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初中华东师大版（2024）第1章 有理数1.11 有理数的乘方学案及答案
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这是一份初中华东师大版（2024）第1章 有理数1.11 有理数的乘方学案及答案，共4页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.11有理数的乘方
教科书
书 名：义务教育教科书数学七年级上册
出版社：华东师范大学出版社 出版日期：2024年7月
学习目标
理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
培养观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
渗透分类讨论思想。
课前学习任务
1边长为的正方形的面积可记为
2棱长为的正方体的体积可记为：
3那么4个相乘可记为：？
课上学习任务
【学习任务一】
二、随堂练习
填空：
中，指数是 10 ，底数是 12 ，读作，表示 10个12相乘 。
中，指数是 7 ，底数是，读作，表示。
中，指数是 16 ，底数是 -3 ，读作 ，表示。
中，指数是 17 ，底数是 -a ，读作，表示。
【学习任务二】
（1）1×1×1×1×1×1×1=；
（2）3×3×3×3×3=；
(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=；
。
推荐的学习资源
1.11 有理数的乘方
1．(－2)6读作负2的6次方，其中底数是________ ，指数是 ________ ，(－2)6是 ________数(填“正”或“负”)．
2．教材习题2.11第1(4)题变式将eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))写成乘方的形式为________．
3．对于－34，下列叙述正确的是( )
A．读作－3的4次幂
B．底数是－3，指数是4
C．表示4个3相乘的积的相反数
D．表示4个－3相乘的积
4．(－4)10所表示的意义是( )
A．－4乘10 B．4个10相乘
C．10个(－4)相加 D．10个(－4)相乘
知识点 2 有理数的乘方运算
5．计算(－3)2的结果是( )
A．－6 B．6 C．－9 D．9
6．下列各组数中，运算结果相等的是( )
A．34与43
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))eq \s\up12(2)与－22
C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4))eq \s\up12(3)与－43
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))eq \s\up12(2)与eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(2)
7．计算－eq \f(23,5)的结果是( )
A．－eq \f(8,5) B.eq \f(8,5) C．－eq \f(16,5) D.eq \f(16,5)
8．小明编写了一个计算程序，当输入任何一个有理数时，显示的结果总等于输入有理数的平方的相反数，若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果应为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
9．一个数的平方等于它的立方，这样的数有________个，即________．
10．计算：(－1)2018＝________，(－2)4＝________，－24＝________，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)))eq \s\up12(2)＝________，eq \f(32,4)＝________.
11．计算：
(1)(－3)3； (2)(－2)3； (3)(eq \f(3,2))2；
(4)3×(－eq \f(1,2))2； (5)(－4)2×(－1)5.
12．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．b＞a＞c D．c＞a＞b
13．2016·朝阳区校级模拟观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
14．下列各数中，数值相等的有( )
①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④－22与(－2)2；⑤－32与(－3)2；⑥eq \f(42,5)与eq \f(16,25)；⑦(－1)2018与－1；⑧－(－0.1)3与0.001.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
15．现规定一种新的运算“※”，运算规则如下：a※b＝ba，如3※2＝23＝8.则3※eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝__________．
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.11有理数的乘方
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书 名：义务教育教科书数学七年级上册
出版社：华东师范大学出版社 出版日期：2024年7月
学习目标
理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
培养观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
渗透分类讨论思想。
课前学习任务
1边长为的正方形的面积可记为
2棱长为的正方体的体积可记为：
3那么4个相乘可记为：？
课上学习任务
【学习任务一】
二、随堂练习
填空：
中，指数是 10 ，底数是 12 ，读作，表示 10个12相乘 。
中，指数是 7 ，底数是，读作，表示。
中，指数是 16 ，底数是 -3 ，读作 ，表示。
中，指数是 17 ，底数是 -a ，读作，表示。
【学习任务二】
（1）1×1×1×1×1×1×1=；
（2）3×3×3×3×3=；
(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=；
。
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1.11 有理数的乘方
1．(－2)6读作负2的6次方，其中底数是________ ，指数是 ________ ，(－2)6是 ________数(填“正”或“负”)．
2．教材习题2.11第1(4)题变式将eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))写成乘方的形式为________．
3．对于－34，下列叙述正确的是( )
A．读作－3的4次幂
B．底数是－3，指数是4
C．表示4个3相乘的积的相反数
D．表示4个－3相乘的积
4．(－4)10所表示的意义是( )
A．－4乘10 B．4个10相乘
C．10个(－4)相加 D．10个(－4)相乘
知识点 2 有理数的乘方运算
5．计算(－3)2的结果是( )
A．－6 B．6 C．－9 D．9
6．下列各组数中，运算结果相等的是( )
A．34与43
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))eq \s\up12(2)与－22
C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4))eq \s\up12(3)与－43
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))eq \s\up12(2)与eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(2)
7．计算－eq \f(23,5)的结果是( )
A．－eq \f(8,5) B.eq \f(8,5) C．－eq \f(16,5) D.eq \f(16,5)
8．小明编写了一个计算程序，当输入任何一个有理数时，显示的结果总等于输入有理数的平方的相反数，若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果应为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
9．一个数的平方等于它的立方，这样的数有________个，即________．
10．计算：(－1)2018＝________，(－2)4＝________，－24＝________，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)))eq \s\up12(2)＝________，eq \f(32,4)＝________.
11．计算：
(1)(－3)3； (2)(－2)3； (3)(eq \f(3,2))2；
(4)3×(－eq \f(1,2))2； (5)(－4)2×(－1)5.
12．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．b＞a＞c D．c＞a＞b
13．2016·朝阳区校级模拟观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
14．下列各数中，数值相等的有( )
①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④－22与(－2)2；⑤－32与(－3)2；⑥eq \f(42,5)与eq \f(16,25)；⑦(－1)2018与－1；⑧－(－0.1)3与0.001.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
15．现规定一种新的运算“※”，运算规则如下：a※b＝ba，如3※2＝23＝8.则3※eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝__________．
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