，b表示有理数．
（1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；
（2）在什么条件下a+b与a-b和为2．
2．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
（二）、竞赛题
1．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=________．
2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．